直角三角形全等判定（HL）.doc

人教版义务教育教科书八年级数学 上甘岭区中学20132014学年度第一学期课题：12.2.4 全等三角形的判定（HL）课标要求探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。教学目标知识技能理解直角三角形全等的判定定理，并能灵活地运用直角三角形全等的判定定理，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题.数学思考懂得直角三角形全等的判定定理是确定两个直角三角形全等的思考方法.解决问题经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.重点直角三角形全等的判定定理的理解和应用.难点利用直角三角形全等的判定定理解决问题.学情分析学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法.教法演示、探究、讨论学法动手操作、合作学习教具圆规、三角形教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入问题引入：问题1：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？师出示情境问题，学生思考回答，师引出课题.提高学生的学习积极性、主动性，激发学生的好奇心，感受数学知识对于解决身边问题的重要性，提高学生学习数学的兴趣.二、观察发现探究归纳 “HL”判定方法 问题2：任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流.以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探究、发现、概括规律的能力.培养学生动手操作与勇于探究的能力.教学环节教学内容师生活动设计意图 直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言： 师生共同概括直角三角形全等的判定定理，及符号表示方法.明了“HL”判断全等的条件，规范符号语言表达形式.三、应用提高“HL”判定方法的运用：例5：如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C、D，AC =BD求证：BC =AD 变式1：如图，ACBC，BDAD，要证ABCBAD，需要添加一个什么条件？请说明理由例（补充）：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？ ABC =DEF. DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 师出示例题，小组探究，全班交流，师点评总结并板书.小组交流，师参与其中，并适时引导.让学生初步学会运用HL公理，掌握HL公理证题的规范格式；并通过种变换，加强学生的应用能力，活跃学生的思维.理解模型“双垂图”，并能应用全等的性质进行进一步的探究，培养学生的发散性思维、综合运用的能力.教学环节教学内容师生活动设计意图四、巩固练习 课堂练习 课本P43页练习1、2题.学生练习后全班交流，师讲评.对学习本节课所学知识进行巩固应用.五、体验收获谈谈你的收获和体会师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业: 课本P44页习题12.2第6、7、8题检测学生对本节知识的掌握情况.附：板书设计 12.2.4 全等三角形的判定（HL）二、直角三角形的判定判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“HL”）例题板演区学生板演区教学反思：成功之处：本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，我让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。整节课从“问题情境出发，建立模型、寻求结论、解决问题”，让学生从这一过程中抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为八年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情境的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。不足之处 纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