河南省郑州市侯寨二中九年级数学上册《证明4》课件 人教新课标版.ppt

1 你能证明它们吗 3 九年级上册第一章证明 二 回顾与思考 1 等腰三角形的判定 2 证明线段相等的方法 3 反证法 练习 如图 o是 abc的 abc与 acb的平分线的交点 de bc交ab于点d 交ac于点e 若ab 10cm ac 8cm 则 ade的周长是 cm a e c b d o 1 一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形 2 你认为有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗 你能证明你的结论吗 把你的证明思路与同伴进行交流 定理有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 做一做 用两个含30 角的三角尺 你能拼成一个怎样的三角形 能拼出一个等边三角形吗 说说你的理由 由此你能想到 在直角三角形中 30 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系 能证明你的结论吗 小红根据两个三角尺拼出的图形发现了结论 并证明如下 如图 在 abc中 acb 90 a 30 则 b 60 延长bc至d 使cd bc 连接ad acb 90 acd 90 ac ac abc adc sas ab ad 全等三角形的对应边相等 abd是等边三角形 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 bc bd ab a b b a c c d 定理在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么他所对的直角边等于斜边的一半 如图 在 abc中 acb 90 a 30 则bc ab a b c 例2等腰三角形的底角为15 腰长为2a 求腰上的高 如图 在 abc中 已知ab ac 2a abc acb 15 cd是腰ab上的高 求cd的长 解 abc acb 15 dac abc acb 15 15 30 cd ac 2a a 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么他所对的直角边等与斜边的一半 随堂练 1 下列不能判定一个三角形为等边三角形的条件是 a 有两个角等于60 的三角形 b 有一个角等于60 的等腰三角形 c 三个角均相等的三角形 d 有一个角等于60 的锐角三角形2 若等腰三角形的腰长为6 腰上的高为3 则此等腰三角形的顶角为 3 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 腰长为a 则其底边上的高是 4 如图 p是等边三角形abc内一点 将 abp绕点b顺时针方向旋转60 得到 cbp 若pb 3 则pp a c p b p 小结 定理有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 定理三个角都相等的三角形是等边三角形 定理在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么他所对的直角边等于斜边的一半 定理在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的锐角等于30 思考 如图 在rt abc中 c 90 经过点b的一直线be折叠这个三角形 使点c与ab边上的一点d重合 当 a满足什么条件时 点d恰好为ab的中点 写出一个你认为适当的条件 并利用此条件证明d为ab的中点 b c e a d 已知 abc为正三角形 点m是射线bc上任意一点 点n是射线ca上任意一点 且bm cn 直线bn与am相交于点q 就下面给出的三种情况 先用量角器分别测量 bqm的大