苏教版六年级下册数学全册教学课件

苏教版小学数学六年级下册 全册教学课件 扇形统计图 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 扇形统计图 课堂练习 1 我国陆地总面积大约是960万平方千米 下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图 这个圆表示我国国土总面积 从这个圆中可以看出各类地形占总面积的百分之几 山地的面积最大 丘陵的面积最小 情境导入 例1 返回 这样的统计图叫作扇形统计图 总数量 部分量占总数量的百分比 探究新知 返回 返回 返回 我国国土面积是960万平方千米用计算器算出每种地形的面积 填入下表 319 68 95 04 115 2 180 48 249 6 返回 观察下图 你能知道什么 想到什么 我国用世界9 9 的耕地养育了世界19 6 课堂练习 返回 填一填 总数量 总数量 各部分数量 各部分数量 扇形 1 扇形统计图可以清楚地表示出 与 之间的关系 2 在扇形统计图中 用整个圆表示 用圆中大小不同的扇形表示 占总数量的百分比 3 如果要表示饮料中各成分的含量 选用 统计图比较合适 返回 右边是萌萌摆出的一个干果拼盘 已知花生米大约占果盘的20 你能估计其他几种干果大约各占几分之几吗 红枣所占的面积大约是花生米的2倍多一些 所以红枣大约占40 开心果大约占这个干果拼盘的四分之一多一些 约为30 葡萄干所占的面积等于单位 1 减去花生 红枣和开心果所占的百分比 约为10 返回 牛奶里含有丰富的营养成分 每100g里含有的营养成分如下 根据 总量 各部分量占总量的百分比 各部分量 进行求解 返回 牛奶里含有丰富的营养成分 每100g里含有的营养成分如下 蛋白质 100 3 3 3 3 g 脂肪 乳糖 其他 100 4 4 g 100 5 5 g 100 0 7 0 7 g 答 每100g里含有蛋白质3 3g 脂肪4g 乳糖5g 其他营养成分0 7g 返回 比一比 从下列的两个统计图中 你能看出哪一个学校的女生人数多吗 甲校女生占的百分比多 那么甲校的女生人数多 不知道甲校和乙校的人数有多少 无法确定男生和女生人数的多少 也就无法比较出哪一个学校的女生人数多 返回 观察图形 哪一个大洲的面积最大 哪一个大洲的面积最小 你能给这几个大洲从大到小排列顺序吗 从图中观察 哪一个扇形面积最大 它代表的大洲的面积就最大 哪一个扇形面积最小 它代表的大洲的面积就最小 比较这些百分数的大小 可以将大洲从大到小排列顺序 亚洲面积最大 大洋洲的面积最小 因为 29 3 20 2 16 1 12 9 3 7 1 6 所以 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 返回 什么叫作扇形统计图 用一个圆表示总数量 用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占总数量的百分比 这样的统计图叫作扇形统计图 用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 选择统计图 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 扇形统计图 课堂练习 1 什么叫作扇形统计图 用一个圆表示总数量 用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占总数量的百分比 这样的统计图叫作扇形统计图 扇形统计图有什么特点 用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系 情境导入 返回 为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯 小宇收集了这个班2011年下半年阅读课外书的有关数据 分别制成了下面三幅统计图 探究新知 例2 返回 看图讨论下面的问题 1 上面三幅统计图分别表示什么 扇形统计图表示的每类书籍占书籍总数的百分比 折线统计图表示的是每月阅读本数的变化情况 条形统计图表示的是平均每星期不同阅读时间人数的情况 返回 看图讨论下面的问题 2 六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书 下半年各月阅读课外书本数是怎样变化的 平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多 哪一段的人数最少 回答上面的问题 应该分别看哪幅统计图 返回 六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书应该看扇形统计图 六年级一班同学比较喜欢科普类书籍 返回 下半年各月阅读课外书本数是怎样变化的应该看折线统计图 六年级一班同学暑假阅读量比较大 开学后总量有所下降 每月变化时多时少 班级总体阅读量比较大 