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2.4.1 导数的加法与减法法则同步练习1下列式子中正确的为()(2x1)2；(ln 2)；f(x0)f(x0)；f(x0)0.A B C D解析中ln 2是常数，有(ln 2)0，中f(x0)表示f(x)在x0处的函数值，也有f(x0)0.，是正确的，选C.答案C2曲线yx32x1在点(1，0)处的切线方程为 ()Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x2解析点(1，0)在曲线yx32x1上且y3x22，过点(1，0)的切线斜率ky|x131221，由点斜式得切线方程为y01(x1)，即yx1.答案A3曲线f(x)x3x25在x1处的切线的倾斜角为()A. B. C. D.解析f(x)x22x，kf(1)1，故切线的倾斜角为.答案B4曲线yx3x2在点P0处的切线平行于直线y4x，则点P0的坐标是_解析设切点坐标为(x0，y0)，3x14，x01或1.当x01时，y00，当x01时，y04，P0(1，0)或P0(1，4)答案(1， 0)或(1，4)5某物体作直线运动，其运动规律是st2(t的单位是s，s的单位是m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为_ m/s.解析s2t，vs|t487 (m/s)答案76求y3x37x21的导数解y(3x3)(7x2)(1)7已知f(x)x33xln 3，则f(x)等于()A3x23x B3x23xln 3C3x23xln 3 Dx33xln 3解析(ln 3)0，注意避免出现(ln 3)的错误答案C8已知f(x)sin xcos x，则为()A0 B.C. D1解析f是常数，故选A.答案A9若f(x)x在点x0处的导数为0，则x0的值为_答案110曲线yexx22x1在(0，1)处的切线方程为_解析yex2x2，斜率ke02023.所以切线方程为y13(x0)即3xy10.答案3xy1011求过点(1，1)的曲线yx32x的切线方程解设P(x0，y0)为切点，则切线的斜率为f(x0)3x2，故切线方程为yy0(3x2)(xx0)，即y(x2x0)(3x2)(xx0)，又知切线过点(1，1)代入上述方程，得1(x2x0)(3x2)(1x0)，解得x01或x0，故所求的切线方程为y1x1，或y.即xy20或5x4y10.12(创新拓展)已知曲线S：yx36x2x6.(1)求S上斜率最小的切线方程；(2)证明：S关于切线斜率最小时的切点对称(1)解y3x212x13(x2)213.当x2时，y最小，最小值为13.切点为(2，12)，切线方程为y1213(x2)，即13xy140.(2)证明设(x0，y0)S，(x，y)是(x0，y0)关于(2，12)的对称点，则(x0，y0
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