单悬臂式标志结构设计计算书.doc

单悬臂式标志结构设计计算书1 设计资料 1.1 板面数据 1)标志板A数据 板面形状：矩形，宽度 W=4.6(m)，高度 h=2.8(m)，净空 H=5.5(m) 标志板材料：LF2-M铝。单位面积重量：10.80(kg/m2) 1.2 横梁数据 横梁的总长度：5.31(m)，外径：152(mm)，壁厚：4.5(mm)，横梁数目：2，间距：1.6(m) 1.3 立柱数据 立柱的总高度：8.0(m)，立柱外径：273(mm)，立柱壁厚：14(mm)2 计算简图 见Dwg图纸3 荷载计算 3.1 永久荷载 1)标志版重量计算 标志板重量：Gb=A*g=12.8810.809.80=1363.219(N) 式中：A-标志板面积 -标志板单位面积重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)横梁重量计算 横梁数目2，总长度为5.31(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：16.616(kg/m) 横梁总重量：Gh=L*g*n=5.3116.6169.802=1729.842(N) 式中：L-横梁的总长度 -横梁单位长度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 3)立柱重量计算 立柱总长度为8.00(m)，使用材料：碳素钢、合金钢无缝钢管，单位长度重量：89.426(kg/m) 立柱重量：Gp=L*g=8.0089.4269.80=7011.002(N) 式中：L-立柱的总长度 -立柱单位长度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 4)上部结构总重量计算 由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量: G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10(1363.219+1729.842+7011.002)=11114.47(N) 3.2 风荷载 1)标志板所受风荷载 标志板A所受风荷载: Fwb=0*Q*(1/2*C*V2)*A=1.01.4(0.51.22581.225.5472)12.88=8655.548(N) 式中：0-结构重要性系数，取1.0 Q-可变荷载分项系数，取1.4 -空气密度，一般取1.2258(N*S2*m-4) C-标志板的风力系数，取值1.20 V-风速，此处风速为25.547(m/s2) g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)横梁所迎风面所受风荷载: Fwh=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.22580.9025.5472)0.1520.314=24.017(N) 式中：C-立柱的风力系数，圆管型取值0.90 W-横梁迎风面宽度，即横梁的外径 H-横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分 3)立柱所迎风面所受风荷载: Fwp=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.01.4(0.51.22580.9025.5472)0.2738.00=1100.76(N) 式中：C-立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.90 W-立柱迎风面宽度，即立柱的外径 H-立柱迎风面高度4 横梁的设计计算 由于两根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。 单根横梁所受荷载为： (标志牌重量) 竖直荷载:G4=0*G*Gb/n=1.01.21363.219/2=817.932(N) 式中：0-结构重要性系数，取1.0 G-永久荷载(结构自重)分项系数，取1.2 n-横梁数目，这里为2 (横梁自重视为自己受到均布荷载) 均布荷载:1=0*G*Gh/(n*L)=1.01.21729.842/(25.31)=195.407(N) 式中：L-横梁的总长度 (标志牌风荷载) 水平荷载：Fwbh=Fwb/n=8655.548/2=4327.774(N) 4.1 强度验算 横梁根部由重力引起的剪力为: QG=G4+1*Lh = 817.932 + 195.4074.91 = 1778.065(N) 式中：Lh-横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度 由重力引起的弯矩: MG=Gb*Lb+1*Lh2/2 = 1363.2192.614 + 195.4074.912/2 = 5921.581(N*M) 式中：Gb-每根横梁所承担的标志板重量 Lb-标志板形心到横梁根部的间距 横梁根部由风荷载引起的剪力: Qw= Fwbh+Fwh= 4327.774+24.017=4351.791(N) 式中：Fwbh-单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载 Fwh-单根横梁直接承受的风荷载 横梁根部由风荷载引起的弯矩: Mw= Fwbi*Lwbi + Fwhi*Lwhi = 4327.7742.614 + 34.4740.088 = 11314.402(N*M) 横梁规格为1525，截面面积A=2.08510-3(m2)，截面惯性矩I=5.67610-6(m4)，截面抗弯模量I=7.46910-5(m3) 横梁根部所受到的合成剪力为:Qh= (QG2+Qw2)1/2= (1778.0652+4351.7912)1/2= 4701.021(N) 合成弯矩:Mh= (MG2+Mw2)1/2= (5921.5812+11314.4022)1/2= 12770.31(N*M) 1)最大正应力验算 横梁根部的最大正应力为: max= M/W= 12770.31/(7.46910-5)= 170.987(MPa) d = 215(MPa)，满足要求。 