四川省成都市青白江区八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案（新版）北师大版.doc

课题：3.2图形的旋转班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2、明确确定一个三角形旋转后的位置的条件.3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.4、通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.【重点难点】重点：1、掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 2、寻找旋转中心难点：1、探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等. 2、按旋转角相等作图【导学流程】一、基础感知阅读教材：P75P76第3节图形的旋转探究一：旋转的定义你见过下列现象吗？(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)钟摆的摆动(4)飞速转动的电风扇叶片；（5）汽车方向盘的转动；它们在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？是平移吗? 它们有何共同特征？你再能举一些类似的例子吗？1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.旋转的三个要素： 。练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的运动；传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 _ .二、深入学习C F B D A E O探究二：旋转的性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）AOD与BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。2、旋转的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_，对应角_. 练习：（1）判断题：一个图形经过旋转图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )图形上可能存在不动点. ( )图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )（2）上右图是正六边形，这个图案可以看做是由_“基本图案”通过旋转得到的.（3）如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。 4、上列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）探究三：旋转作图1、试着画一画线段AB绕A点顺时针旋转60后所得的线段BA 2、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，（1）指出这一旋转的旋转角。（2）试确定顶点B，C对应点的位置，画出旋转后的三角形.归纳总结：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：除三角形原来的位置外. 还有 (1)旋转中心. （2）旋转方向。 (3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_(2)找出构成图形的_(3)按指定的方向和_,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。练习：如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是点_（2）旋转了_（3）若AE=5 cm求四边形AECF的面积。三、迁移运用当堂检测1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形2、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_.3、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的