JXFZ01-013@基于Solid Works 四足行走机构的设计及动画模拟
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机械毕业设计全套
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JXFZ01-013@基于Solid Works 四足行走机构的设计及动画模拟,机械毕业设计全套
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黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 1 第一章 绪论 1.1 课题研究的意义 目前人类使用的行走机构有足式行走机构，轮式行走机构、 履带式行走机构 、 蠕动式 行走机构，其中前三种 行走机构较常用。 轮式行走机构在平坦的硬质地面上运动具有履带式和足式行走机构无法比拟的优点，在目前的移动机构 中应用最多，如美国斯坦福大学的斯坦利(STANLEY)无人驾驶汽车、用于火星表面探测的“勇气号”和“机遇号”以及大多数足球机器人等 ，都是采用的轮式行走机构 。 履带式行走机构的优点为耐用，驱动性佳，着力强， 野外作业能力强，如在阿富汗和伊拉克战场上使用的战地机器人 PACKBOTS 采用的就是履带式行走机构 ，它能够在崎岖不平的地形表面行走，可以在建筑物里执行搜救任务、抛掷手榴弹等。 但缺点为行走速度慢，不能在混凝土地面过硬路面山上急转弯，否则将引起带体扭曲。本机底盘低，石子和异物容易进入履带和底架之间，且机动性差。 足式行走机构 最大的优点是对路况要求不高，在不连续的地形条件下具有很大优势，运动灵活，适应复杂地形的能力强， 这就决定了它具有独特的使用价值。 例如有些农业机械如果安装足式机械底盘，就能够适应旱地，水田，梯田等不同环境，有些矿山机械如安装行走机械底盘，其适应松软路面，大坡度路面的 能力就会增强；宇航方面，为星球探测机器人安装上“足”，必将大幅度增强其在星球上的移动能力； 战场上的应用 ， 运输、侦察、排雷等 ； 危险及特殊环境下的作业 ， 反恐中的排雷、排爆，星球表面的探测，地震等引发的灾后搜救，核工业中放射性原料的运输、处理等 ， 狭小空间下的作业 ， 废墟、山洞的探测，管道检测、维修等 ； 娱乐、服务、导盲等 ， 在日常生活中足式行走假肢也有很大的应用前景。 总 之，四足机器人具有广阔的应用场合，而目前的相关技术还不成熟，足式 行走机构 难以发挥其特殊的作用。因此，开展 足式 行走机构 相关技术的研究具有重大的现实意义。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 2 1.2 行走机构研究的历史与现状 1967 年， R.麦吉和 A.弗兰克在南加州大学设计了以 “加利福尼亚马”而闻名的四足步行机械。用电马达驱动的这种机械系统，各脚都有两个活动度（髋关节和膝关节） ,而四个髋关节的横向都具有一个被动自由度。 通用电气公司的 R.S.Mosher和美国陆军的 R.A.Liston一起 设计开发的四足步行车“ Walking Truck” 。 具有 230 千克 运输能力、乘坐一名驾驶员、高度 3.7 米 、质量 1360 千克 的步行机械系统。 该步行车的四个指令杆跟随驾驶员 的手 和脚动作的液压 驱动 随动系统，并 安装在驾驶员手臂和脚上的位置传感器检测他的动作，液压伺服马达驱动四只 脚做 相同的动作，该机装有力反馈机构， 驾驶员坐在驾驶室里就能够凭感觉知道作用在机械脚上的力是多少。 虽然操作费力，但实现了爬越障碍，因而被视为现代行走机构 发展史上的一个里程碑。 空间通用公司的 J.D.Mekenney 和 W.C.Baldwin、 J.V.Miller 尝试研制了多足步行机械 。这种机械以探索行星为目的，其机构具有固定程序。他们还制成了椅子型步行机械系统的原型，作为瘫痪者的步行辅助装置。固定程序依靠特殊性装的凸轮来实现，凸轮由电马达驱动。 依靠固定程序，大体能上下阶梯，但这只限于某种特定形式的阶梯。在方向转换时，还多少存在问题。 由 DARPA(美国国防部高级研究项目署 )资助，波士顿动力公司研制的四足机器人 Little Dog 和 Big Dog。 Little Dog 采用电机驱动，每条腿上装有 3个电机，采用便携式计算机控制，机器人装有检测关节角度、电机电流、航向、脚与地 之间的接触等用途的传感器，采用无线通信模块传送数据，随身携带的锂 离子聚合物电池可以保证机器人运行 30 分钟。科学家们通过该机器人来研究电机、动力控制、对环境的感知和粗糙地形下的运动等问 题。 Big Dog 与Little Dog 相比性能得到了大幅度的提高，号称是目前世界上最先进的四足机器人。 Big Dog 长为 1 米、高为 0.7 米、重量为 75 千克，采用液压驱动，由汽油发动机提供动力，采用随身携带的计算机控制，装有位置、力、陀螺仪等传感器。 Big Dog 的环境适应能力特别强，可以在山地、沼泽地、雪地等路面上行走，目前可以 3.3 英里 /小时的速度小跑，可以爬越 35 度的坡面，负载120 磅。 