2)最大剪应力验算 横梁根部的最大剪应力为: max= 2*Q/A= 24701.021/(2.08510-3)= 4.509(MPa) d = 125(MPa)，满足要求。 3)危险点应力验算 根据第四强度理论，、近似采用最大值即: 4= (max2 + 3max2)1/2= (170.9872 + 34.5092)1/2= 171.165(MPa) d= 215(MPa)，满足要求。 4.2 变形验算 横梁端部的垂直挠度： fy = Gb*lb2*(3*Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 1*Lh4/(0*G*8*E*I) = 817.9322.6142(34.91-2.614)/(1.01.26210.001095.67610-6) + 195.4074.914/(1.01.28210.001095.67610-6) = 17.847(mm) 式中：Gb-标志板自重传递给单根横梁的荷载 lb-当前标志板形心到横梁根部的间距 水平挠度： fx = Fwb*lb2*(3Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 2*L23*(3Lh-l2)/(0*G*6*E*I) = 4327.7742.6142(34.91-2.614)/(1.01.26210.001095.67610-6) + 76.610.3143(34.91-0.314)/(1.01.26210.001095.67610-6) = 41.773(mm) 合成挠度： f= (fx2 + fy2)1/2= (41.7732 + 17.8472)1/2= 45.426(mm) f/Lh = 0.045426/4.91= 0.0092 0.01，满足要求。5 立柱的设计计算 立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。 垂直荷载：N= 0*G*G= 1.001.2011114.47= 13337.364(N) 水平荷载：H= Fwb+Fwh+Fwp= 8655.548+48.034+1100.76= 9804.342(N) 立柱根部由永久荷载引起的弯矩： MG= MGh*n= 5921.5812= 11843.161(N*M) 式中：MGh-横梁由于重力而产生的弯矩 n-横梁数目，这里为2 由风荷载引起的弯矩： Mw= Fwb*Hb+Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 59723.283 + 331.436 + 4403.04= 64457.759(N*m) 合成弯矩 M= (MG2+Mw2)1/2= (11843.1612+64457.7592)1/2=65536.732(N*m) 由风荷载引起的扭矩： Mt= n*Mwh= 211314.402= 22628.805(N*m) 式中：Mwh-横梁由于风荷载而产生的弯矩 立柱规格为27314，截面积为A=1.13910-2(m2)，截面惯性矩为I=9.5810-5(m4)，抗弯截面模量为W=7.01810-4(m3)，截面回转半径i=0.092(m)，极惯性矩为Ip=1.91610-4(m4) 立柱一端固定，另一端自由，长度因数=2。作为受压直杆时，其柔度为： =*Hp/i= 28.00/0.092= 174，查表，得稳定系数=0.259 5.1 强度验算 1)最大正应力验算 轴向荷载引起的压应力： c= N/A= 13337.364/(1.13910-2)(Pa)= 1.171(MPa) 由弯矩引起的压应力： w= M/W= 65536.732/(7.01810-4)(Pa)= 93.382(MPa) 组合应力:max= c+w= 1.171+93.382= 94.553(MPa) c/(*d)+c/d= 1.171/(0.259215)+93.382/215= 0.455 1，满足要求。 2)最大剪应力验算 水平荷载引起的剪力： Hmax= 2*H/A= 29804.342/(1.13910-2)(Pa)= 1.721(MPa) 由扭矩引起的剪力： tmax= Mt*D/(2*Ip)= 22628.8050.273/(21.91610-4)(Pa)= 16.122(MPa) 合成剪力：max=Hmax+tmax= 1.721+16.122= 17.843(MPa) d= 125.00(MPa)，满足要求。 3)危险点应力验算 最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即 =max= 94.553(MPa), =max= 17.843(MPa) 根据第四强度理论: 4= (2+3*2)1/2= (94.5532+317.8432)1/2= 99.475(MPa) d= 215(MPa)，满足要求。 