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文档简介
一次函数的图象 新干四中唐鹏 问题 一天 小明以80米 分的速度去上学 离家5分钟后 小明的父亲发现小明的语文书未带 立即以120米 分的速度去追小明 请问小明离家的距离S 米 与小明父亲出发的时间t 分 之间的函数关系式是怎样的 它是一次函数吗 一次函数的图象 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗 我们说上面的图象是函数S 80t 400 t 0 的图象 函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 graph 例1请作出一次函数y 2x 1的图象 列表 描点 连线 作图工具 做一做 1 作出一次函数y 2x 5的图象 2 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 2x 5 想一想 1 满足关系式y 2x 5的x y所对应的点 x y 都在一次函数y 2x 5的图象上吗 2 一次函数y 2x 5的图象上的点 x y 都满足关系式y 2x 5吗 3 一次函数y kx b的图象有什么特点 试一试 例2作出y x 2的图象 描点 连线 练习1 分别在同一直角坐标系中作出y x与y 3x 9的图象 由上面的作图 你发现了什么 练习2 如果y 3与x 2成正比例 且x 1时 y 1 1 写出y与x之间的函数关系式 2 画出函数的图象 3 求当x 0时 y的值和y 0时 x的值 想一想 前面所提出的问题中 1 小明的父亲用多少时间可追上小明 2 如果这个问题至小明父亲追上小明止 你能写出t的取值范围吗 3 请画出这个函数的图象 4 若用S1 米 表示小明父亲离家的距离 请写出S1 米 与t 分 之间的函数关系式 在 2 的条件下 作出这个函数图象 小结 请谈谈你通过这节课的学习 你学到了哪些知识 你有什么认识和看法呢 回顾 1 函数与图象之间是一一对应的关系 2 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 一次函数y kx b的图
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