日本电信大学的 H.Kimura 等于十几年前开始研究 采用行走机构的 四足机器人，先后研制出四足机器人 patrush-I、 Patrush-II、 Tekken-I、 Tekken-II和 Tekken-IV。 以 Tekken-II 为例来介绍其特征， Tekken-II 的外形尺寸为30x14x27.5 厘米 ，含电池重 4.3 千克 ，共 16 个关节 (每条腿 4 个关节， 3 个主动关节，一个被动关节 )，采用直流伺服电机驱动、并配有减速箱，配有编码盘、陀螺仪、倾角计和接触传感器，控制器采用 PC 机、操作系统为 RT-Linux，通过遥控器操作机器人。 Kimura 将中枢模式发生器 CPG 网络与牵张反射、伸肌反射、屈肌反射等nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 3 机理结合，实现了所研制的四足机器人 Tekken 在复杂地形下的自适应运动，可以实现行走 (walk)、同侧跑 (pace)、对角跑 (trot)和奔跑 (gallop)步态，能避障、越障、爬坡， Tekken-4 最高速度达 1.5m/s。 加拿大的 McGill 大学机器人研究室（ Ambulatory Robotics Laboratory）研制了 Scout-四足步行机器人，结构简单，每条腿只有一个主动转动关节，然而值得注意的是，在每只腿的臀部都装有一个激励源，使得机器人站立时臀部也能有连续的速度。受人和动物步行时使用很少能量摆动小腿的启示，设计者将膝关节设计为 被动自由度，依靠上下腿动态耦合实现角度控制。另外，他们设计了一种新型的动态步行步态 没有滑翔阶段的动步跳，成功实现了Scout-四足步行机器人在不依靠反馈补偿的控制条件下稳定动步行。 Fred Delcomyn 的六腿机器人模仿了一种美国蟑螂 Periplaneta americana 之所以模仿这种昆虫，是因为它的超乎寻常的速度和敏捷，以及其广为人知的生理结构，与轮式运动结构相比，有腿的结构更能适应复杂的地形，机器人的尺寸是 58cm*14cm*23cm，当它直立时，距地面 15cm；机器人身体和腿的尺寸大约是 相应的蟑螂尺寸的 12到 17倍，而重量却与其身体尺寸不相称，大约是 11kg，主要是控制气动驱动器阀门的重量，机器人的腿部结构与比例和蟑螂类似：三段式的髋、股节、胫节，长度比是 1： 1， 1： 1.5。这种机器人的缺点是要求有气驱动源，难以成为一个独立的单元，目前还处于实验室研究阶段。 国内一些科研院所，如北航、上海交大、北科大、国防科大、东南大学、沈阳自动化所和哈工大等进行了仿生机器人的研究。北航机器人研究所在国家“ 863”智能机器人主题支持下，研制出了能实现简单抓持和操作作业的 3 指9 自由度灵巧手 ； 沈阳自动化所研制 开发的 6000m 水下自治机器人达到世界先进水平 ；哈工大机器人研究所研制了高度灵活性的仿人手臂及拟人双足步行机器人，其仿人手臂具有工作空间大、关节无奇异姿态、结构紧凑等特点，通过软件控制可实现避障、回避关节极限和优化动力学性能等，双足步行机器人关节式结构，具有 12 个自由度，可以完成平地前进、后退、侧行、转向和上下阶梯等步行功能。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 4 1.3 研究行走机构的目的和方法 行走机构的设计在行走机器人机械系统设计中是最重要的一部分，因此，对行走机构进行研究时必要的。在行走机构研究中，人们多是着力于让机械采用 类似于动物的腿的结构，即关节式机构。但是由于关节式机构是开链机构，承载能力低，所以本文采用闭链腿机构。 腿的设计将运用六杆机构，即曲柄摇杆机构去控制大小腿视线运动；给出腿的足端的运动轨迹，根据运动轨迹，最后用优化方法把各杆的尺寸确定，并同时求出安装尺寸 ，这样完成单条腿的设计，根据对称原则，四条腿选择同样的设计，并利用了 MATLAB 软件进行编程求证所设计是否满足所需求的轨迹要求。 四条腿的运动分配，就是我们所说的步态的选择，位了使四条腿在运动中能够相协调而不至于产生干涉，本文在几种步态中选择 trot 步态，即对 角小跑步态，在运动中处于对角线的两条腿是同步的，另外一堆钱后退总是相位相差 180 度，这样四条腿就可以实现行走过程。同时 trot 步态，还保证了在行走过程中，行走机构的重心总是处于一个三角形内部，具有一定得稳定性和平衡性。 1.4 论文 的主要 研究内容 理论分析与推导计算 1.单腿的分析 依据几何图形的封闭型条件，得出数学模型，根据数学模型，求出机构尺寸优化的目标函数。应用向量分析法，写出行走机构的足端轨迹的向量方程，并对该向量进行求导，得出足端的运动形式。这就有助于后来的 MATLAB 编程分析其运动。 2.四腿的组 合 行走机构步态的选择和设计，以及转向方案的选择及确定。 3.行走机构设计 求解出该行走机构行走过程中重心的波动量。 4.利用 SolidWorks 里面的插件进行仿真运动并做出动画。