2.3数轴第一课时.ppt

刻度尺是我们生活中用的非常多的工具 我们可以在上面找到很多数字 类似的 在小学里 我们曾经用以下的方法表示正数和零 导入 它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律 越往右越大它可以表示出所有的正数和0 生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢 试找一找温度计上表示 12 36 的刻度 找一找 你能设计出一种数学工具 把正数 0 负数都表示出来吗 在自己本子上试试看 数学上我们有能表示出所有正数 0 负数的工具 数轴 导入 数轴 1 1 会正确画出数轴 2 会用数轴上的点表示有理数 能说出数轴上 表示有理数 的点所表示的数 3 知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 数轴上的点都表示一个有理数或无理数 4 初步感受 数形思想 的思想 学习目标 画数轴 认识数轴 1 画一条水平直线 并在这条直线上任取一点表示0 我们把这点称为原点O 2 把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向 用箭头表示 向左的方向规定为负方向 3 取适当长度为单位长度 在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点 依次表示1 2 3 从原点向左每隔一个单位长度取一点 依次表示 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0 像这样 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫作数轴 自学助学 数轴的特征 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 数轴有三要素 原点 单位长度和正方向 三者缺一不可 自学助学 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 明晰概念 解 点A表示的数是 2 5 例1 分别写出数轴上A B C表示的数 典型例题 点B表示的数是0 点C表示的数是3 5 1 写出数轴上点A B C D E表示的数 点A表示0 点B表示 2 点C表示1 点D表示2 5 点E表示 3 基础练习 有理数都可以用数轴上的点表示 在数轴上画出表示下列各数的点 例2 典型例题 0 1 2 3 解 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 4 5 5 4 3 2 1 3 2 3 2 基础练习 面积为2的正方形的边长a是无理数 如何在数轴上画出表示a的点 1 将边长为a的正方形放在数轴上 如图 2 以原点为圆心 a为半径 用圆规画出数轴上的一个点A 点A就表示无理数a 研讨释疑1 怎样用数轴上的点表示圆周率 1 画一个直径为1的圆片 将圆片上的点A放在原点处 2 把圆片沿数轴向右滚动一周 点A到达的位置点A 表示的数就是 研讨释疑2 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 反过来 数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数 归纳 1 数轴上表示正数的点在原点的 边 表示负数的点在原点的 边 2 数轴上 在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是 距离原点4个单位长度的点表示的数是 点A表示的数是 1 则距离A点2个单位长度的数是 右 左 3 4或 4 3或1 研讨释疑3 有理数无理数 数轴上的点 数 形 转化 转化 问题解决类型 1 利用数轴的定义判断数轴的真假 2 画数轴 并用数轴上的点表示数 3 通过数轴上点的运动确定所表示数的变化 归纳 1 若点A表示 3 把A向右移动7个单位长度 则终点表示的数是 2 若点A表示3 把A向左移动7个单位长度 再向右