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JXFZ01-013@基于Solid Works 四足行走机构的设计及动画模拟
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机械毕业设计全套
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JXFZ01-013@基于Solid Works 四足行走机构的设计及动画模拟,机械毕业设计全套
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- 1 - 1 绪论 1.1 课题研究的目的和意义 目前人类使用的行走机构有足式行走机构，轮式行走机构、 履带式行走机构 、 蠕动式 行走机构，其中前三种 行走机构较常用。 履带式行走机构的优点为耐用，驱动性佳，着力强， 野外作业能力强，如在阿富汗和伊拉克战场上使用的战地机器人 PACKBOTS 采用的就是履带式行走机构 ，它能够在崎岖不平的地形表面行走，可以在建筑物里执行搜救任务、抛掷手榴弹等。 但缺点为行走速度慢，不能在混凝土地面过硬路面山上急转弯，否则将引起带体扭曲。本机底盘低，石子和异物容易进入履带和底架之间，且机动性差。 轮式行走机 构在平坦的硬质地面上运动具有履带式和足式行走机构 无法比拟的优点，在目前的移动机构 中应用最多，如美国斯坦福大学的斯坦利(STANLEY)无人驾驶汽车、用于火星表面探测的“勇气号”和“机遇号”以及大多数足球机器人等 ，都是采用的轮式行走机构 。 足式行走机构 最大的优点是对路况要求不高，在不连续的地形条件下具有很大优势，运动灵活，适应复杂地形的能力强，但其控制和设计难度较大，相关技术还不是很成熟，目前大多处于实验室研制阶段。目前研究较多的足 式 机构 有双足、四足和六足机构。四足结构与双足机构 相 比具有更好的稳定性和承载能力 ，与六足、八足机构 相比机构更简单 。日本东京工业大学机器人课题组从事 采用足式机构的 四足机器人研究已有 20 多年历史，他们从实用性、机构的复杂度、稳定性等方面考虑，认为四足是足式机器人最佳的结构形式 。由于技术等原因，目前投入使 用的 采用足式机构的 四足机器人较少，但是四足机器人具有很强的环境适应能力，可以在平坦硬质地、沙石地、雪地、松软地、草地等复杂地面行走，可以爬越一定角度的坡面，跨越一定宽度的障碍和沟壑，在不久的将来会在以下方面发挥重大作用 : 例如有些农业机械如果安装足式机械底盘，就能够适应旱地，水田，梯田等不同 环境，有些矿山机械如安装行走机械底盘，其适应松软路面，大坡度路面的能力就会增强；宇航方面，为星球探测机器人安装上“足”，必将大幅度增强其在星球上的移动能力； 战场上的应用 ， 运输、侦察、排雷等 ； 危险及特殊环境下的作业 ， 反恐中的排雷、排爆，星球表面的探测，地震等引发的灾后搜救，核工业中放射性原料的运输、处理等 ， 狭小空间下的作业 ， 废墟、山洞的探测，管道检测、维修等 ； 娱乐、服务、导盲等 ， 在日常生活中足式行走假肢也有很大的应用前景。 总 之，四足机器人具有广阔的应用场合，而目前的相关技术还不成熟，足nts - 2 - 式 行走机构 难以发挥其特 殊的作用。因此，开展 足式 行走机构 相关技术的研究具有重大的现实意义。 1.2 行走机构研究的历史与现状 四足行走机构 的出现最早可追朔到三国时期 “木流牛马”的传说。 国外有据可查的记载是 1893 年出现的机械马。 早在二十世纪六十年代初，美国的Shigley（ 1960）和 Baldwin（ 1966）都使用凸轮连杆机构设计出比轮式车或履带车更为机动的四足步行车 ，但由于当 时技术水平的限制，这些四足步行机的效率较底，而且对地面的适应性较差。 1967 年， R.麦吉和 A.弗兰克在南加州大学设计了以 “加利福尼亚马”而闻名的四足步行机械 。用电马达驱动的这种机械系统，各脚都有两个活动度（髋关节和膝关节） ,而四个髋关节的横向都具有一个被动自由度。 如图 1-1 所示为 通用电气公司的 R.S.Mosher 和美国陆军的 R.A.Liston一起 设计开发的四足步行车“ Walking Truck” 。 具有 230 千克 运输能力、乘坐一名驾驶员、高度 3.7 米 、质量 1360 千克 的步行机械系统。 该步行车的四个指令杆跟随驾驶员 的手 和脚动作的液压 驱动 随动系统，并安装在驾驶员手臂和脚上的位置传感器检测他的动作，液压伺服马达驱动四只 脚做 相同的动作，该机装有力反馈机构， 驾驶员坐 在驾驶室里就能够凭感觉知道作用在机械脚上的力是多少。 虽然操作费力，但实现了爬越障碍，因而被视为现代行走机构 发展史上的一个里程碑。 