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 5 第二章 四足行走机构的研究 2.1 行走机构的分类 行走机构按 行走保持平衡的方式分为两类。一类是静态稳定的多足机，其机身的稳定通过足够数量的腿支撑。多足机的速度较慢 ，其步态是爬行或步行。另一类是动态稳定的，主要有拟人双足和单组跳跃机，该种步行机运动速度快，其步态可以使小跑和跳跃。 2.2 行走机构选择与设计 四足行走机 构机械设计主要包括腿的配置形势确定、步态分析 、腿机构设计 。腿机构是行走机构的一个重要组成部分，是行走机构机械设计的关键。 2.2.1 腿的配置形式 四足机构腿的配置有两种，一种是正向对称分布，既腿的主平面与行走方向垂直，令一种为前后向对称分布，既腿平面与行走方向一致，如图 2-1 所示。本设计机构将选择正向对称分布。 图 2-1 腿的配置形式 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 6 2.2.2 腿的步态分析 步态是行走机构的迈步方式，既行走机构抬腿 和 放腿的方式，由于开发步行行走机构的需要， 60 年代末， McGhee 在总结前人对动物步态研究成果的基础上 ，比较系统的给出了一系列描述和分析步态的严格数学定义。之后，各国学者在四足，六足，八足等多足步行机构的静态稳定的规则周期步态的研究中取得多项成果， 但这些步态的研究基本上局限于平坦地面，并且假设对于不平地面也是合理的。对于严重不平地面（地面上可能有不可立足点存在）的行走步态研究，是从 70 年代中期开始的，其中包括对非周期步态研究，对自由的分析等等。 一、步态的类型 四足动物（如狗）正常行走（非奔跑状态）时，四条腿的协调动作顺序一般按对角线原则，既如左前腿右后腿 左后腿 右前腿左前腿如此循环下去。 在每一时刻，至少右三条腿着地，支撑着身体，既最多只有一条腿抬起，脚掌离地。因此，对于每条腿的运动来说，脚掌离地时间与着地时间之比为 1： 3。 四足动物除了上述步态之外，还有其他各种步态，如图 2-2 所示： a. 慢走，既正常行走。 b. 对角小跑，也叫 trot 步态，既马或其他四足动物介于快走和快跑之间的一种步态， 前进时是对角线的双腿共同向前移动。 c. 单侧小跑，也叫 pace 步态，既同侧的两足为支撑足，其余两足为非支撑足的步态。 这三种步态的左右腿相位相差 0.5，是对称步态，其余是非对称步态。如图 g 也叫 Bounce 步态 ，动物在 快跑时两条前腿或后腿同时跳起的步态。四足步行机构常用的步态还有：爬行步态，四足匍匐步态，四足倾斜步态，四足旋转步态和四足姿态变化步态，等等。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 7 (a)慢走 (b)对角小跑 (c)单侧小跑 (d)慢跑 (e)z 形小跑 (f)o 形飞跑 (g)两足跳跃 (h)四足跳跃 图 2-2 四足动物的基本步态图 二、步态的选择 近年来，学术界开展了广泛的研究，首先突破的 技术是静态步行，其特点是步行时 每次只有一条腿处于摆动相，令三条腿呈支撑态，行走机构无跌倒之虑，但静态步行的占空系数 k 大，需四条 腿轮流摆动，才能完成一个步行周期，从提高步行速度来说，动态步行有 一定的优越性，但动态步行的技术难度远大于静态步行。 本文研究动态步行中的 trot 步态，既处于对角线上的两条腿动作完全一样，均处于摆动相或均处于支撑相，简称对角小跑步态。 三、步态的设计 步态设计是实现动态步行的关键之一，为达到较理想的动态步行，考虑下列要求： 1. 步行平稳、协调、进退自如，无左右摆晃及前后冲击 2. 机体和关节间没 有较大的冲击，特别是在摆动腿着地时，与地面接触为软着陆。 3. 机体保持与地面平行，且始终以等高运动，没有明显的上下波动。 4. 摆动腿跨步迅速，腿部运动轨迹 圆 滑，关节速度和加速度轨迹无 畸点。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 8 5. 占空系数 5.0K （一）、腿部 动作和占空系数 Trot 步态的特点是处于对角线上的两条腿 1、 3 或者 2.4（见图 2-2）具有相同相位，既对角线上两腿的动作完全一样，同时抬起，同时放下。图 2-3为一个步行周期 T 中四足机器人的摆动相与支撑相的交替过程。根据占空系数K 的大小可分为 3 种情况： 1. K=0.5 在两摆动腿着地的同时，另外两支撑腿立即抬起。此情况为特例。既任意时刻同时有支撑相和摆动相（见图 2-3（ a）。 2. k0.5 机器人移动较慢时，摆动相与支撑相有一短暂的重叠过程，即机器人有四腿同时着地状态 (见图 2-3 (b)。 3. k 0.5 机器人移动较快时，四条腿有同时为摆动相时刻，四条腿同在空中，尤如马奔跑时腾空状态 (见图 2-3 (c)。显然此交替过程要求机器人机构具有弹性和消振功能，否则难以实现，尚有待引入弹性机构。 本文研究 k0.5 时的 trot 状态。 (a) (b) (c) 图 2-3 占空系数示意图 （二）、腿摆动、跨步与机体重心移动顺序 起始时对角线上两摆动腿 1 ,3 抬起向前摆动，另两条腿 2 ,4 支撑机体确保行走机构原有重心位置在其支撑腿的对角线上 (见图 2-4 (a)，摆动腿 1 ,3 向前跨步造成重心前移 (见图 2-4 (b),此时机器人有摔倒趋势。