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数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1、（2012年浙江丽水一模）已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_.第1题图答案：（2，0）（,0）（，0）ABCOth2、（2012江苏无锡前洲中学模拟）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）ABCD中#国*教育%出&版网w&ww.zzst%ep.#com答案：A3、（2012昆山一模）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是 (0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是 A(3，7) B(5，3) C(7，3) D(8，2)答案：C4、（2012兴仁中学一模） 函数中自变量x的取值范围是 （ D ）w&#w% Ax0 Bx 0且xl Cx1，n23、（2012山东省德州三模）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是 答案：（，6）6、（2012山东省德州四模）在函数中，自变量x的取值范围是 .答案：7、（2012上海市奉贤调研试题）函数中，自变量的取值范围是 答案： 8、（2012江苏扬州中学一模）函数中自变量的取值范围是 案答案：www.zzstep.%co&*m9.（2012江西高安）点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是_ 答案:(-2,-3) 10、（2012兴仁中学一模）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_ 中国教育&出%版网#答案： 1 11（2012年江苏通州兴仁中学一模）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_.答案：1.中国#教&育出版网12(西城2012年初三一模)如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OMMN，则点M的坐标为_xyMOMABCMN、答案：(，)13（2012荆州中考模拟）有一个RtABC，A=，B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为 答案：（，0）（，0），14、(2012年金山区二模)在函数中，自变量的取值范围是 答案：15、(2012年南京建邺区一模)如图，矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是 答案：（4，3）16、(2012年香坊区一模)在函数y=中。自变量x的取值范围是 答案：3、 解答题1、（2012山东省德州三模） 如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示 （1）写出函数图象中点A、点B的实际意义； （2）求烧杯的底面积； （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间 图1 图220 O 18 90 t(s) h(cm) BA解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 2分点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平4分（2）由图可知：烧杯放满需要18 s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90 s 可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：56分 烧杯的底面积为20 cm28分（3）注水速度为10 cm3/s10分注满水槽所需时间为200 s 12分第1题图2、（2012年浙江丽水一模）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ；（2） 连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留）答案：（1）D点坐标为（2，-2） （2）解：所以，D的半径为www.zz&ste*（3）解：ADC=90 3、(2012年吴中区一模)（本题6分）“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如 图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 d，其中R是地球半径（通常取6400km）小丽站在海边 一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘 船刚露出海平面，求此时d的值答案：4、 （海南省2012年中考数学科模拟）(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），（1） 写出A、B两点的坐标；xyCBOA第21题图（2） 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ；（3） 画出ABC绕点C旋转180后得到的A2B2C2 。中&国教育#*出%版网第21题图xyOCB