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两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶了10千米 到达A B两处 它们的行驶路线相同吗 行驶的路程分别是多少 10千米 10千米 请两位同学分别站在老师的左右两边 两位同学同时向东 西相反的方向走1米 老师 两名学生都在同一直线上 如果规定向东为正 把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来 说出两名学生与老师的距离 距离是1 距离是1 一般地 数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值 记作 例如 上面的问题中 在数轴上表示数 1的点和表示数1的点与原点的距离都是1 所以 1与 1的绝对值都是1 即 1 1 1 1 绝对值概念 1 课本11页练习1 2 3 2 学案典例探究1 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 原点到原点的距离是0 绝对值的代数意义 练习 回答下列问题 一个数的绝对值是它本身 这个数是什么数 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是什么数 一个数的绝对值一定是正数吗 一个数的绝对值不可能是负数 对吗 正数和零 负数和零 不一定 对 考考你 1 有没有绝对值等于 2的数 一个数的绝对值会是负数吗 为什么 不论有理数取何值 它的绝对值总是什么数 学生活动 不论有理数取何值 它的绝对值总是正数或0 即对任意有理数 总有 0 2 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 学生活动 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 所以互为相反数的两个数的绝对值相等 学生活动 数轴上的两个点 右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的 0 1 2 3 1 2 3 在数轴上表示有理数 左边的数小于右边的数 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 两个负数呢 10 8两数中 哪个数大 它们的绝对值呢 表示 10的点A比表示 8的点B离开原点比较远 显然 10 8 因为点A在点B的左边 所以 10 8 由此得出结论 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 自学课本13页例 3 学案典例探究2 3 4 2 完成课本13页练习 本节小结 一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等 正数大于一切0 0大于负数 正数大于负数 两个负数 绝对值大的反而小 作业 1 作业本 教科书第15页习题1 2
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