图 1-1 四足 步行车 如图 1-2 所示为世界上第一台四足步行 机构 机器人 KUMO17，它被制造于 1976 年，其特点是：能够实现在不平地面上稳定步行运动，能够越过地面上较小的障碍物而不接触；能够实现全方位的步行运动而不会出现打滑或者损nts - 3 - 坏地面的结构；该步行机器人能够成为一个稳定的工作平台，利用腿的自由度执行操作任务。 图 1-2 第一台采用四足步行机构的机器人 KUMO 自 20 世纪 80 年代以来， 采用 行走机构 的 机器人 技术得到了快速的发展，国外的发展领先于国内，国外己研制出一定数量的四足机器人样机，并有少量投入了使用，以下从几个典型的四足 行走机构 机器人来阐述国外四足 行走机构机器人的研究现状。 四足机器人小狗 (Little Dog)和大狗 (Big Dog) 图 1-3 四足机器人 Little Dog 图 1-4 四足机器人 Big Dog Little Dog 是由 DARPA(美国国防部高级研究项目署 )资助，波士顿动力公司研制的四足机器人 (如图 1-3 所示 )。 Little Dog 采用电机驱动，每条腿上装有 3 个电机，采用便携式计算机控制，机器人装有检测关节角度、电机电流、航向、脚与地 之间的接触等用途的传感器，采用无线通信模块传送数据，随身携带的锂 离子聚合物电池可以保证机器人运行 30 分钟。科学家们通过该机器人来研究电机、动力控制、对环境的感知和粗糙地形下的运动等问题。 Big Dog 也是由 DARPA 资助，波士顿动力公司研制的四足机器人 (如图 1-4所示 )， Big Dog 与 Little Dog 相比性能得到了大幅度的提高，号称是目前世界上最先进的四足机器人。 Big Dog 长为 1 米、高 为 0.7 米、重量为 75 千克，采用液压驱动，由汽油发动机提供动力，采用随身携带的计算机控制，装有位nts - 4 - 置、力、陀螺仪等传感器。 Big Dog 的环境适应能力特别强，可以在山地、沼泽地、雪地等路面上行走，目前可以 3.3 英里 /小时的速度小跑，可以爬越 35度的坡面，负载 120 磅。 四足机器人 Patrush 和 Tekken 日本电信大学的 H.Kimura 等于十几年前开始研究 采用行走机构的 四足机器人，先后研制出四足机器人 patrush-I、 Patrush-II、 Tekken-I、 Tekken-II和 Tekken-IV(如图 1-5 所示 )。 Tekken-II 为例来介绍其特征， Tekken-II 的外形尺寸为 30x14x27.5 厘米 ，含电池重 4.3 千克 ，共 16 个关节 (每条腿 4 个关节， 3 个主动关节，一个被动关节 )，采用直流伺服电机驱动、并配有减速箱，配有编码盘、陀螺仪、倾角计和接触传感器，控制器采用 PC 机、操作系统为 RT-Linux，通过遥控器操作机器人。 Kimura 将中枢模式发生器 CPG 网络与牵张反射、伸肌反射、屈肌反射等机理结合，实现了所研制的四足机器人 Tekken 在复杂地形下的自适应运动，可以实现行走 (walk)、同侧跑 (pace)、对角跑 (trot)和奔跑 (gallop)步态，能避障、越障、爬坡， Tekken-4 最高速度达 1.5m/s。 Patrush-1 Patrush-2 Tekken-1 Tekken-2 Tekken-3 图 1-5 四足机器人 Patrush 和 Tekken 四足 行走机构 机器人 TITAN TITAN 是日本东京工业大学研制的四足 行走机构 机器人，它具有多种型号(如图 1-6 所示 )，东京工业大学有几十年的机器人研究历史 并取得 了巨大的成nts - 5 - 就 研制的机器人包括步行机器人、轮式机器人、蛇形机器人、医疗机器人和机器人群等。 TITAN-III 是 TITAN 系列最早的型号，于 19811984 年研制的，其足部装有须状传感器和数字信号处理系统，用于自动检测足与地的接触情况。为了智能地处理传感器的信息和实现对地形的自适应稳定行走， TITAN-III 上装有姿态传感器和智能步态控制系统“ PEGASUS”。机器人腿长 1.2m，重 80kg。TITAN-4 是在 TITAN-3 的基础上于 1985 年开始研制的，腿长 1.2m，总重 160kg，行走速度达 40cm/s，有 3 台 TITAN-IV 在日本三菱重工业中使用，其中一台在车载电池和计算机下能自主行走。 TITAN-VI 是在 1990 1994 年为了让机器人在平地上行走自如、爬越倾斜度达 40 度 的楼梯而研制的。机器人长 1.5m、宽 lm、高 l.5m，总重 190kg，用 12 个 120w 的直流电机驱动。 TITAN-VII 是出于改善在修建铁路和高速公路等交通设施时工人们须爬上山坡从事危险性的工作目的于 1994 年开始研制的。 TITAN-IX 是为了在矿山开采中代替人类的劳动而研制的。 