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七年级数学第五章一元一次方程全章教案5.1:认识一元一次方程第一课时一:教学目标 1、 知识与技能:理解一元一次方程及解的概念,会检验一个数是不是某个方程的解;会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。 2、过程与方法:经历判断一元一次方程的过程,进一步理解一元一次方程的含义。 经历对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义,感受数学与生活的联系。3、情感、态度与价值观:通过已知的方程推导出未知量,形成概念,通过本节的学习,感受数学的实际价值,从中发现事物发展变化的规律,并培养学生的科学态度。 二:教学重点:一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。三:教学难点:准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一;本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题,这是难点二。 四:教学方法: 本节课宜采用自主探索与互相协作相结合,交流练习互相穿插的活动课形式。同时,利用发现法和问题讨论等教学方法。五:教学过程: 、创设情境,引出课题 创设情境: 老师活动: 同学们,今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友, 可也别忘了我们的老朋友。看,老朋友来了! (1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6 同学们,你们还认识它们吗?能叫出他们的名字吗?如果觉得有困难,就小组讨论一下 学生活动:讨论说出等式,方程的概念。 老师活动:好,再和老朋友加深一下印象。 判断下列各式是不是方程 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) () 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( ) () 2a +b ( ) (8)x=4 () 学生活动:积极判断 老师活动:同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征?学生活动:判断方程的两要素: 有未知数 是等式 老师活动:看,这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏,瞧瞧去!老师活动:引导学生看投影仪(课本130页),并思考怎样算年龄。 学生活动:算术法或方程法 老师活动:小彬同学遇到点儿困难,我们看能不能帮帮她。 学生活动:继续看投影仪,并列方程。 老师活动:继续引导学生用方程解决问题 学生活动:独立完成P130-P131四个问题根据题意列方程 老师活动:“方程”真是我们的好朋友,能帮我们解决这么多的问题!那,请同 学们思考一下,怎样列方程呢? 学生活动:分组讨论,总结列方程的步骤 (1) 设未知数,看题目中求的是什么,一般求什么就设什么为x(设其 他量也可以)(2) 分析已知量和未知量的关系,找出相等关系 (3) 把相等关系的左、右两边的量用含x(未知数)的代数式表示出来 (列方程) 老师活动:同学们观察所列方程,总结一元一次方程特征 、交流对话,探求新知 引出课题:一元一次方程 大家观察这几个方程,思考一下,他们有什么共同的特点吗? 知识点1(一元一次方程的概念) 通过对一元一次方程的观察,找出方程的特点,并引导归纳一元一次方程的概念。 (难点:等号两边都是整式这个特征学生较难得出,教师需适当引导。) 一元一次方程:方程的两边都是整式,只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。 引导:联系概念的名称,发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“这样的方程” 老师活动:一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友,它的特征你记住了吗?同桌两个相互检查一下,再考考你们的眼力。 判断下列方程是不是一元一次方程? (1)xy=x+1 (2)1/x +2=7 (3)x=2 (4)y2 -x=0 (5)3(x+1)+5x/2=4 (6)3x-y=2学生活动:再试身手 1、下列各式中,哪些是一元一次方程? (1) 5x=0 (2)1+3x (3)y=4+y (4)x+y=5 (5) 1/x=4x (6)4x +(x+4)=8 2、已知Xa-1+5=0是关于x一元一次方程,则a的值为老师活动:1是5x=0 的解吗?怎么验证? 学生活动:(急切的)只要代入方程(一起计算,得到验证) 老师活动:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。知识点2(一元一次方程的解) 应用练习:2是2x=4的解吗? 拓展练习:3是2x+1=8的解吗? 、应用新知,体验成功 例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解 (1) X=5 (2) X=-2 解 (1) 把x=5代入方程左右两边, 左边=5-3=2, 右边=25-8=2, 左边=右边 所以x=5是方程x-3=2x-8的解(2) 把x=-2代入方程左右两边, 左边=-2-3=-5, 右边=2(-2)-8=-12, 左边 右边 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解 学生活动:总结检验一个数是不是方程的解的步骤:1、将数值代入方程左边进行计算, 2、将数值代入方程右边进行计算, 3、比较左右两边的值,若左边右边,则是方程的解,反之,则不是 、梳理概括,知识内化 提问:本节课学到了哪些知识呢?体会到哪些数学思想呢? 1、一元一次方程的概念; 2、方程的解的概念; 3、用尝试检验的数学思想方法解决问题; 4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。、推荐作业,拓展应用 1、书面作业:作业本5.12、智力闯关,谁是英雄第一关:xk-1+21=0是一元一次方程,则k=第二关:xk+21=0是一元一次方程,则k=.第三关:(k-1)xlkl+21=0是一元一次方程
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