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反比例函数 复习回顾 要确定一个反比例函数的表达式 只需求出比例系数K 如果已知一对自变量函数的对应值 就可以由此求出比例系数 然后写出所求的反比例函数 例题讲解 例2 y是关于x的反比例函数 当x 0 3时 y 6 求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围 解 y是关于x的反比例函数 可设 k为常数 k 0 将x 0 3 y 6代入 得解得k 1 8 所以所求的函数表达式为 自变量x的取值范围为x 0的全体实数 例4 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变 通过灯泡的电流越大 灯就越亮 设选用灯泡的电阻为R 通过电流的强度为I A 1 已知一个汽车前灯的电阻为30 通过电流为0 40A 求I关于R的函数解析式 并说明比例系数的实际意义 2 如果接上新灯泡的电阻大于30 那么与原来的相比 汽车前灯的亮度将发生什么变化 例题讲解 解 1 在题设条件下 电压u是不为零的常数 由欧姆定律知 I与R成反比例 设 由题意 得当R 30时 I 0 40 U 0 40 30 12 V 所以所求的函数表达式为 比例系数是12 在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为12V 例4 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变 通过灯泡的电流越大 灯就越亮 设选用灯泡的电阻为R 通过电流的强度为I A 1 已知一个汽车前灯的电阻为30 通过电流为0 40A 求I关于R的函数解析式 并说明比例系数的实际意义 2 如果接上新灯泡的电阻大于30 那么与原来的相比 汽车前灯的亮度将发生什么变化 例题讲解 解 1 在题设条件下 电压u是不为零的常数 由欧姆定律知 I与R成反比例 设 由题意 得当R 30时 I 0 40 U 0 40 30 12 V 所以所求的函数表达式为 比例系数是12 在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为12V 解 设电阻 30 此时通过灯泡的电流强度 30 也就是说 当电阻大于30 时 电流强度I变小 汽车前灯将变暗 所以反比例函数的解析式为 分析由反比例函数的定义易求出m的值 1 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 课内练习 课内练习 2 已知y是关于x的反比例函数 当x 0 3时 y 2 求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围 3 若当x 时 正比例函数y k1x k1 0 与反比例函数y k2 0 的值相等 则k1与k2的比是为 4 已知y与x成反比例 并且当x 3时 y 2 求x 1 5时y的值 5 已知y与x 2成反比例 当x 4时 y 3 求当x 5时 y的值 课内练习 6 当质量一定时 二氧化碳的体积V与密度p成反比例 且V 5m3时 p 1 98kg m3 1 求p与V的函数关系式 并指出自变量的取值范围 2 求V 9m3时 二氧化碳的密度 课内练习 师生交流 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 要求反比例函数的解析式 可通过
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