福建省古田十一中九年级数学《解直角三角形》课件一.ppt

请多多指教 谢谢 复习课 古十一中黄允英 什么是解直角三角形 由直角三角形中除直角外的已知元素 求未知元素的过程 叫做解直角三角形 如图 rt abc中 c 90 则其余的5个元素之间关系 b c a 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 锐角三角函数 a b 900 a2 b2 c2 sina cosb tanatanb 1 rt abc中 c 90 特殊角30 45 60角的三角函数值 回味无穷 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana是一个完整的符号 分别表示 a的正弦 余弦 正切 习惯省去 号 sin bac3 sina cosa tana是一个比值 注意比的顺序 且sina cosa tana均 0 无单位 4 sina cosa tana的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 5 角相等 则其三角函数值相等 两锐角的三角函数值相等 则这两个锐角相等 生活问题数学化 结论 梯子的倾斜程度与sina tana和cosa有关 sina和tana越大 梯子越陡 cosa越小 梯子越陡 梯子的倾斜程度与sina tana和cosa有关吗 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 概念反馈 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 tan 2 如图7 3 4所示 某地下车库的入口处有斜坡ab 其坡度i 1 1 5 且ab m 图7 3 4 课前热身 c 例1 如图 学校旗杆附近有一斜坡 小明准备测量学校旗杆ab的高度 他发现当斜坡正对着太阳时 旗杆ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上 此时小明测的水平地面上的影长bc 20米 斜坡坡面上的影长cd 8米 太阳光线ad与水平地面成26 角 斜坡cd与水平地面bc成30 角 求旗杆ab的高度 精确到1米 a b d c e q 20 8 260 4 例2 如图 学校旗杆附近有一斜坡 小明准备测量学校旗杆ab的高度 他发现当斜坡正对着太阳时 旗杆ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上 此时小明测的水平地面上的影长bc 20米 斜坡坡面上的影长cd 8米 太阳光线ad与水平地面成26 角 斜坡cd与水平地面bc成30 角 求旗杆ab的高度 精确到1米 a b d c e f 20 8 260 4 1 本节例题学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 2 1 把实际问题转化成数学问题 这个转化为两个方面 一是将实际问题的图形转化为几何图形 画出正确的平面或截面示意图 二是将已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 2 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 画出直角三角形 方法小结 例3 如图 某货船以20海里 时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处 经16小时的航行到达 到达后必须立即卸货 此时 接到气象部门通知 一台风正以40海里 时的速度由a向北偏西60 方向移动 距台风中心200海里的圆形区域 包括边界 均会受到影响 1 问 b处是否受到台风的影响 请说明理由 2 为避免受到台风的影响 该船应在多少小时内卸完货物 a b d 北 60 c 320 160 200 120 ac bd 160海里 200海里 思考 如图 某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60 沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为45 已知oa 100米 山坡坡度为 即tan pab 且o a b在同一条直线上 求电视塔oc的高度以及所在位置点p的铅直高度 测倾器的高度忽略不