2018年高考数学集合5年真题汇编.pdf

五年真题五年真题集合集合汇编汇编 2014 年真题年真题 1 2014 北京卷 已知集合 2 1 0 02 2 BxxxA 则 BA A 0 B 1 0 C 2 0 D 2 1 0 答案答案 C C 2 2014 福建卷 若集合 4 3 2 1 dcba 且下列四个关系 a 1 b 1 c 2 d 4 有且只有一个是正确的 则符合条件的 有序数组 a b c d 的个数是 答案答案 6 6 解析解析 若 正确 则 不正确 可得 b 1 不正确 即 b 1 与 a 1 矛盾 故 不正确 若 正确 则 不正确 由 不正确 得 d 4 由 a 1 b 1 c 2 得满足条件的有序数组为 a 3 b 2 c 1 d 4 或 a 2 b 3 c 1 d 4 若 正确 则 不正确 由 不正确 得 d 4 由 不正确 得 b 1 则满足条件的有序数组为 a 3 b 1 c 2 d 4 若 正确 则 不正确 由 不正确 得 b 1 由 a 1 c 2 d 4 得满足条件的有序数组为 a 2 b 1 c 4 d 3 或 a 3 b 1 c 4 d 2 或 a 4 b 1 c 3 d 2 综上所述 满足条件的有序数组的个数为 6 3 2014 广东卷 已知集合 2 1 0 1 0 1 NM则 NM A 1 0 B 2 0 1 C 2 1 0 1 D 1 0 1 答案 答案 C C 4 2014 湖北卷 U为全集 BA 是集合 则 存在集合C使得CCBCA U 是 BA 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 C C 5 2014 辽宁卷 已知全集 1 0 xxBxxARU0 则集合 BACU A 0 xxB 1 xx C 10 xxD 10 xx 答案答案 D D 6 2014 全国卷 设集合 50 043 2 xxNxxxM则 M N NM A 0 4 B 0 4 C 1 0 D 1 0 答案答案 B B 7 2014 新课标全国卷 已知集合 22 032 2 xxBxxxA 则 BA A 1 2 B 2 1 B 1 1 D 2 1 答案答案 A A 8 2014 山东卷 设集合 2 0 2 2 1 xxyyBxxA 则BA A 2 0 B 3 1 C 3 1 D 4 1 答案答案 C C 9 2014 陕西卷 设集合 NMRxxNRxxxM 则 1 0 2 A 1 0 B 1 0 C 1 0 D 1 0 答案答案 B B 10 2014 四川卷 已知集合 02 2 xxxA 集合 B 为整数集 则 A B A 2 1 0 1 B 1 0 1 2 C 1 0 D 0 1 答案答案 A A 11 2014 浙江卷 设全集 2 xNxU 集合 5 2 xNxA 则ACU A B 2 C 5 D 5 2 答案答案 B B 12 2014 重庆卷 设全集 101 nNnU 8 5 3 2 1 A 9 7 5 3 1 B 则BACU 答案答案 7 7 9 9 2015 年真题年真题 1 15 年北京文科 若集合 33 25 xxBxxA 则 BA A 23 xxB 25 xx C 33 xxD 35 xx 答案 A 考点 集合的交集运算 2 15 年广东理科 若集合 0 1 4 xxxM 0 1 4 xxxN 则 NM A B 4 1 C 0 D 4 1 答案 A 考点定位 本题考查一元二次方程 集合的基本运算 属于容易题 3 15 年广东文科 若集合 1 1 M 0 1 2 N 则 NM A 1 0 B 0 C 1 D 1 1 答案 C 考点 集合的交集运算 4 15 年安徽文科 设全集 6 5 4 3 2 1 U 2 1 A 4 3 2 B 则 BCA U A 6 5 2 1 B 1 C 2 D 4 3 2 1 答案 B 考点 集合的运算 5 15 年福建文科 若集合 22 xxM 2 1 0 N 则NM 等于 A 0 B 1 C 2 1 0 D 1 0 答案 D 考点 集合的运算 6 15 年新课标 2 理科 已知集合 2 1 0 1 2 A 0 2 1 xxxB 则 BA A 0 1 B 1 0 C 1 0 1 D 2 1 0 答案 A 7 15 年新课标 2 文科 已知集合 30 21 xxBxxA则 BA A 3 1 B 0 1 C 2 0 D 3 2 答案 A 考点 集合运算 