返回 平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多 哪一段的人数最少应该看条形统计图 六年级一班同学平均每星期阅读时间在6 8小时的人数最多 2小时以下的人数最少 返回 我还能知道这个班的总体阅读量比较大 喜欢小说和童话类书籍的人也不少 看图讨论下面的问题 3 你还能从统计图中获得哪些信息 返回 怎样根据需要选择统计图 与同学交流 要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系可以选择扇形统计图 要反映数量的增减变化情况 可以选择折线统计图 要想直观地看出数量的多少 可以选择条形统计图 返回 同步练习 下面是李大伯家收入情况统计图 课堂练习 返回 同步练习 下面是李大伯家收入情况统计图 1 2012年李大伯家的哪项收入最多 哪项收入最少 各占年收入的百分之几 2012年李大伯家的粮食收入最多 其他收入最少 粮食收入34 4 其他占年收入的17 8 返回 同步练习 下面是李大伯家收入情况统计图 2 2012年李大伯家的各项收入分别是多少万元 2012年李大伯家的各项收入分别是粮食3 1万元 养殖2 5万元 水果1 8万元 其他1 6万元 返回 同步练习 下面是李大伯家收入情况统计图 3 2002 2012年 哪两年间李大伯家的收入增长最多 2002 2004年两年间李大伯家的收入增长最多 返回 同步练习 下面是李大伯家收入情况统计图 4 2012年李大伯家的年收入比2002年增长了百分之几 9 4 2 4 8 万元 4 8 4 2 1 143 114 3 答 2012年李大伯家的年收入比2002年增长了114 3 返回 我学会了选择统计图 要表示各部分和总数的关系选扇形统计图 要直接看出数量的多少和增减变化情况选折线统计图 既要表示出数量 又要直观看出多少 选条形统计图 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 练习一第4题补充习题对应练习 课后作业 补充习题 对应练习 返回 练习一 复习旧知 课堂小结 课后作业 扇形统计图 巩固练习 1 我们学过哪些统计图 条形统计图 折线统计图和扇形统计图 它们各有什么特点 扇形统计图能表示各部分和总数的关系 折线统计图能直接看出数量的多少和增减变化情况 既条形统计图能表示出数量 又直观看出多少 复习旧知 返回 你能选择合适的统计图表示下列数据吗 1 小明从0岁到10岁的体重变化情况 折线统计图 2 一个小组同学的身高情况统计 3 一个家庭八月份各项支出所占的百分比 条形统计图 扇形统计图 返回 1 王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜 各种蔬菜的种植面积分步如右图 其中黄瓜的种植面积是80平方米 你能把下表填写完整吗 80 84 96 400 140 巩固练习 返回 2 顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩 制成如下统计图 上面的数据还可以用什么统计图表示 算一算 画一画 还可以用条形统计图和折线统计图表示 返回 2 顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩 制成如下统计图 左边两幅统计图都表示20名女生50米跑的测试成绩 但扇形统计图的数据表示的是各等第人数的百分比的多少 条形统计图的数据则是具体的人数 右边两幅统计图都是顾英五个学期50米跑的测试成绩 条形统计图的数据直观反映每学期成绩 折线统计图既直观反映每学期成绩 又清楚地反映每学期的成绩变化情况 表示同一组数据的统计图各有什么特点 从中各能获得哪些信息 返回 3 你们班同学的课外阅读习惯怎么样 你准备用什么方法来了解 1 参考下面的问题 确定一项调查内容 并设计调查表 返回 3 你们班同学的课外阅读习惯怎么样 你准备用什么方法来了解 2 收集 整理数据 在第112页的方格纸上制成统计表或统计图 3 根据统计结果 你怎样评价自己班同学的课外阅读习惯 返回 3 你们班同学的课外阅读习惯怎么样 你准备用什么方法来了解 4 如果要比较不同班级或不同年级同学的课外阅读习惯 可以怎样开展调查 如果要比较不同班级或不同年级同学的课外阅读习惯 大致需要经历这样一个过程 确定调查内容及设计调查表 分班级或年级分别调查 整理 汇总数据 制作统计图或统计表 比较分析数据 返回 算出平均数比一比比较合理 4 4人一组开展下面的活动 每人做6次 记录活动数据 并在第112页的方格纸上制成统计表或统计图 比较小组同学反应速度的差异 用哪个数据比较合理 返回 可以先分别整理 汇总出全班男 女生的实验数据 再算出男 女生的平均数据各是多少 最后比较出男 女生反应速度的差异 4 4人一组开展下面的活动 每人做6次 记录活动数据 并在第112页的方格纸上制成统计表或统计图 想一想 要比较男 女生反应速度的差异 