5.2 变形验算 立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。 风荷载引起的纵向挠度： fp= (Fwb1+Fwh1)*h12*(3*h-h1)/(0*Q*6*E*I) + Fwp1*h3/(0*Q*8*E*I) = (8655.548+48.034)6.902(38.00-6.90)/(1.001.4062101099.5810-5) + 1100.768.003/(1.001.4082101099.5810-5) = 0.0444(m) fp/D= 0.0444/8.00= 0.006 0.01，满足要求。 立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为： =Mt*h/(0*Q*G*Ip)= 22628.8058.00/(1.001.40)791091.91610-4= 0.0085(rad) 式中：G-切变模量，这里为79(GPa) 该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。该点总的水平位移为： f= fx+fp+*l1= 0.042+0.0444+0.00855.05= 0.129(m) 该点距路面高度为8.30(m) f/h= 0.129/8.30= 0.016 1/60，满足要求。 由结构自重而产生的转角为： =My*h1/(0*G*E*I)= 11843.1616.90/(1.001.202101099.5810-5)= 0.0034(rad) 单根横梁由此引起的垂直位移为: fy=*l1= 0.00344.91= 0.0166(m) 横梁的垂直总位移为: fh=fy+fy= 0.018+0.0166= 0.034(m) 该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。6 立柱和横梁的连接 连接螺栓采用六角螺栓8M24，查表，每个螺栓受拉承载力设计值Nt=54.01(KN)，受剪承载力设计值Nv=76.92(KN) 螺栓群处所受的外力为：合成剪力Q=4.701(KN)，合成弯矩M=12.77(KN*M) 每个螺栓所承受的剪力为：Nv=Q/n= 4.701/8= 0.588(KN) 以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴，旋转轴与竖直方向的夹角： =atan(MG/Mw)= atan(5921.58/11314.4)= 0.482(rad)= 27.63 则各螺栓距旋转轴的距离分别为： 螺栓1：y1= 0.152/2 + 0.16sin(0.482- 10.3927)= 0.09(m) 螺栓2：y2= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 10.3927)= 0.199(m) 螺栓3：y3= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 30.3927)= 0.235(m) 螺栓4：y4= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 50.3927)= 0.179(m) 螺栓5：y5= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 70.3927)= 0.062(m) 螺栓6：y6= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 90.3927)= -0.047(m) 螺栓7：y7= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 110.3927)= -0.083(m) 螺栓8：y8= 0.152/2 + 0.16sin(0.482+ 130.3927)= -0.027(m) 螺栓3对旋转轴的距离最远，各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为： Mb=N3*yi2/y3 其中：yi2= 0.1388(m2) yi= 0.7647(m) 受压区对旋转轴产生的力矩为： Mc=c*(2*(R2-r2)1/2)*(y-r)dy 式中：c-法兰受压区距中性轴y处压应力 R-法兰半径，这里为0.20(m) r-横梁截面半径，这里为0.076(m) 压应力合力绝对值： Nc=c*(2*(R2-r2)1/2)dy 又c/cmax = (y-r)/(R-r) 根据法兰的平衡条件：Mb+Mc=M， Nc=Ni，求解得： N3=17.642(KN) cmax=2.499(MPa) 6.1 螺栓强度验算 (Nv/Nv)2 + (Nmax/Nt)2)1/2= (0.588/76.92)2 + (17.642/54.01)2)1/2= 0.327 1，满足要求。 悬臂法兰盘的厚度是20mm，则单个螺栓的承压承载力设计值： Nc= 0.0240.02400103= 192(KN)， Nv=0.588(KN) Nc，满足要求。 