TITAN-XI 是为了应用于道路两旁山坡的加固而于 2002 年开始研制的。 TITAN 系列机器人体积、重量均较大，多个型号已投入实际应用。 TITAN-IV TITAN-VIII TITAN-XI TITAN-XI 图 1-6 四足机构机器人 TITAN Se-Hoon Park 和 Dong-Sik Kim 两位教授研制了具有腰关节的四足机器人ELIRO-I 模型（如图 1-7 所示），并在对腰部进行系统分析的基础上提出了四足机器人间断转圈步态，为四足机 器人前后向步行遇到障碍时绕行提供了理论nts - 6 - 基础。 四足机器人 ELIRO-I Scout- 四足步行机器人 图 1-7 四足机器人 ELIRO-I、 Scout- 加拿大的 McGill 大学机器人研究室（ Ambulatory Robotics Laboratory）研制了 Scout-四足步行机器人（见图 1-7），结构简单，每条腿只有一个主动转动关节，然而值得注意的是，在每只腿的臀部都装有一个激励源，使得机器人站立时臀部也能有连续的速度。受人和动物步行时使用很少能量摆动小腿的启示，设 计者将膝关节设计为被动自由度，依靠上下腿动态耦合实现角度控制。另外，他们设计了一种新型的动态步行步态 没有滑翔阶段的动步跳，成功实现了 Scout-四足步行机器人在不依靠反馈补偿的控制条件下稳定动步行。 加拿大 McGill 大学的步行机器人实验室 (Ambulatory Robotics Laboratory)研制的 Scout 系列步行机器人 ,如图 1-8 所示。该机器人的一个最大的特点就是其步行机构相当简单，每条腿只有一个自由度，能够实现步行、转弯以及跨越 90mm 的台阶，但可靠性较差，后来对 Scout 机器人做了一 些改进，将步行机构的关节改为被动关节，大大提高了其步行可靠性。 图 1-8 Scout 系列四足步行机器人 除了世界各地的研究机构和高效实验室研制的用于科学实验的四足机器人之外，人们还出于商业目的，开发了多种四足步行机器人。最为典型的是nts - 7 - Lynxmotion 公司推出的四足步行机器人，如图 1-9 所示，该机器人每条腿，采用平面四杆缩放机构，具有二个自由度，机器人能前向、后腿，左转和右转，并预留有 55%的记忆体可供客户做进一步的机器人实验和开发利用。索尼公司的 AIBO 机器狗采用开环关节机构作为其步行机构，经过多代的 改进与更新，从能执行各种类似翻滚、后腿站立、挥舞前肢等动作一直发展到今天的随音乐跳舞、语音识别等智能技术，如图 1-10 所示。目前，欧洲一些博物馆正在研制步行恐龙。 图 1-9 Lynxmotion 的四足步行机器人 图 1-10 索尼公司的 AIBO 机器狗 与国外相比，我国四足 行走机构 机器人研究相对落后，属于起步阶段，自20 世纪 80 年代中期以来，先后有多所高校开展了这方面的研究并取得了一定的成果。国内具有代表性的 采用 四足 机构的 机器人主要包括 : 如图 1-11 所示为上海交通大学所研制的二种四足步行机器人，（ a）所 示的四足步行机器人为采用平面四杆机构作为其步行机构，可以实现跨越障碍，沟槽，上下台阶及通过高低不平的地面有一定识别及步态调整能力；（ b）所示的四足步行机器人 JTUWM-H 也 是由上海交通大学研制的关节式哺乳动物型步行机器人。机器人的长、宽、高分别为 81 厘米 、 75 厘米 、 30 厘米 ，重 37.5千克，腿为开式链关节型结构，膝关节为一纵摇自由度，髋 关节为纵摇和横摇nts - 8 - 两个自由度，各自由度由直流电机经谐波齿轮驱动，用电位器、测速电机作为位置和速度传感器，脚底为直径 12 厘米 的圆盘，是一个被动的纵摇自由度。该机器人为足式机器人的 经典结构，但速度缓慢，步行速度 0.2 千米 /时 。 (a) (b) 图 1-11 上海交通大学的二种四足步行机器人 清华大学机器人实验室研制的 QW-1全方位四足步行机器人，如图 1-11(a)所示，它采用平面四杆缩放机构作为其步行机构，在足端被安装压力传感器，能够实现全方位步行；图 1-11(b)所示为清华大学所研制的另一种四足步行机器人，它采用开环关节连杆机构作为其步行机构，通过模拟动物的运动机理，实现比较稳定的节律运动，可以自主应付复杂 的地形条件，完成上下坡、越障等功能。 (a) (b) 图 1-12 清华大学的二种四足步行机器人 1.3 行走 结构存在的问题 虽然步行机器人具有其他机器人所不具备的优点，但是步行机器人由于受到一定的制约因素，在实际的工程实践中并没有得到广泛的应用。概括来说，世界各国所研制的四足步行机器人主要由三种类型的应用：一是作为实验研究nts - 9 - 的开发使用，如各大学机器人实验室研究的步行机器人；二是：应用到一些特殊的场合，如水下步行机器人、火山探测步行机器人； 三是为了满足一定商业的目的，如 AIBO 机器狗。 