支撑腿 2 ,4 一面支撑机体，一面驱动相应的髋关节和膝关节，使机体向前平移/ 2 步长。此时机体重心已偏离对角线 2 ,4 中点，将至摆动腿 1 ,3 的中点 (见图 2-4 (c)。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 9 图 2-4 腿摆动、支撑与机体重心 在机体移动到位时，摆动腿 1 和 3 立即放下，呈支撑态。恰好使重心在支撑腿 1 和 3 的对角线稳定区内，原支撑腿 2 和 4 也 已抬起并向前跨步 (见图 2-4 (d)，此时重心已接近腿 1 和 3 对角线中点，且随着腿 2 和 4 的向前跨步而继续向前移动。摆动腿 2 和 4 相对机体向前跨步的同时，另两腿 1 和 3 一面支撑机体，一面驱动其相应的髋、膝关节使机体前移 / 2 ( 见图 2-4 (e)。同时摆动腿向前跨步和随同机体相对支撑腿前移 / 2 ，重心也移到摆动腿 2 和 4 的中点，机体处于跌倒态，在此瞬间摆动腿 2 和 4 与支撑腿 1 和 3 交替，使机体重新处于稳定状态 (见图 2-4 (f)，从而完成整个步行周期动作。为了避免机体平移时摆动腿与地面之间产生叩碰，必须保证只有在摆动腿脚底离开地面时机体才能移动 (机体前移动作通过驱动支撑腿的髋、膝关节使机器人支撑腿足底水平后移，由于地面的支撑作用 ,足底和地面位置相对不变而使机体水平前移 )。 （三）、 trot 步态的实现形式 以 上说了 trot 步态的原理，但是具体如何实现 trot 步态？如何分配运动，这将在后一章的具体设计中作详细分析。 2.3 行走机构腿的设计 从整体的行走性能出发，一方面要求机体能走出直线运动轨迹或平面曲线轨迹（在严重崎岖不平地面），另一方面要求转向。步行行走机构腿部的主要任务：一是支撑着主要由躯体所组成的本体，二是使本体向步行方向移动，此外还必须具有脚部抬起，并向步行方向摆动的动作，若把本体看作固定不动，则足端轨迹如图 2-12（ a）所示。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 10 图 2-12 足端轨迹图 实际的足端轨迹图如图（ b）所示， 在支撑相描述出比较缓慢的直线段，而在摆动相描绘出快速的凸起曲线段。 根据上述，提出四足行走机构中腿机构的要求： 1. 腿的足端部相对于机体的运动轨迹形状应如 “ ” 。直线段对应的就是足支撑机体的运动轨迹（支撑相），曲线段对应的是脚 掌离开地面的足端运动轨迹 （悬空项）。 2. 为了不至于使行走机构在运动过程中，因机体上下颠簸而消耗不必要的能量，应保证要求中的直线段有一定的直线度。 3. 对于要求 1 中曲线段，没有形状要求，但对其最高点有要求，即其高度决定了机器人在起伏不平的地面上的通过能力。 4. 在要求 1 中，足端通过直线段的时间 与通过曲线段的时间相等，即支撑相的相位角为 /2 ，悬空相的相位角为 /2 。 5. 按要求 1-5 设计的行走机构的四条腿的协调动作顺序要严格要求。 2.3.1 行走机构腿的机构分析 四足行走机构，为了支撑和驱动机体几条腿必须要有一定的能量，因此腿机构的选择和新机构的研究显得非常重要。 腿机构应满足以下要求：从运动角度出发，足端相对与机身应走直线轨迹，为了在不平坦地面行走，腿的伸长应该是可变的；从整体的行走性能出发，一方面要求机体能走出直线运动轨迹或平面曲线轨迹（在严重崎岖不平地面），另一方面要求转向；从承受载荷方 面，腿机构应具备与整机重量想适应的刚性和承载能力；从机构设计要求方面，腿机构不能过于复杂，杆件数量多的腿机构形式，会导致结构复杂难以实现。因此，腿机构设计需要保证实现运动、承载能力要求、结构易实现和方便控制。 行走机构的腿机构分为开链机构和闭链机构两大类。开链机构的特点是工作空间大，结构简单，但承载能力小，刚度和精度差，为了克服开链机构的缺陷，发展了闭链机构。闭链机构刚性好，承载能力大，功耗较小，但工作空间nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 11 有局限性，分析比较，本文选择闭链腿机构进行研究。 闭链腿机构应用最广的是平面闭链机构。带平面闭链机构的 步行机构多采用双层机架实现转向，也可以在平面闭链机构再增加一个摆动自由度来实现转向。腿机构运动要求的必要条件是： （ 1）机构所含运动副是转动副或移动副； （ 2）机构的自由度不能大于 2； （ 3）机构的杆件数目不宜太多； （ 4）须有连杆曲线为直线的点； （ 5）足机构上的点，相对于机身高度是可变的； （ 6）机构需有腿的基本形状。 腿机构的性能要求有： （ 1）推进运动、抬腿运动最好是独立的； （ 2）机构的输入和输出运动关系应尽可能简单； （ 3）平面连杆机构不能与其他关节发生干涉； （ 4）实现直线运动的近似程度，不 能因直线位置的改变而发生较大的变化。 全部满足上述各项条件的腿部机构是困难的，在设计时，应以尽可能满足以上条件的腿部机构为努力目标，同时选择或设计最适合的步行腿机构。 