高考数学考点专项复习.ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第3课时平面向量的坐标表示 要点 疑点 考点 1 平面向量的坐标表示 1 a x y 叫向量的坐标表示 其中x叫a在x轴上的坐标 y叫a在y轴上的坐标 2 设a x1 y1 b x2 y2 R 则a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2 a x1 y1 3 a b b 0 的充要条件是x1y2 x2y1 0 返回 3 平移设原坐标P x y 按向量a h k 平移后得到新坐标则 1 设A x1 y1 B x2 y2 是不同的两点 点P x y 的坐标由公式确定 当 R且 1时有 A P表示直线AB上的所有点 B P表示直线AB上除去A的所有点 C P表示直线AB上除去B的所有点 D P表示直线AB上除去A B的所有点 课前热身 C 2 若对n个向量a1 a2 an 存在n个不全为零的实数k1 k2 kn 使得k1a1 k2a2 knan 0成立 则称向量a1 a2 an为 线性相关 依此规定 能使a1 1 0 a2 1 1 a3 2 2 线性相关 的实数k1 k2 k3依次可取的值是 写出一组数值即可 不必考虑所有情况 4 2 1 3 三点A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 共线的充要条件是 A x1y2 x2y1 0 B x2 x1 x3 x1 y2 y1 y3 y1 C x2 x1 y3 y1 x3 x1 y2 y1 D x1y3 x3y1 0 C 返回 B 4 若向量a 1 1 b 1 1 c 1 2 则c等于 5 函数y x2的图象按向量a 2 1 平移后得到的图象的函数表达式为 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 C 能力 思维 方法 解题回顾 任何两个不共线的向量都可作为基底 i 1 0 j 0 1 分别是直角坐标系横 纵两个方向的单位向量 用i j表示向量时 xi yj中的x y是惟一的 即为向量的 直角 坐标 两个向量用坐标表示时 当且仅当两个向量横 纵坐标分别相等时 两个向量相等 1 设x y为实数 分别按下列条件 用xa yb的形式表示c 1 若给定a 1 0 b 0 1 c 3 5 2 若给定a 5 2 b 4 3 c 3 5 解题回顾 设a x1 y1 b x2 y2 若b 0 则a b的充要条件是存在实数 使得a b 用坐标形式来表示就是a bx1y2 x2y1 0 而x1 x2 y1 y2是a b的充分不必要条件 3 已知三点A 1 2 B 4 1 C 3 4 在线段AB上取一点P 过P作直线与BC平行交AC于Q APQ与梯形PQCB的面积之比是4 5 求点P的坐标 解题回顾 一般地 函数y f x 的图象按a h k 平移后所得图象的解析式为y k f x h 即y f x h k 返回 4 若函数y log2 2x 4 1的图象按a平移后图象的解析式为y log22x 求a 延伸 拓展 返回 解题回顾 本题 2 是一道开放题 求解开放题的一般途径是假定命题成立 解出存在的值 如无解 则不存在 再验证求出的解 如不矛盾 则存在 1 利用定比分点解题时 一定要先把定