分析这些步行机器人，它们共同具有一个特点：由于受到机器人结构或是控制方式的限制，它们只能在一些特定的场合实现人们期望的目标。具体可以从以下二个方面来说明： 一是，受到步行机构的研制。传统的步行机构，如平面四杆机构，其输出轨迹固定，且存在一定的死点，所以步行机器人只能执行固定的跨步轨迹，跨越特定的障碍；而对于开环关节步行机构来说，虽然其输出轨迹较灵活，但其只能承载较小的负载；对控制系统的要求较高。在某种程度上，又不能做到二者很好的综合。 二是，步行机器人的整体结 构对其控制系统的限制。控制系统包括驱动电机、传感器以及控制系统电路，其良好运行是步行机器人正常工作的前提。但是传统步行机器人由于受到驱动方式以及传感器的限制，大多将控制系统暴露在工作环境中，当处于诸如雨水、风沙，甚至水中的恶劣环境中时，控制系统将受到一定程度的破坏，不能正常工作。 2 四足行走机构的研究 2.1 步行机构对比分析 四足行走机构 的机械部分是机器人所有控制及运动的载体，其结构特点直接决定了机器人的运动学特征。其中，腿部结构形式是 行走机构 中重要组 成部分，也是机械设计的关键之一。因此从某种意义上说，行走 机构的分析主要集中在步行机构的分析上。一般地， 四足行走机构的 设计要求看，步行不能过于复杂，杆件过多的步行机构形式会引起结构和传动的实现困难，对腿部机构的基本要求是：输出一定的轨迹，实现给定的运动要求；具有一定的承载能力；方便控制的要求。目前，国内外学者对步行机器人的步行机构已经作了大量的研究工作，其结构形式多样，主要可以归纳为三类：开环连杆机构；闭环平面四杆缩放式机构；特殊的步行机构。 2.1.1 开环关节连杆机构 在早期的步行机器人研究中，一般是模仿动物的腿部结构来设计步行机构。所有这种机构形式一般都是关节 式连杆机构。其优点在于结构紧凑，步行机构能够达到的运动空间较大，且运动灵活，由于关节式步行机构是通过关节链接的，因而在步行过程中的失稳状态下具有较强的姿态恢复能力。不足之处nts - 10 - 是在腿的主动平面内大小腿的运动之间存在耦合，使得运动时的协调控制比较复杂，而且承载能力较小。 如图 2-1 所示为常见的开环关节连杆步行机构的三维模型图形。该机构可分为大、小腿以及髋关节组成。由大小腿组成平面运动机构，髋关节驱动该平面机构从而实现空间运动。可建立如图 2-2 所示的坐标系，第一关节为髋关节，在 1O 点围绕 Z 轴旋转，髋关节的旋转半径设为 1L ；第二个驱动关节为大腿关节 ，在 A 点围绕着与大小腿运动平面所垂直的轴旋转，大腿杆长为 2L ；第三个驱动关节为小腿关节，在 B 点围绕与大小腿运动平面垂直的轴转动，小腿杆长度为3L。同时规定逆时针为正向角。 图 2-1 开环连杆步行机构 图 2-2 开环连杆机构坐标系模型 如图 2-2 所示，当机构运动到 某一位置时，设髋关节驱动转动角为 ，大腿关节驱动转角为 ，小腿杆驱动转角为 ，由上图可以建立足端 C 点的运动轨迹方程： vzuyuxcccsincos其中： )co s (co s 321 LLLu nts - 11 - )s in (s in 32 LLv 90 由上式以及图 形可知，小腿杆可以在转过大臂上部空间运动（类似于人的小臂运动），所以在运动过程中，由于臂的末端 C 点可达区域比较大，当髋关节转动时，机构的运动空间将实现三维椭圆状。但是采用此机构用作步行机构，在机器人行驶时，足端的运动范围并不是覆盖了整个可达运动空间，不可能在转过大腿杆时仍能够到达所有区域。综上所述的原因，小腿与地面法线的夹角要在一定的范围之内。如图 2-3 所示，就将存在小腿的最大转动角度 max 和小腿最大内向（顺时针）驱动角度 nmax ，此时小腿的摆动约束可表示为：maxmax n ，又有 角的求解公式为： 23 )90s in (s in LLv 令小腿杆在二极限位置max、 nmax 对应的 值为 1 、 2 ，所以可求得： )90c o s (c o s)90c o s (c o sm a x3221m i nm a x3121m a xnLLLuLLLu 由上式可知，对于不同的高度值，足端的运动空间在 X-Z 平面中产生类似椭圆曲线的轨迹，当髋关节转动时，将形成三维的运动空间，如图 2-4 所示。 图 2-3 小腿的摆动约束 nts - 12 - 图 2-4 足端运动空间 2.1.2、闭环平面四杆机构 此种形式的机构能够克服开链式结构承载能力低的缺点，具有较好的刚性，并且功耗较小，有着较广泛的应用。如图 2-5 所示为一种常见的闭环平面四杆步行机构，其中 Z 轴驱动器用于承担机体的重量或升降机体，而 X 和 Y轴驱动器用于推动机体前进，简化了协调控制。缩 放式腿部结构具有比例特性，可将驱动器的推动距离按比例放大为足端运动距离，其缺点是：无论是圆柱坐标还是直角坐标的缩放机构，都至少需要二个线性驱动关节，使得机械结构较大，质量较重，而且机器人足端的运动范围受驱动距离的限制，难以得到大的运动空间。 