目前常用的腿机构有以下几种形式：埃万斯机构，正缩放机构，斜缩放机构和拟缩放机构。迄今为止，国内外步行机构腿的基本机构形式不外乎关节型，缩放型和拟缩放型。这些机构虽然各有特点，但也都有不足之处。目前对于哪些机构作为腿机构合适，哪些机构类型较为优越，尚缺乏深入的研究。 行走机构腿按照自由度划分为 1.一个自由度 一个自由度的结构可以由四杆、六杆、 八杆等组成。四杆机构只有一个闭环，其运动链基本形式只有一种。六杆机构具有两个闭环，其运动链的基本形式有两种：瓦特型和斯蒂芬型，八杆运动链具有三个闭环，其运动链基本形式有十六种。 2.二个自由度 二个自由度的机构可以由五杆机构、七杆机构、九杆机构等组成，其运动链基本形式有多种。关节型，缩放型和拟缩放型等相对成熟和使用较多的机构都是两个自由度，两个自由度的行走机构可以实现前进和抬腿两个方向上的独立运动，但两个自由度的机构输入和输出运动关系比较复杂。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 12 本设计中，将采用斯蒂芬（ Stephonson）型六杆机构作为步 行机构，以二杆组作为步行器的大小腿，并使其足端具有符合需要的相对运动轨迹，二杆组的构件应尽量接近于大小腿的结构，以四杆机构作为驱动机构。以二杆组作为腿机构，如图 2-6 所示， A 为跨关节， B 为膝关节， C 作为足端。 以二杆组作为腿机构，如图 2-13 所示， A 为跨关节， B 为膝关节， C 作为足端。 图 2-13 腿机构示意图 步行机构的运动轨迹选为近似矩形的形状，因为此时能够保证有效成功的跨过障碍物，以防止跨过障碍物之前，其足端就落下，从而失去平衡。 暂取 BC， AB，并分别为 17cm、 9cm， 取足端的相对运动轨迹为对称于图 1 的 y 轴，并且 当 C 点到达 C1 和 C2 两端点时，大小腿近似于拉直。这样取得的足端轨迹上的 24 个点的坐标值如表 2-1，这里选定步行机构的步距为 S=14cm，抬足高度 h=5.25cm。 表 2-1 坐标值表 下面分析绞链点 D 的轨迹，按照图 2-13 说所建立的坐标，首先建立 D 的位置方程 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 13 co s2lxx cb (2-1) co s2lyy cb (2-2) 因为 AB 为大腿的长度，其为所取的定长，列方程 2122 lyx bb (2-3) 把式 (2-1),(2-2)代入式 (2-3)，并简化得 02 )(s i ns i nc o s2222221 lyxllyyx ccccc(2-4) 式 (2-4)查询数学手册，可以解 得： ccccxzzyxya rc tg 2222(2-5) 其 22222212 lyxllz cc 将 用 C 点的位置坐标表示后，可得 D 点的位置坐标 )co s (3 lxx bd (2-6) )co s (3 lyy bd (2-7) 式 (2-6)， (2-7)中的 3l 和 是决定 D 点相对于动杆 BC 位置的参数，两个参数不同， D 点连杆曲线也不同，当 3l 和 取一系列不同数值时，可以绘制出D 的图谱如图 2-14。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 14 图 2-14 图谱 D 点轨迹由一个四杆机构实现，为了驱动方便，取四杆机构为曲柄摇杆机构。对照四杆机构图谱，只有 1010 ，能在图谱中找到，综合考虑 D 点轨迹与图谱连杆曲线一致性以及机构具有好的构形，确定 D 的位置尺寸为cml 5.153 ， 9 ，相应四杆机构为下图 2-15。 图 2 15 四杆机构图 其连杆点 D 与 D 点轨迹具有相似的形状，该四杆机构的相对尺寸为： 122,11.1,45.1,2.1,05.1,3.0 edcba 将相对尺寸折合成绝对尺寸为：（单位为 cm） 085.1787.18 87654 lllll 根据 D1 与 D 点轨迹相等的原则，进行装配，其装配尺寸为： nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 15 665.75.7 ff yx 其装配后的图形为图 2-16 所示： 图 2-16 装配图 以上尺寸仅仅是初步选择的，作为下面的优化参数的初始值。