8 15 年天津理科 已知全集 8 7 6 5 4 3 2 1 U 集合 6 5 3 2 A 集合 7 6 4 3 1 B 则集合 BCA U A 5 2 B 6 3 C 6 5 2 D 8 6 5 3 2 答案 A 解析 考点 集合运算 9 15 年天津理科 已知全集 6 5 4 3 2 1 U 集合 5 3 2 A 集合 6 4 3 1 B 则 集合 BCA U A 3 B 5 2 C 6 4 1 D 5 3 2 答案 B 考点 集合运算 10 15 年浙江理科 已知集合 21 02 2 QPCxxQxxxP R 则 A 0 1 B 2 0 C 2 1 D 2 1 答案 B 考点 集合运算 11 15 年山东理科 已知集合 42 034 2 xxBxxxA 则 BA A 3 1 B 4 1 C 3 2 D 4 2 答案 C 考点 集合运算 12 15 年江苏 已知集合 5 4 2 3 2 1 BA 则集合BA 中元素的个数为 答案 5 解析 考点 集合运算 2016 年真题年真题 1 2016 课标 1 理 1 设集合 2 430Ax xx 230 xx 则AB A 3 3 2 B 3 3 2 C 3 1 2 D 3 3 2 答案 D 考点 集合的交集运算 2 2016新课标3理数 设集合 2 3 0 0SxxxTx x 则ST A 3 2 B 3 2 C 3 D 3 2 0 答案 D 3 2016 新课标 2 理数 已知集合 1 A 2 3 1 2 0 Bxxxx Z 则AB A 1 B 12 C 012 3 D 1012 3 答案 C 考点 集合的运算 4 2016 山东理数 设集合 2 2 10 x Ay yxBx x R则AB A 1 1 B 0 1 C 1 D 0 答案 C 5 2016 浙江理数 已知集合 2 13 4 PxxQxx RR则 QCP R A 3 2 B 3 2 C 2 1 D 1 2 答案 B 6 2016 年北京理数 已知集合 2 Axx 1 0 1 2 3 B 则AB A 0 1 B 0 1 2 C 1 0 1 D 1 0 1 2 答案 C 解析 由 22 xxA 得 1 0 1 BA 故选 C 考点 集合交集 名师点睛 1 首先要弄清构成集合的元素是什么 即元素的意义 是数集 还是点集 如集合 xfyx xfyy xfyyx 三者是不同的 2 集合中的元素具有三性 确定性 互异性 无序性 特别是互异性 在判 断集合中元素的个数时 以及在含参的集合运算中 常因忽视互异性 疏于检验 而出错 3 数形结合常使集合间的运算更简捷 直观 对离散的数集间的运算或抽象集 合间的运算 可借助 Venn 图实施 对连续的数集间的运算 常利用数轴进行 对点集间的运算 则通过坐标平面内的图形求解 这在本质上是数形结合思想的 体现和运用 4 空集是不含任何元素的集合 在未明确说明一个集合非空的情况下 要考虑 集合为空集的可能 另外 不可忽视空集是任何元素的子集 7 2016 年四川理数 设集合 22 Axx Z为整数集 则A Z中元素 的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 C 解析 由题意 2 1 0 1 2 AZ 故其中的元素个数为 5 选 C 考点 集合中交集的运算 名师点睛 集合的概念及运算一直是的热点 几乎是每年必考内容 属于容易 题 一般是结合不等式 函数的定义域值域考查 解题的关键是结合韦恩图或数 轴解答 8 2016 天津理数 已知集合 1 2 3 4 32 ABy yxxA 则AB A 1 B 4 C 1 3 D 1 4 答案 D 解析 试题分析 1 4 7 10 AB 1 4 B 选 D 考点 集合运算 名师点睛 本题重点考查集合的运算 容易出错的地方是审错题意 误求并集 属于基本题 难点系数较小 一要注意培养良好的答题习惯 避免出现粗心错误 二是明确集合交集的考查立足于元素互异性 做到不重不漏 9 2016 江苏卷 已知集合 1 2 3 6 23 ABxx 则 AB 答案 1 2 解析 试题分析 1 2 3 6 23 1 2 ABxx 2017 年年真题真题 1 2017 课标 1 理 1 已知集合 1 xxA 13 x xB 则 A 0 ABx x B AB R C 1 ABx x D AB 答案 A 解析 由31 x 可得 0 33 x 则0 x 即 0 Bx