图 2-5 平面四杆步行机构 nts - 13 - 图 2-6 平面四杆步行机构坐标系模型 我们建立如图 2-6 所示的坐标系模型。 B 点髋关节，绕 Z 轴转动，转角为，悬长为 1L ； 2O 点为大腿杆 2AO 的旋转点，杆长为3L，其与 1BO 的延长线的夹角为； 1O 点为大腿杆 21OO 的旋转点，杆长为 2L ，其与 1BO 的延长线的夹角为；由此可推出 A 点的运动轨迹方程为： vzuyuxAAAsincos其中： co sco s 321 LLLu s ins in 32 LLv 从所周知，当四杆机构的二杆重合时，机构将会出现死点，为了防止四杆机构存在死点位置，通常的做法是规定一个小腿杆与大腿杆的最小夹角 min 和最大夹角max，即在大小腿杆之间的夹角在任何情况下均要满足以下约束条件：maxmin 。正是由于这种限制，大小腿的运动受到很大的限制，组成了平面运动 机构。 另外，平面四杆机构有多种演化方式，较典型的有：埃万斯四连杆机构，如图 2-7 所示为机构的简化形式，用连杆曲线的轨迹作为足端轨迹。该步行机构，设计简单、方便。具有运动解耦特性，而且都能产生近似直线的运动。但由于四杆机构本身存在死点问题，容易产生死锁现象，限制了腿部机构的工作空间。同时增加了控制难度。 图 2-7 埃万斯四连杆机构 nts - 14 - 2.2 行走机构选择与设计 四足行走机构机械设计主要包括腿机构设计、腿的配置形势确定、步态分析。腿机构是行走机构的一个重要组成部分，是行走机构机械设计的关键。 2.2.1 腿的配置 形式 四足机构腿的配置有两种，一种是正向对称分布，既腿的主平面与行走方向垂直，令一种为前后向对称分布，既腿平面与行走方向一致，如图 2-8 所示。本设计机构将选择正向对称分布。 图 2-8 腿的配置形式 2.2.2 腿的步态分析 步态是行走机构的迈步方式，既行走机构抬腿 和 放腿的方式，由于开发步行行走机构的需要， 60 年代末， McGhee 在总结前人对动物步态研究成果的基础上，比较系统的给出了一系列描述和分析步态的严格数学定义。之后，各国学者在四足，六足，八足等多足步行机构的静态稳定的规则周期步态的研究中取得多项成果， 但这些步态的研究基本上局限于平坦地面，并且假设对于不平地面也是合理的。对于严重不平地面（地面上可能有不可立足点存在）的行走步态研究，是从 70 年代中期开始的，其中包括对非周期步态研究，对自由的分析等等。 一、步态的类型 四足动物（如狗）正常行走（非奔跑状态）时，四条腿的协调动作顺序一般按对角线原则，既如左前腿右后腿 左后腿 右前腿左前腿如此循环下去。在每一时刻，至少右三条腿着地，支撑着身体，既最多只有一条腿抬起，脚掌离地。因此，对于每条腿的运动来说，脚掌离地时间与nts - 15 - 着地时间之比为 1： 3。 四足动 物除了上述步态之外，还有其他各种步态，如图 2-9 所示： a. 慢走，既正常行走。 b. 对角小跑，也叫 trot 步态，既马或其他四足动物介于快走和快跑之间的一种步态， 前进时是对角线的双腿共同向前移动。 c. 单侧小跑，也叫 pace 步态，既同侧的两足为支撑足，其余两足为非支撑足的步态。 这三种步态的左右腿相位相差 0.5，是对称步态，其余是非对称步态。如图 g 也叫 Bounce 步态 ，动物在快跑时两条前腿或后腿同时跳起的步态。四足步行机构常用的步态还有：爬行步态，四足匍匐步态，四足倾斜步态，四足旋转步态和四足姿态变化步态，等等。 (a)慢走 (b)对角小跑 (c)单侧小跑 (d)慢跑 (e)z 形小跑 (f)o 形飞跑 (g)两足跳跃 (h)四足跳跃 图 2-9 四足动物的基本步态图 二、步态的选择 近年来，学术界开展了广泛的研究，首先突破的技术是静态步行，其特点是步行时 每次只有一条腿处于摆动相，令三条腿呈支撑态，行走机构无跌倒之虑，但静态步行的占空系数 k 大，需四条 腿轮流摆动，才能完成一个步行周期，从提高步 行速度来说，动态步行有 一定的优越性，但动态步行的技术难度远大nts - 16 - 于静态步行。 本文研究动态步行中的 trot 步态，既处于对角线上的两条腿动作完全一样，均处于摆动相或均处于支撑相，简称对角小跑步态。 三、步态的设计 步态设计是实现动态步行的关键之一，为达到较理想的动态步行，考虑下列要求： 1. 步行平稳、协调、进退自如，无左右摆晃及前后冲击 2. 机体和关节间没有较大的冲击，特别是在摆动腿着地时，与地面接触为软着陆。 3. 机体保持与地面平行，且始终以等高运动，没有明显的上下波动。 4. 摆动腿跨步迅速，腿部运动轨迹 圆 滑，关节速度和加速度 轨迹无 畸点。 5. 占空系数 5.0K （一）、腿部 动作和占空系数 Trot 步态的特点是处于对角线上的两条腿 1、 3 或者 2.4（见图 2-3）具有相同相位，既对角线上两腿的动作完全一样，同时抬起，同时放下。图 2-3为一个步行周期 T 中四足机器人的摆动相与支撑相的交替过程。根据占空系数K 的大小可分为 3 种情况： 1. K=0.5 在两摆动腿着地的同时，另外两支撑腿立即抬起。此情况为特例。既任意时刻同时有支撑相和摆动相（见图 2-10（ a）。 2. 2.k0.5 机器人移动较慢时，摆动相与支撑相有一短 暂的重叠过程，即机器人有四腿同时着地状态 (见图 2-10 (b)。 3. 3.k 0.5 机器人移动较快时，四条腿有同时为摆动相时刻，四条腿同在空中，尤如马奔跑时腾空状态 (见图 2-10 (c)。显然此交替过程要求机器人机构具有弹性和消振功能，否则难以实现，尚有待引入弹性机构。 本文研究 k0.5 时的 trot 状态。 (a) (b) (c) 图 2-10 占空系数示意图 （二）、腿摆动、跨步与机体重心移动顺序 起始时对角线上两摆动腿 1 ,3 抬起向前摆动，另两条腿 2 ,4 支撑机nts - 17 - 体确保行走机构原有重心位置在其支撑腿的对角线上 (见图 2-11 (a)，摆动腿 1 ,3 向前跨步造成重心前移 (见图 2-11 (b),此时机器人有摔倒趋势。支撑腿 2 ,4 一面支撑机体，一面驱动相应的髋关节和膝关节，使机体向前平移/ 2 步长。此时机体重心已偏离对角线 2 ,4 中点，将至摆动腿 1 ,3 的中点 (见图 2-11 (c)。 图 2-11 腿摆动、支撑与机体重心 在机体移动到位时，摆动腿 1 和 3 立即放下，呈支撑态。恰好使重心在支撑腿 1 和 3 的对角线稳定区内，原支撑腿 2 和 4 也 已抬起并向前跨步 (见图 2-11 (d)，此时重心已接近腿 1 和 3 对角线中点，且随着腿 2 和 4 的向前跨步而继续向前移动。摆动腿 2 和 4 相对机体向前跨步的同时，另两腿 1 和 3 一面支撑机体，一面驱动其相应的髋、膝关节使机体前移 / 2 ( 见图 2-11 (e)。同时摆动腿向前跨步和随同机体相对支撑腿前移 / 2 ，重心也移到摆动腿 2 和 4 的中点，机体处于跌倒态，在此瞬间摆动腿 2 和 4 与支撑腿 1 和 3 交替，使机体重新处于稳定状态 (见图 2-11 (f)，从而完成整个步行周期动作。为了避免机体平移时摆动腿与地面之间产生叩碰，必须保证只有在摆动腿脚底离开地面时机体才能移动 (机体前移动作通过驱动支撑腿的髋、膝关节使机器人支撑腿足底水平后移，由于地面的支撑作用 ,足底和地面位置相对不变而使机体水平前移 )。 （三）、 trot 步态的实现形式 以上说了 trot 步态的原理，但是具体如何实现 trot 步态？如何分配运动，这将在后一章的具体设计中作详细分析。 2.3 行走机构腿的设 计 从运动角度出发，足端相对与机身应走直线轨迹，为了在不平地面行走，腿的伸长应该是可变的。从整体的行走性能出发，一方面要求机体能走出直线nts - 18 - 运动轨迹或平面曲线轨迹（在严重崎岖不平地面），另一方面要求转向。步行行走机构腿部的主要任务：一是支撑着主要由躯体所组成的本体，二是使本体向步行方向移动，此外还必须具有脚部抬起，并向步行方向摆动的动作，若把本体看作固定不动，则足端轨迹如图 2-12（ a）所示。 图 2-12 足端轨迹图 实际的足端轨迹图如图（ b）所示，在支撑相描述出比较缓慢的直线段，而在摆动相描绘出快速 的凸起曲线段。 根据上述，提出四足行走机构中腿机构的要求： 1. 腿的足端部相对于机体的运动轨迹形状应如 “ ” 。直线段对应的就是足支撑机体的运动轨迹（支撑相），曲线段对应的是脚 掌离开地面的足端运动轨迹 （悬空项）。 2. 为了不至于使行走机构在运动过程中，因机体上下颠簸而消耗不必要的能量，应保证要求中的直线段有一定的直线度。 3. 对于要求 1 中曲线段，没有形状要求，但对其最高点有要求，即其高度决定了机器人在起伏不平的地面上的通过能力。 4. 在要求 1 中，足端通过直线段的时间与通过曲线段的时间相等，即支撑相的相位角为 /2 ，悬 空相的相位角为 /2 。 5. 按要求 1-5 设计的行走机构的四条腿的协调动作顺序要严格要求。 2.3.1 行走机构腿的机构分析 四足行走机构，为了支撑和驱动机体几条腿必须要有一定的能量，因此腿机构的选择和新机构的研究显得非常重要。 腿机构应满足以下要求：从运动角度出发，足端相对与机身应走直线轨迹，为了在不平坦地面行走，腿的伸长应该是可变的；从整体的行走性能出发，一方面要求机体能走出直线运动轨迹或平面曲线轨迹（在严重崎岖不平地面），另一方面要求转向；从承受载荷方面，腿机构应具备与整机重量想适应的刚性和承载能力；从 机构设计要求方面，腿机构不能过于复杂，杆件数量多的腿机构形式，会导致结构复杂难以实现。因此，腿机构设计需要保证实现运动、承nts - 19 - 载能力要求、结构易实现和方便控制。 行走机构的腿机构分为开链机构和闭链机构两大类。