17.1.1.2反比例函数的图象和性质上课课件(1再次修改好).ppt

17 1 2反比例函数的图象和性质 1 2 你还记得正比例函数y kx k 0 的图像和性质吗 温故导新 1 根据上节课的学习 说说你记忆中的反比例函数 挑战 记忆 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 一 三象限 从左到右上升y随x的增大而增大 二 四象限 从左到右下降y随x的增大而减小 反比例函数 正比例函数y kx k 0 的图像的位置和增减性是由谁决定的 我们是如何探究得到的 预见性 猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 给反比例函数 照相 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 观察反比例函数的图象 说出y与x之间的变化关系 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 列表描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样既可以方便连线 又较准确地表达函数的变化趋势 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次用平滑的曲线连接 从中体会函数的增减性 第三象限 第一象限 1 2 1 5 1 5 1 2 第二象限 第四象限 1 2 1 5 1 5 1 2 请你动手做一做 操作 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 画出反比例函数和的函数图象 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 这几个函数图象有什么共同点 函数图象分别位于哪几个象限 y随的x变化有怎样的变化 当时 在内 随的增大而 观察反比例函数的图象 说出y与x之间的变化关系 A B C D A B C D 减少 每个象限 当时 在内 随的增大而 增大 每个象限 反比例函数的性质 1 当k 0时 函数值y随自变量x的增大而减小 2 当k 0时 函数值y随自变量x的增大而增大 讨论 K 0 K 0 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 反比例函数的图象和性质 D 活学活用 2 反比例函数y k 0 的图象过点P 3 2 则它的图象所在象限是 象限 A一 三B三 四C二 四D一 二 C D 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 1 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 2 2007江苏南京 反比例函数 K为常数 图象位于 第一 二象限 第一 三象限 第二 四象限 第三 四象限 C 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D B 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x 2或x 0 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 1 已知反比例函数的函数图象位于第一 三象限 则m的取值范围是 m 2 会自编类似问题吗 反馈练习 如 若函数是反比例函数 且图象位于第一 三象限 则m的值为 m 2 3 的图象在第象限 2 长方形的面积为10 则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 A 直线 B 双曲线在第三象限的一支 C 双曲线 D 双曲线在第一象限的一支 4 下列反比例函数图像的一个分支 在第三象限的是 D 二 四 B 6 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 在其图象所在的象限内 y随x的增大而减小的有 7 正比例函数y x与反比例函数图象交点有个 正比例函数y x与反比例函数图象交点有个 5 任意写出一个在每一个象限内y随x的增大而减小的反比例函数 只需k 0 1 4 2 3 两 零 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 练习 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 A y 5x 1 B y C y 2x 2 D y 4x D C C 1 进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤 2 亲手画出函数的图象 用类比的方法 数形结合的思想 有了对图形进行观察 分析和归纳的体验 掌握了反比例函数的图象和性质 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内y