6.2 法兰盘的确定 受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板： 自由边长度：a2=(0.40-0.152)sin(PI/4)= 0.175(m) 固定边长度：b2=(0.40-0.152)/2= 0.124(m) b2/a2= 0.124/0.175= 0.707，查表，=0.088，因此该区隔内最大弯矩为： Mmax = *cmax*a22= 0.0882.4990.1752= 6.74(KNM) 法兰盘的厚度： t= (6*Mmax/f)1/2= 66739.847/(215106)1/2= 13.71(mm) lt= 20(mm)，满足要求。 受拉侧法兰需要的厚度： t= 6*Nmax*Lai/(D+2*Lai)*f1/2= 6176420.084/(0.02+20.084)2151061/2 = 14.83(mm) lt= 20(mm)，满足要求。 6.3 加劲肋的确定 由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力： Vi= aRi*lRi*cmax= 0.1750.1242.499106(N)= 54.335(KN) 螺栓拉力产生的剪力为：V3=N3= 17.642(KN) 加劲肋的高度和厚度分别为：hRi= 0.10(m), tRi= 0.02(m)，则剪应力为： R= Vi/(hRi*tRi)= 54335.4/(0.100.02)= 27.168(MPa) 设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸 hf=0.01(m)，焊缝计算长度：lw=0.10(m)，则角焊缝的抗剪强度： f= Vi/(2*0.7*he*lw)= 54335.4/(20.70.010.10)= 18.951(MPa) 160(MPa)，满足要求。7 柱脚强度验算 7.1 受力情况 地脚受到的外部荷载： 铅垂力：G= 0*G*G=1.00.911114.47 = 10003.023(N) 水平力：F=9804.342(N) 式中：G-永久荷载分项系数，此处取0.9 合成弯矩：M=65536.732(N*m) 扭矩：Mt= 22628.805(N*m) 7.2 底板法兰受压区的长度Xn 偏心距：e= M/G= 65536.732/10003.023= 6.552(m) 法兰盘几何尺寸：L=0.95(m)；B=0.95(m)；Lt=0.04(m) 地脚螺栓拟采用12M24规格，受拉侧地脚螺栓数目n=6，总的有效面积： Ae = 63.53 = 21.18(cm2) 受压区的长度Xn根据下式试算求解： Xn3 + 3*(e-L/2)*Xn2 - 6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn) = 0 Xn3 + 16.805*Xn2 + 0.561*Xn - 0.51 = 0 求解该方程，得最佳值：Xn = 0.158(m) 7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算 混凝土最大受压应力： c= 2 * G * (e + L/2 - Lt) / B * Xn * (L - Lt - Xn/3) = 210003.023(6.552 + 0.95/2 -0.04) / 0.950.158(0.95 - 0.04 - 0.158/3)(Pa) = 1.088(MPa) c*fcc = (1.803.20 / 0.950.95)0.511.90(MPa)=30.063(MPa)，满足要求！ 7.4 地脚螺栓强度验算 受拉侧地脚螺栓的总拉力： Ta = G*(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3) = 10003.023(6.552 - 0.95/2 + 0.158/3) / (0.95 - 0.04 - 0.158/3)(N) = 71.505(KN) F = 9.804(KN) 7.6 柱脚法兰盘厚度验算 法兰盘勒板数目为8 对于三边支承板： 自由边长 a2 = 0.273(m)，固定边长 b2 = 0.22(m) b2 / a2 = 0.806，查表得： = 0.098, 因此， M1 = *c*(a2)2 = 0.0981088113.4910.2732 = 7898.651(N*m/m) 对于相邻支承板： 自由边长 a2 = 0.273(m)，固定边长 b2 = 0.329(m) b2 / a2 = 1.207，查表得： = 0.121, 因此， M2 = *c*(a2)2 = 0.1211088113.4910.2732 = 9819.345(N*m/m) 取Mmax = max(M1, M2) = max(7898.651, 9819.345) = 9819.345(N*m/m) 法兰盘的厚度： t = (6*Mmax/fb1)0.5 = 69819.345/(210106)0.5 (m) = 16.7(mm) 20(mm), 满足要求。 受拉侧法兰盘的厚度： t = 6 * Na * Lai / (D + Lai1 + Lai) * fb1 0.5 = 611917.5740.637/(0.024+0.637+0.637)2101060.5(m) = 12.9(mm) Ta/n= 71.505/6= 11.918(KN), 满足要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri