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九年级数学教学案第 24 章第 2 节 直线与圆的位置关系（2）第 2课时 总第 23 个教案 主备人： 盛红霞 （定稿）学习目标：1掌握判定直线和圆相切的方法，能运用直线和圆相切的判定方法进行计算和证明。2. 掌握直线和圆相切的性质，能运用直线和圆相切的性质进行计算和证明。教学重点：切线的判定方法和切线的性质。教学难点：用反证法证明切线的性质一预习作业预习书本9596页内容，完成高效课堂导学案第100页 “预习导学”部分二预习交流三展示探究1.切线的定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。l例1 判断下列哪个图中的直线l是圆的切线 ll2.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线C例2 如图所示，AB 是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在O上，CAB=30。求证：DC是O的切线。DBOA练习：如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。切线的判定定理是： ，它的逆命题是： 。这是一个 命题，可用反证法证明。如图，已知OA是O的半径，l与O相切于点A。求证：lOAO证明：假设l与OA ，则过点A作OA的垂线l。根据切线的判定法，l与O相切于点A，这样，过点A有两条直线均与O相切，这与“过圆上一点只能画圆的一条切线”相矛盾。Al .l .切线的判定定理的逆命题是真命题，称之为“切线的性质定理”3.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径例3 如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过点C的O切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB。BODCA四课堂小结1本堂课知识总结：（1）切线的三条判定定理：直线与圆只有一个交点， dr时就是切线，过半径外端且垂直与半径。（2）常见辅助线的添法2、注意点小结。
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