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 16 2.4 行走机构单条腿尺寸优化 2.4.1 数学模型 据几何图形 HGEFH， HGEDBAFH 的封闭型条件，得到两个方程： 0)c o ss i ns i n()s i nc o sc o s( 26282517282517 lllllll (2-8) 0)c o ss i n)s i n (s i ns i n()s i nc o s)c o s (c o sc o s(2128332425172833242517lxlllllylllllff (2-9) 式 (2-8) ， (2-9)中分别用 1 表示了 2 和3，既： 0s inc o s 12121 wvu (2-10) 0s inco s 23232 wvu (2-11) 引入符号： s inco s 8171 llu (2-12) co ss in 8171 llv (2-13) 5187262527281 2 )s in (2l llllllw (2-14) )s i n)c o s (c o sc o s(2 824251732 fylllllu (2-15) )c o s)s i n (s i ns i n(2 824251732 fxlllllv (2-16) 21232322322 22 lllvluw (2-17) nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 17 在机构的第 i 和位置， AD 间的距离为： 22ii ddi yxl 引入符号： fd xllllx i c o s)s i n (s i ns i n 8242527(2-18) fd ylllly i s i n)c o s (c o sc o s 8242517(2-19) 在机构的第 i 个位置，此时足端 C 在坐标系 xAy 下的位置坐标为： )s in (s in 3233 iiii llxx dc (2-20) )c o s (c o s 3233 iiii llyy dc (2-21) 按照表 1 给出的足端第 i 个点位的坐标为 (ii cc yx ,),则进行机构尺寸优化的目标函数可建立如下： )( 2241i cccci iiiiyyxxkXF (2-22) 其中， 0ik为计算因子，根据具体要求选定，一般在足端着地的各点位上，为保证机构运动的平稳，ik可取大一些；在足端离地的各点位上，ik可取小一些，优化设计变量为： , 821 ff yxlllX ， 优化设计的约束条件主要是：机构的封闭性条件，曲柄存在条件，及腿部的构形条件，既： 00000,31768575868765821llllllllllllllllllints黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 18 2.4.2 优化方法及 结果 采用混合惩罚函数法（ SUMT+DFP） 求解上述优化问题；采用惩罚函数法（ SUMT，既 Sequential Unconstrained Minimization Technique，序列无约束极小化方法。）将优化约束转化为无约束优化，无约束优化采用 DFP变尺度法 ，对于一维搜索则采用二次插值方法，并用二点差分代数导数，该方法对于约束问题是较为有效的。以前述机构基本设计所获得的机构尺寸作为优化计算初值，并取计算因子为： 5.115.1242019651kkkkkk：；：；：经过编制程序，得到设计变量优化结果见表 2-2(长度单位为 cm) 表 2-2 优化结果表 2.4.3 运动特征的分析 衡量该机构传动特性的指标为传动角 1 和 2 ，如图 2-9 所示，根据数学模型，可以计算出传动角。 65187282726251 2 )s i n (2a r c c o s ll llllll (2-23) 31223212 2 lllll (2-24) nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 19 此时 l 为 AD 的长度： 当 1 在 3600 范围变化时，通过 MATLAB 编制程序，由式 (2-23)， ( 2-24)计算可知， 1 的变化范围为 17.10158.61 ，可以知道 1 传动特性比较好；同时 2 的变化范围是 16.6505.20 ， 2 的极小值较小，因此传动特性有待进一步改善和提高。 2.5 行走机构足端的轨迹和运动分析 2.5.1 行走机构足端的轨迹分析 如图 2-17 建立坐标系 xoy， z 轴垂直纸面向里，足端的轨迹， 既是 C 点在xoy 下的位置坐标方程。 向量方程为： 23457 lllllr c 写到坐标系 xoy 中： jlllllilllllr c 22331425172233142517c o sc o sc o sc o sc o ss i ns i ns i ns i ns i n (2-25) 引入中间角度变量： 180180 221 32上式中 131.8,54.128 由式 (2-10)， (2-11)可以求解 2 和3，式子中的222111 , wvuwvu 为式 (2-12)至 (2-17)所表示。 1121212112 2 wuwvuva rc tg (2-26) 2222222223 2 wuwvuva rc tg (2-27) nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 20 图 2-17 坐标系图 其有两个解，但是根据实际情况，两者前面都应该取负号，用 MATLAB 的plot 函数画图，当取正号的时候，图形不封闭，故两者同时取负号。 根据表 2-1 中给的数据，得到预想设计的轨迹图为下图 2-18 所示。 