开链机构的特点是工作空间大，结构简单，但承载能力小，刚度和精度差，为了克服开链机构的缺陷，发展了闭链机构。闭链机构刚性好，承载能力大，功耗较小，但工作空间有局限性，分析比较，本文选择闭链腿机构进行研究。 闭链腿机构应用最广的是平面闭链机构。带平面闭链机构的步行机构多采用双层机架实现转向，也可以在平面闭链机构再增加一个摆动自由度来实现转向。腿机构运动要求的必要条件是： （ 1）机构所含运动副是转动副或移动副； （ 2）机构的自由度不能大于 2； （ 3）机构的杆件数目不宜太多； （ 4）须有连杆曲线为直线的点； （ 5）足机构上的点，相对于机身高度是可变的； （ 6）机构需有腿的基本形状。 腿机构的性能要求有： （ 1）推进运动、抬腿运动最好是独立的； （ 2）机构的输入和输出运动关系应尽可能简单； （ 3）平面连杆机构不能与 其他关节发生干涉； （ 4）实现直线运动的近似程度，不能因直线位置的改变而发生较大的变化。 全部满足上述各项条件的腿部机构是困难的，在设计时，应以尽可能满足以上条件的腿部机构为努力目标，同时选择或设计最适合的步行腿机构。 目前常用的腿机构有以下几种形式：埃万斯机构，正缩放机构，斜缩放机构和拟缩放机构。迄今为止，国内外步行机构腿的基本机构形式不外乎关节型，缩放型和拟缩放型。这些机构虽然各有特点，但也都有不足之处。目前对于哪些机构作为腿机构合适，哪些机构类型较为优越，尚缺乏深入的研究。 行走机构腿按照自由度划分为 1.一个自由度 一个自由度的结构可以由四杆、六杆、八杆等组成。四杆机构只有一个闭环，其运动链基本形式只有一种。六杆机构具有两个闭环，其运动链的基本形式有两种：瓦特型和斯蒂芬型，八杆运动链具有三个闭环，其运动链基本形式有十六种。 2.二个自由度 nts - 20 - 二个自由度的机构可以由五杆机构、七杆机构、九杆机构等组成，其运动链基本形式有多种。关节型，缩放型和拟缩放型等相对成熟和使用较多的机构都是两个自由度，两个自由度的行走机构可以实现前进和抬腿两个方向上的独立运动，但两个自由度的机构输入和输出运动关系比较复杂。 本设计中， 将采用斯蒂芬（ Stephonson）型六杆机构作为步行机构，以二杆组作为步行器的大小腿，并使其足端具有符合需要的相对运动轨迹，二杆组的构件应尽量接近于大小腿的结构，以四杆机构作为驱动机构。以二杆组作为腿机构，如图 2-6 所示， A 为跨关节， B 为膝关节， C 作为足端。 以二杆组作为腿机构，如图 2-13 所示， A 为跨关节， B 为膝关节， C 作为足端。 图 2-13 腿机构示意图 步行机构的运动轨迹选为近似矩形的形状，因为此时能够保证有效成功的跨过障碍物，以防止跨过障碍物之前，其足端就落下，从而失去平 衡。 暂取 BC， AB，并分别为 17cm、 9cm，取足端的相对运动轨迹为对称于图 1 的 y 轴，并且 当 C 点到达 C1 和 C2 两端点时，大小腿近似于拉直。这样取得的足端轨迹上的 24 个点的坐标值如表 2-1，这里选定步行机构的步距为 S=14cm，抬足高度 h=5.25cm。 表 2-1 坐标值表 nts - 21 - 下面分析绞链点 D 的轨迹，按照图 2-13 说所建立的坐标，首先建立 D 的位置方程 co s2lxx cb (2-1) co s2lyy cb (2-2) 因为 AB 为大腿的长度，其为所取的定长，列方程 2122 lyx bb (2-3) 把式 (2-1),(2-2)代入式 (2-3)，并简化得 02 )(s i ns i nc o s2222221 lyxllyyx ccccc(2-4) 式 (2-4)查询数学手册，可以解 得： ccccxzzyxya rc tg 2222(2-5) 其 22222212 lyxllz cc 将 用 C 点的位置坐标表示后，可得 D 点的位置坐标 )co s (3 lxx bd (2-6) )co s (3 lyy bd (2-7) 式 (2-6)， (2-7)中的 3l 和 是决定 D 点相对于动杆 BC 位置的参数，两个参数不同， D 点连杆曲线也不同，当 3l 和 取一系列不同数值时，可以绘制出D 的图谱如图 2-14。 nts - 22 - 图 2-14 图谱 D 点轨迹由一个四杆机构实现，为了驱动方便，取四杆机构为曲柄摇杆机构。对照四杆机构图谱，只有 1010 ，能在图谱中找到，综合考虑 D 点轨迹与图谱连杆曲线一致性以及机构具有好的构形，确定 D 的位置尺寸为cml 5.153 ， 9 ，相应四杆机构为下图 2-15。 图 2 15 四杆机构图 其连杆点 D 与 D 点轨迹具有相似的形状，该四杆机构的相对尺寸为： 122,11.1,45.1,2.1,05.1,3.0 edcba 将相对尺寸折合成绝对尺寸为：（单位为 cm） 65.241.54.2085.1787.18 87654 lllll 根据 D1 与 D 点轨迹相等的原则，进行装配，其装配尺寸为： nts - 23 - 665.75.7 ff yx 其装配后的图形为图 2-16 所示： 图 2-16 装配图 以上尺寸仅仅是初步选择的，作为下 面的优化参数的初始值。 