2010年浙江省中考数学模拟试卷(四)及答案.doc

2010年浙江中考模拟卷数学(四)第卷(选择题，共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1平面直角坐标系中有四个点：M(1，-6)，N(2，4)，P(-6，-l)，Q(3，-2)，其中在反比例函数y=图象上的是 ( )AM点 BN点 CP点 DQ点2如图，已知1=2=3=55，则4的度数是 ( ) A110 B115 C120 D1253一组数据按从小到大的顺序排列为l、2、3、x、8、9，这组数据的中位数是5，那么这组数据的平均数为 ( ) A4 B5 C55 D64如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图2 所示，那么旋转的扑克从左起是 ( ) A第一张 B第二张 C第三张 D第四张 5不等式组 2x-40的解集为 ( ) 3-x0 Ax2 Bx2或x-3 D2x1312四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示)，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2006次交换位置后，小兔子所在的号位是 ( )第卷(非选择题，共84分)二、填空题(每题3分，共21分)13重庆市某天的最高气温是l7，最低气温是-5，那么当天的最大温差是 14如右图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，照这样的规律排列下去，则第9个图形由 个圆组成15如图，若整个正方形的面积是l2，那么其中I部分图案的面积是 16某超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购满100元商品的顾客可得奖券l张，本次活动共发放奖券l000张，经过摇奖产生一等奖1名，奖金400元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖l0名，奖金各50元，某人在这次活动中购满l00；元的商品，则他中三等奖的概率是 21世纪教育网17某景区设有一大型半圆状广告牌，用金属装饰其表面，需测量广告牌的面积工人师傅同时测量了一个l米长的细木棍的影长及广告牌的影长(在广告牌和细木根处对光源的仰 角相等)(如图)细木棍的影长为PN=075 m，广告牌的影长AB=1.5 m，则广告牌的面积 为 m2(保留)18一段斜坡路的坡度为l：1.9，若一辆车子的最大爬坡度数为30，则这辆车 (填 “能”或“不能”)在这段斜坡上行驶19如图，菱形OABC中，A=120，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由BB、BA、AC、CB围成的阴影部分的面积是 。三、解答题(第2022每题6分，第2325每题8分，第26题9分，第27题12分，共63分) 21世纪教育网20化简求值：-，其中a=21如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。 (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。21世纪教育网 (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。22如图，已知在等腰ABC中，A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D (1)尺规作图：过A，D，C三点作O(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法)。 (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线。21世纪教育网 (3)若过A，D，C三点的圆半径是，则线段BC上是否存在点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似?若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。23绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价(元台)23201900售价(元台)24201980(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13的政府补贴农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政策补贴? 21世纪教育网(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不 少于彩电数量的。 请你帮助该商场设计相应的方案： 哪种进货方案商场能获得利润最大(利润=售价一进价)，最大利润是多少? 21世纪教育网24如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2x2。 (1)若输入的x值为，求输出的结果y。 (2)事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，这是一个必然事件吗? 说说你的理由。 (3)若所输入的x的值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率。25已知动点P以每秒2 cm的速度沿图甲的边框按从B一C一DEPA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB=6 cm，试回答下列问题：(1)图甲中BC的长是多少? 21世纪教育网(2)图乙中的a是多少? 21世纪教育网(3)图甲中的图形面积是多少?(4)图乙中的b是多少? 21世纪教育网26如图1正方形ABCD是边长为l的正方形，正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N，顶点H在对角线BD上移动，设点M、N到BD的距离分别是HM，HN，四边形MBNH的面积是S。 (1)当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时(图1)，S= ，HM+HN= 。(2)若顶点H为OB的中点(图2)，则S= ，HM+HN= (只要求写出结果，不用证明) (3)按要求完成下列问题： 我们准备探索：当BH=x时，S= ，HM+HN= 。 简要写出你的探索过程；21世纪教育网 在上面的横线上填上你的结论； 证明你得到的结论。21世纪教育网27如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸已知标准纸的短边长为a。21世纪教育网(1)如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：21世纪教育网第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠点B落在AD上的点B处，铺平后得折痕AE：第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠点D正好与点E重合。铺平后得折痕A F则AD：AB的值是 AD、AB的长分别是 、 (2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等，直接写出这个比值；若 不相等，请分别计算它们的比值。(3)如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16 开”纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长。21世纪教育网(4)已知梯形MNPQ中，MNPQ，M=90，MN=MP=2PQ，且四个顶点M、N、P、Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积。 中考模拟卷数学(四)一、lC 2D 3B 4B 5D 6B 7D 8C 9A l0B llD l2B二、l322 14217 153 161 1718 18不能 19三、20=4721世纪教育网 21(1)BE=DG证略 (2)存在如BEC顺时针旋转90，与DCG重合 22解：(1)作出圆心O，以点O为圆心，OA长为半径作圆 (2)证明：CD A CACD=90.AD是O的直径连结OC，A=B=30，ACB=120，又OA= OCA CO=A=30，BCO=ACB一A CO=12030=90 BC OCBC是O的切线(3)存在BCD=ACB一ACD=120-90=30BCD=B即 DB=DC又在RtACD中，DC=ADsin30=，BD= 解法一：过点D作DPlOC，则P1DBCOB；=，BO=BD+OD=2，DP1=OC=过点D作DP2AB，则BDP2BCO，=，BC= =3，DP2=OC=1 解法二：当BP1DBCO时，DP1B=OCB=90在RtBP1D中DP1=BD sin30=当BDP2BCO时， P2DB=OCB=90 在RtBP2D中，DP2=BDtan30=1。23解：(1)(2420+1980)13=572答：可以享受政府572元的补贴 (2)设冰箱采购x台，则彩电采购(40x)台，根据题意，得 2320x+1900(40x)85000 X(40x)解不等式组，得18x0，y随x的增大而增大，当 x=21时，y最大=2021+3200=3620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元24(1) (2)是，理由略 (3) 25(1)由图象知，当t由O增大到4时，点P由BC，BC=42=8 cm(2)a=SABC=68= 24 cm2 (3)同理，由图象知CD=4 cm，DE=6 cm，则EF=2 cm，AF=14 cm图中图形面积为48+214=60 cm2 (4)图中多边形的周长为(14+6)2=40 cm b=(40-6)+2=17 s26