福建省泉州中远学校高一数学上学期期中试题新人教A版(1).doc

泉州中远学校20142015学年第一学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1 已知集合a=，集合b，则（ ）a b c d 2. 如果f(x)=,则f(7)= ( )a.2 b.4 c.2 d.103函数的零点是 ( )a. 0 b. 3 c. 2 d. -64设集合a=1，3，a，b=1，2且ab，则a的值为 （ ）a0 b1 c2 d35函数的定义域为 （ ）a、1，2)(2，+） b、(1，+） c、1，2) d、1，+)6下列函数中能用二分法求零点的是 （ ）a b c d 7下列各式错误的是 （ ）a b c d 8函数（且）的图象必经过点 （ ）a b c d9. 已知函数f(x)=-x-6x-3的单调增区间为 ( ) a.(-, -3 b.-3, +) c.( -, 3 d.3, +) 10在同一坐标系下函数和图像可能是 ( )11. 某商品降价10后，欲恢复原价，则应提价 ( )a. 9 b. 10 c. 11 d.12. 若函数在区间（）与（）上各有一个实根，则实数的取值范围是 ( ) 二、填空题：（本大题共4个小题，每个小题4分，共16分）13设，则 。（用来表示）14. 若幂函数f(x)的图象过点 ( 2 , ), 则f (4)= _ 。15. 如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是_。16已知函数f(x)的定义域为r，对任意实数满足，且，当时，f(x)0.给出以下结论：；f(x)为r上减函数；为奇函数；f(x)+1为偶函数。其中正确结论的序号是 。三、解答题：（本大题共6个小题，共74分）17设全集u=r，集合a=，集合b求（1）；(2) ()；(3) 。18已知函数，（1）在平面直角坐标系中画出的图象；（2）若，求的值。19已知函数。（1）用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数；（2）求函数在上的最小值和最大值。20某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？ 21已知函数（1）若函数是上的偶函数，求实数的值； （2）若，求函数的零点。22已知函数()判断f(x)的奇偶性，并说明理由；()若方程有解，求m的取值范围；()若函数，对任意都有意义，求的取值范围。泉州中远学校20142015学年第一学期期中考试高一数学试卷参考答案考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案acccacbcaadc二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13 ； 14 2 ； 15 ； 16 。三、解答题：（本题共6个小题，前五个小题每小题12分，第22题14分，共74分） 17. 解：集合a=，集合b ， 又全集u=r， 即() 18. （1） （2） 当时， 有，即 当时， 有，即 综上所述：。 19. 解： （1）在内任取，令， 即在上单调递增。 （2）由（1）可知函数在上单调递增 在上函数为增函数， 即，。 20.喜欢不喜欢总计男性女性总计解：（1）租金增加了600元，60050=12。即未出租的车有12辆，一共出租了88辆。 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则： 答：每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大。最大的月收益可达30705元。21.解：（1）是上的偶函数即， 得： 即（2）若，令，即， 得：， 得：或（舍）