2.4 行走机构单条腿尺寸优化 2.4.1 数学模型 据几何图形 HGEFH， HGEDBAFH 的封闭型条件，得到两个方程： 0)c o ss i ns i n()s i nc o sc o s( 26282517282517 lllllll (2-8) nts - 24 - 0)c o ss i n)s i n (s i ns i n()s i nc o s)c o s (c o sc o s(2128332425172833242517lxlllllylllllff (2-9) 式 (2-8) ， (2-9)中分别用 1 表示了 2 和3，既： 0s inc o s 12121 wvu (2-10) 0s inco s 23232 wvu (2-11) 引入符号： s inco s 8171 llu (2-12) co ss in 8171 llv (2-13) 5187262527281 2 )s in (2l llllllw (2-14) )s i n)c o s (c o sc o s(2 824251732 fylllllu (2-15) )c o s)s i n (s i ns i n(2 824251732 fxlllllv (2-16) 21232322322 22 lllvluw (2-17) 在机构的第 i 和位置， AD 间的距离为： 22ii ddi yxl 引入符号： fd xllllx i c o s)s i n (s i ns i n 8242527(2-18) fd ylllly i s i n)c o s (c o sc o s 8242517(2-19) nts - 25 - 在机构的第 i 个位置，此时足端 C 在坐标系 xAy 下的位置坐标为： )s in (s in 3233 iiii llxx dc (2-20) )c o s (c o s 3233 iiii llyy dc (2-21) 按照表 1 给出的足端第 i 个点位的坐标为 (ii cc yx ,),则进行机构尺寸优化的目标函数可建立如下： )( 2241i cccci iiiiyyxxkXF (2-22) 其中， 0ik为计算因子，根据具体要求选定，一般在足端着地的各点位上，为保证机构运动的平稳，ik可取大一些；在足端离地的各点位上，ik可取小一些，优化设计变量为： , 821 ff yxlllX ， 优化设计的约束条件主要是：机构的封闭性条件，曲柄存在条件，及腿部的构形条件，既： 00000,31768575868765821lllllllllllllllllli2.4.2 优化方法及 结果 采用混合惩罚函数法（ SUMT+DFP） 求解上述优化问题；采用惩罚函数法（ SUMT，既 Sequential Unconstrained Minimization Technique，序列无约束极小化方法。）将优化约束转化为无约束优化 ，无约束优化采用 DFP变尺度法，对于一维搜索则采用二次插值方法，并用二点差分代数导数，该方法对于约束问题是较为有效的。以前述机构基本设计所获得的机构尺寸作为优化计算初值，并取计算因子为： nts - 26 - 5.115.1242019651kkkkkk：；：；：经过编制程序，得到设计变量优化结果见表 2-2(长度单位为 cm) 表 2-2 优化结果表 2.4.3 运动特征的分析 衡量该机构传动特性的指标为传动角 1 和 2 ，如图 2-9 所示，根据数学模型，可 以计算出传动角。 65187282726251 2 )s i n (2a r c c o s ll llllll (2-23) 31223212 2 lllll (2-24) 此时 l 为 AD 的长度： 当 1 在 3600 范围变化时，通过 MATLAB 编制程序，由式 (2-23)， ( 2-24)计算可知， 1 的变化范围为 17.10158.61 ，可以知道 1 传动特性比较好；同时 2 的变化范围是 16.6505.20 ， 2 的极小值较小，因此传动特性有待进一步改善和提高。 2.5 行走机构足端的轨迹和运动分析 2.5.1 行走机构足端的轨迹分析 如图 2-17 建立坐标系 xoy， z 轴垂直纸面向里，足端的轨迹， 既是 C 点在xoy 下的位置坐标方程。 nts - 27 - 向量方程为： 23457 lllllr c 写到坐标系 xoy 中： jlllllilllllr c 22331425172233142517
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