图 2-18 预想设计的轨迹图 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 21 同时根据优化出来的尺寸，用 MATLAB 模拟的腿的轨迹如下图 2-19 所示： 图 2-19 用 MATLAB 模拟的腿的轨迹 由 MATLAB 所绘出的图，可以看出优化出来的尺寸，实际轨迹与预先设计的轨迹是相符的；同时，该优化出来的尺寸也满足预先选定步行机构的步距S=14cm，抬足高度 h=5.25cm 的要求。 2.5.2 行走机构足端的运动分析 由上面分析，可以知道端点的位置坐标为： jlllllilllllr c )c o s (c o s)c o s (c o sc o s)s i n (s i n)s i n (s i ns i n32332425173233242517 1 为主动杆的角度，其为匀速运动，故 t 1 （其中 为常数）对上式两边进行求导，可得： illllwljllllwlr c )c o s (c o s)c o s (c o sc o s)s i n (s i n)s i n (s i ns i n3233332422521732333324225217 (2-27) 分别对式 (2-12),(2-13),(2-14)两边求导，得到： 51871171171)c o s (c o ss inllwlwwlvwlu(2-28) 对式 (2-10),两边求导得到： nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 22 2121121212 c o ss in s inc o s vu wvu (2-29) 将式 (2-28)代入式 (2-29)，化简可得： wvul llll )c o ss in( )c o s ()s in (2121518712752 (2-30) 对式 (2-15)， (2-16)， (2-17)两边求导得到： 23222221724252321725242322c o s)c o s (c o s(2)s i n)s i n (2lvvuuwwllllvwllllu(2-31) 根据式 (2-11)， 两边求导得： 3232232323 c o ss in s inc o s vu wvu (2-32) 把式 (2-31)代入 (2-32)就可以求出3与 w 的数学关系式。 由式 (2-27)，可以知道速度在 X ， Y 方向的分量为： 172425232333 co s)co s (co s()co s (co s wlllllV x 172425232333 s i n)s i n (s i n()s i n (s i n wlllllV y 把所求出来的 2 ，3的表达式代入xV，yV就可以求出速度行走机构足端的速度；此过程可以用 MATLAB进行编程计算，并可以画出速度图，如图 2-20. 图 2-20MATLAB 得出的速度图 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 23 第三章 行走机构设计 3.1 行走机构设计 本行走机构设计包括了构成腿的各杆的设计，传动部件的设计，机体的设计，以及各个不见的 安装设计。 行走机构的机体一般取长方形长方体，考虑其稳定性，重心要大概在机体对角线的交点上。尽管如此，在 步行时由于脚 的位置前后变化，有时还在左右，以及地面环境的影响，使得重心常落到支撑面的边缘或外面，发生翻转，再加上转弯和爬坡，原有重心配置维持艰难，这也是导致目前四足步行速度低，步幅小的重要。为保持步行稳定，可以采取配置调节重心。配重可以采用蓄电池或者其他。 3.1.1 机体设计 本行走机构的机体一般取。机体取 B 为 350mm，前后两腿之间的距离 B 为450mm，机体高 H 为 400mm，长 L 为 850mm。其三维图形 如下 3-1 图所示： 图 3-1 机体三维图 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 24 3.1.2、传动系统设计 按照驱动电机的数量可将四足行走机构划分为 ： 1.一台电机 一台电机驱动四条腿可以节省能量，控制比较简单，但要实现行走，传动系统将比较复杂。由于原动机装再机体上，减轻了腿的重量。日本的 MEG-2行机器人既用一台电动机驱动复杂的连杆机构，实现步行。 2.两台电机 两台电机驱动四条腿既每台电机驱动两条腿，同样可以节省能量，控制相对复杂，但传动系统相对简单。 4.四台电机 每台电机驱动一条腿，加重了腿的支撑总量，功耗较大，同时也给控制带来较 大的难度。 考虑综合因素，本行走机构将选择 四 台电机。 按照第二章所优化出的各杆尺寸，再 Solid Works 中建立三维模型，各杆将采用异型 工字钢，这就保证了在实际行走过程中能够由足够的强度和刚度。考虑到实际安装中杆与杆之间的装配，在此过程中还要设计杆与杆连接的套筒和滑动轴承。为了方便连接，与电机连接的主动杆用驱动件代替，这就简化设计过程中的传动部件，该驱动件如图 3-2 所示。 