新人教版七年级上册数学教学课件-3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程.pptx

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 第三章一元一次方程 第2课时用移项的方法解一元一次方程 新人教版七年级数学上册教学课件 1 理解移项的意义 掌握移项的方法 重点 2 学会运用移项解形如 ax b cx d 的一元一次方程 重点 3 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题 难点 导入新课 情境引入 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本取名为 对消与还原 阿尔 花拉子米 乌兹别克族著名数学家 天文学家 地理学家 代数与算术的整理者 被誉为 代数之父 对消 顾名思义 就是将方程中各项成对消除的意思 相当于现代解方程中的 合并同类项 还原 是什么意思呢 1 解方程 2 观察下列一元一次方程 与上题的类型有什么区别 怎样才能使它向x a a为常数 的形式转化呢 温故知新 讲授新课 合作探究 请运用等式的性质解下列方程 1 4x 15 9 解 两边都加15 得4x 15 9 合并同类项 得4x 24 系数化为1 得x 6 15 15 4x 9 15 1 4x 15 9 4x 9 15 15 这项移动后 从方程的左边移到了方程的右边 1 4x 15 9 4x 9 15 问题1观察方程 到方程 的变形过程 说一说有改变的是哪一项 它有哪些变化 15 这一项 符号由 变 2 2x 5x 21 解 两边都减5x 得2x 5x 21 5x 5x 2x 5x 21 合并同类项 得 3x 21 系数化为1 得x 7 2 2x 5x 21 2x 5x 21 知识要点 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 注意 移项一定要变号 移项实际上是利用等式的性质1 1 下列方程的变形 属于移项的是 A 由 3x 24得x 8B 由3x 6 2x 8得3x 2x 6 8C 由4x 5 0得 4x 5 0D 由2x 1 0得2x 1 D 小试牛刀 易错提醒 移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边 不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆 2 下列移项正确的是 A 由2 x 8 得到x 8 2B 由5x 8 x 得到5x x 8C 由4x 2x 1 得到4x 2x 1D 由5x 3 0 得到5x 3 C 例1解下列方程 1 移项时需要移哪些项 为什么 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 典例精析 2 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解一元一次方程ax b cx d a b c d均为常数 且a c 的一般步骤 知识要点 ax cx d b 移项 合并同类项 系数化为1 a c x d b 针对训练 解下列方程 1 5x 7 2x 10 2 0 3x 3 9 1 2x 解 1 移项 得 5x 2x 10 7 合并同类项 得 3x 3 系数化为1 得 x 1 2 移项 得 0 3x 1 2x 9 3 合并同类项 得 1 5x 6 系数化为1 得 x 4 例2某制药厂制造一批药品 如果用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如果用新工艺 则废水排量要比环保限制的最大量少100t 新旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 思考 如何设未知数 你能找到等量关系吗 旧工艺废水排量 200吨 新工艺排水量 100吨 解 若设新工艺的废水排量为2xt 则旧工艺的废水排量为5xt 由题意得 移项 得5x 2x 100 200 系数化为1 得x 100 合并同类项 得3x 300 答 新工艺的废水排量为200t 旧工艺的废水排量为500t 5x 200 2x 100 所以2x 200 5x 500 变式训练 我区期末考试一次数学阅卷中 阅B卷第28题 简称B28 的教师人数是阅A卷第18题 简称A18 教师人数的3倍 在阅卷过程中 由于情况变化 需要从阅B28题中调12人到A18阅卷 调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人 求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少 等量关系 调动前 阅B28题的教师人数 3 阅A18题的教师人数 调动后 阅B28题的教师人数 12 原阅A18题的教师人数 2 3 解 设原有教师x人阅A18题 则原有教师3x人阅B28题 依题意 得 所以3x 18 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 答 阅A18题原有教师6人 阅B28题原有教师18人 下面是两种移动电话计费方式 问 一个月内 通话时间是多少分钟时 两种移动电话计费方式的费用一样 练一练 解 设通话时间t分钟 则按方式一要收费 50 0 3t 元 按方式二要收费 10 0 4t 如果两种移动电话计费方式的费用一样 则50 0 3t 10 0 4t 移项 得0 3t 0 4t 10 50 合并同类项 得 0 1t 40 系数化为1 得t 400 答 一个月内通话400分钟时 两种计费方式的费用一样 当堂练习 1 通过移项将下列方程变形 正确的是 A 由5x 7 2 得5x 2 7B 由6x 3 x 4 得3 6x 4 xC 由8 x x 5 得 x x 5 8D 由x 9 3x 1 得3x x 1 9 C 4 当x 时 式子2x 1的值比式子5x 6的值小1 2 已知2m 3 3n 1 则2m 3n 3 如果与互为相反数 则m的值为 4 2 5 解下列一元一次方程 解 1 x 2 2 t 20 3 x 4 4 x 2 6 小明和小刚每天早晨坚持跑步 小明每秒跑4米 小刚每秒跑6米 若小明站在百米起点处 小刚站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明追上小刚 可得方程 4x 10 6x 移项 得4x 6x 10 合并同类项 得 2x 10 系数化为1 得x 5 答 小明5秒后追上小刚 解 设小明x秒后追上小刚 课堂小结 移项解一元一次方程 定义 步骤 应用 注意 移项一定要变号 移项 合并同类项 系数化为1 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致