x 所以 1 0 0 ABx xx xx x 1 0 1 ABx xx xx x 故选 A 考点 集合的运算 指数运算性质 名师点睛 集合的交 并 补运算问题 应先把集合化简再计算 常常借助数 轴或韦恩图进行处理 2 2 2017 课标 II 理 设集合 1 2 4 2 40 x xxm 若 1 则 A 1 3 B 1 0C 1 3D 1 5 答案 C 考点 交集运算 元素与集合的关系 名师点睛 集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大 特别是含有字 母的集合 在求出字母的值后 要注意检验集合中的元素是否满足互异性 两个 防范 一是不要忽视元素的互异性 二是保证运算的准确性 3 2017 课标 3 理 1 已知集合A 22 1x yxy B x yyx 则 A B中元素的个数为 A 3B 2C 1D 0 答案 B 考点 交集运算 集合中的表示方法 名师点睛 求集合的基本运算时 要认清集合元素的属性 是点集 数集或其 他情形 和化简集合 这是正确求解集合运算的两个先决条件 集合中元素的三个 特性中的互异性对解题影响较大 特别是含有字母的集合 在求出字母的值后 要注意检验集合中的元素是否满足互异性 4 2017 北京 理 1 若集合 31 12 xxxBxxA或 则 BA A 12 xx B 32 xx C 11 xx D 31 xx 答案 A 解析 利用数轴可知 21ABxx 故选 A 考点 集合的运算 名师点睛 集合分为有限集合和无限集合 若集合个数比较少时可以用列举法 表示 若集合是无限集合就用描述法表示 注意代表元素是什么 集合的交 并 补运算问题 应先把集合化简再计算 常常借助数轴或韦恩图进行处理 5 2017 浙江 1 已知 11 xxP 20 xQ 则 QP A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 2 1 答案 A 解析 利用数轴 取QP 所有元素 得 QP 2 1 考点 集合运算 名师点睛 对于集合的交 并 补运算问题 应先把集合化简再计算 常常借 助数轴或韦恩图处理 6 2017 天津 理 1 设集合 1 2 6 2 4 15 ABCxx R 则 ABC A 2 B 1 2 4 C 1 2 4 6 D 15 xx R 答案 B 解析 12 4 6 15 12 4 ABC 选 B 考点 集合的运算 名师点睛 集合的交 并 补运算问题 应先把集合化简再计算 常常借助数 轴或韦恩图进行处理 7 2017 江苏 1 已知集合 1 2 A 2 3 Ba a 若 1 AB 则实数a的值 为 答案 1 解析 由题意1B 显然 2 33a 所以 1a 此时 2 34a 满足题意 故答案为 1 考点 元素的互异性 名师点睛 1 认清元素的属性 解决集合问题时 认清集合中元素的属性 是 点集 数集或其他情形 和化简集合是正确求解的两个先决条件 2 注意元素的互异性 在解决含参数的集合问题时 要注意检验集合中元素的互 异性 否则很可能会因为不满足 互异性 而导致解题错误 3 防范空集 在解决有关 ABAB 等集合问题时 往往忽略空集的情况 一定先考虑 是否成立 以防漏解 2018 年年真题真题 1 2018 年理北京卷 已知集合 2 xxA 2 1 0 2 B 则 A 交 B A 1 0 B 1 0 1 C 2 1 0 2 D 2 1 0 1 答案 A 点睛 认清元素的属性 解决集合问题时 认清集合中元素的属性 是点集 数 集或其他情形 和化简集合是正确求解的两个先决条件 2 2018 年理新课标 I 卷 已知集合 02 2 xxxA 则ACR A 21 xxB 21 xx C 2 1 xxxx D 2 1 xxxx 答案 B 点睛 该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题 在 解题的过程中 需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征 从而求得结果 3 2018 年全国卷 理 已知集合 BABxxA 则 2 1 0 01 A 0 B 1 C 2 1 D 2 1 0 答案 C 4 2018 年理数全国卷 II 已知集合 3 22 ZyZxyxyxA 则 中元素的个数为 A 9B 8C 5D 4 答案 A 解析 当