图 2-2 驱动件图 在安装过程中，要保持前后腿相位差 180 度，这样在行走过程中，前后两腿总是交替的支撑和行走。 一、 电机与电源的 选择 电机的选择主要是参照其转速和功率两个参数。 由于行走机构在支撑相中足端水平运动，行走过程基本上机体水平匀速直线运动，故理论上水平地面行走消耗能量不大，依靠运动消耗功率来确定电机容量 不太可行，因此，电机容量按如下方法估计： 按机体总体质量 30kg，能以 0.4m/s 的速度沿坡度 30 度的坡行走，则功率为 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 25 30ta n 2 vgmP 30ta n4.08.930 2 w2.39 参考中国电机产品目录，选择直流电机。 选择 70ZYTJ 系列 直流减速电机，其技术参数如表 3-1： 根据实际需要，将选择 70ZYT001J4000，其减速比为 1/40，得到的转速为100r/min，比较合适。 表 3-1 技术参数表 输出功率的计算方法如下： NTP 510028.1 单位：瓦 (w) 其中： T负载力矩 单位：克 /厘米 (g/cm) nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 26 N负载转速 单位：转 /分 rpm NTP 510028.1 35 103210010028.1 W896.32 此输出功率即就是带动推机构和机体行走的功率。 由于将选择一个直流电源，给 四 个电机提供功率，所以其提供的功率至少为： WWP 58.1314896.32 总 故选择 两个 24V 电瓶作为直流电源。 3.1.3 转向实现与控制 一种行走机构在行走时，必然涉及到转向的问题。目前解决行走机构转向的问题的方法由很多种。但是多数方法都是附加一个新的机构来实现转向，这必然使得行走机构更加复杂化，而且容易发生机构干涉问题。 本行走机构可以有如下几种转弯方案： 1.改变行走机构中曲柄的长度，形成变杆长机 构，此种方法容易实现转向，但是杆长变化了，必然改变了事先设计好的轨迹以及其他特性。 2.利用改变两电机转速的方法，使得两电机转速不一致，这样电机驱动的腿行走速度必然不一样。腿一先，一后，必然实现转弯，但此时的转弯半径应该比较大。 交流电机将选择变频调速，直流电机采用直流降压调速。 本行走机构将选择第二 种方法实现转向，用传感器控制减速的时间，以便保持转向后步态。 根据直流电机的调速的调速特性知道，电机的转速与电枢供电电压 U 成正比，写成关系式如下： TkUkn 21 ； 其中 1k ， 2k 为系数， T 为电机的转矩。 此种调速，电枢电流与电压 U 无关，故电机转矩 T 不变，属于横转矩调速。在电路中串接一个电阻fR，这样可以连续性的改变电机两端的电压 U，从而达到调速的目的。 nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 27 在行走机构的腿上安装传感器，当行走机构跨不过障碍物的时候，有个信号反馈给腿上的传感器，此信号被返回到动力装置，即需要转向，从而绕过障碍。继续行走。 此种转向之后，存在最大的问题就是转向后步态不一致。 为了解 决问题，可以用传感器控制转向内侧电机减速的时间，使得转向之后，外侧电机总是比内侧减速电机多转整数圈，从而使得两腿的两相位差又回到 180 度，即回到初始的 trot 步态。 具体实现方法：在前面两腿上相对应的地方涂上荧光，用传感器检测该两个地方的荧光，正常情况下，该两侧可以被检测到。当转向之后，有可能步态被打乱， 即不能同时检测到此两处的荧光，传感器就会发出信号，要求继续转向。在转向的过程中，同时也进行荧光的检测，直到能够同时检测到两处荧光，即 此两腿相位差又回到了 180 度，此时发出信号，要求停止内侧电机的转速。从而实 现步态一致。 该行走机构系统结构框图如下所示： 装配的时候，考虑到重心的要求，组建调整，使得初始位置的重心保持在该行走机构支撑腿的对角线上，以保证在静态时候行走机构保持稳定。这将要逐步调整机体的长度，以及配重的实际安装要求。 动力 行走 转向 步态一致 行走 N N Y Y nts黑龙江八一农垦大学毕业论文（设计） 28 实际的安装之后的效果图为图 3-4 所示： 图 3-4 效果图 3.2 利用 Solid Works 进行行走机构辅助设计 3.2.1 基于 Solid Works 的行走机构图形绘制 Solid Works 是一套机械设计软件，采 用用户熟悉的 Windows 图形用户界面，它包括了零件设计、钣金设计、二维工程图自动生成、装配等，功能全面，而且集成和兼容了所有 Windows 系统的卓越功能，其三维实体建模系统具有易学、易用的特点，参数化特征造型技术定义清晰。该软件从三维到二维工程图的转换方便快捷、形象直观。 基于 Solid Works 绘制的各个零件图及装配图，参看上图所示。 该软件 进行重心分析，干涉分析等等。 3.2.2 干涉检查及运动模拟 零件装配好以后，要进行装配
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