可以怎样收集 整理数据 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 1 如果需要知道数据的大小 选什么统计图好 折线统计图和条形统计图都可以 2 如果需要知道各部分和总数的关系 选什么统计图好 扇形统计图比较好 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 圆柱和圆锥的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 学过哪些立体图形 还知道哪些立体图形 圆柱和圆锥 长方体和正方体 情境导入 返回 上面哪些物体的形状是圆柱体 生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体 探究新知 例1 返回 圆柱从上到下一样粗 圆柱上 下两个面是完全相同的圆 圆柱有一个面是弯曲的 圆柱体简称圆柱 仔细观察圆柱 说说圆柱有什么特征 本书所指的圆柱都是直圆柱 返回 圆柱的上 下两个面叫作底面 围成 圆柱的曲面叫作侧面 两个底面之间 的距离叫作高 底面 底面 侧面 高 找一个圆柱 指出它的底面和侧面 返回 下面这些物体的形状都是圆锥体 简称圆锥 本书所指的圆锥都是直圆锥 生活中还有哪些物体的形状也是圆锥 仔细观察圆锥 说说圆锥有什么特征 返回 仔细观察圆锥 说说圆锥有什么特征 圆锥有一个顶点 圆锥的底面是一个圆 圆锥的侧面是曲面 返回 仔细观察圆锥 说说圆锥有什么特征 圆锥的底面是一个圆 侧面是一个曲面 面圆心的距离是圆锥的高 从圆锥的顶点到底 高 找一个圆锥 指出它的顶点和底面 返回 同步练习 说说下面哪些物体的形状是圆柱 哪些物体的形状是圆锥 圆柱 圆柱 圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 课堂练习 返回 2 指出右边圆柱的底面 侧面和高 圆锥的底面 高和顶点 并分别在图上标出来 底面 侧面 底面 高 底面 高 顶点 返回 同步练习 3 从前面 上面和右面观察圆柱 看到的是什么形状 从这三个面观察圆锥呢 先看一看 再连一连 返回 我认识了圆柱和圆锥 圆柱的上 下两个面叫作底面 围成圆柱的曲面叫作侧面 两个底面之间的距离叫作高 圆锥的底面是一个圆 侧面是一个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 圆柱的表面积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 圆柱有哪些特征 圆柱的上 下两个面叫作底面 围成圆柱的曲面叫作侧面 两个底面之间的距离叫作高 情境导入 返回 一种圆柱形的罐头 底面直径是11厘米 高是15厘米 它的侧面有一张商标纸 如右图 商标纸的面积大约是多少平方厘米 接头处忽略不计 涉及圆柱 圆锥的有关计算时 可以使用计算器 沿着接缝把商标纸剪开 展开后看看是什么形状 探究新知 例2 返回 一种圆柱形的罐头 底面直径是11厘米 高是15厘米 它的侧面有一张商标纸 如右图 商标纸的面积大约是多少平方厘米 接头处忽略不计 涉及圆柱 圆锥的有关计算时 可以使用计算器 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系 怎样计算圆柱的侧面积 返回 长方形的长等于圆柱的底面周长 长方形的宽等于圆柱的高 圆柱的侧面积等于底面周长乘高 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系 怎样计算圆柱的侧面积 返回 一种圆柱形的罐头 底面直径是11厘米 高是15厘米 它的侧面有一张商标纸 如右图 商标纸的面积大约是多少平方厘米 接头处忽略不计 列式计算商标纸的面积 也可以这样计算 11 15 165 平方厘米 3 14 11 15 518 1 平方厘米 答 商标纸的面积大约是518 1平方厘米 返回 你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗 把右边圆柱的侧面沿高展开 得到的长方形的长和宽各是多少厘米 圆柱的底面半径是多少厘米 例3 返回 怎样计算这个圆柱的表面积 先想一想 再计算 圆柱的侧面积 3 14 2 2 12 56 平方厘米 圆柱两个底面积 3 14 2 2 2 2 6 28 平方厘米 圆柱的表面积 12 56 6 28 18 84 平方厘米 答 这个圆柱的表面积是18 84平方厘米 圆柱的侧面积与两个底面积的和 叫作圆柱的表面积 返回 1 一个圆柱 底面周长是31 4厘米 高是6厘米 它的侧面积是多少平方厘米 31 4 6 188 4 平方厘米 答 它的侧面积是188 4平方厘米 课堂练习 返回 同步练习 2 3 14 2 0 8 5 024 平方厘米 3 14 2 2 2 2 6 28 平方厘米 5 024 6 28 11 304 平方厘米 3 14 0 5 2 3 5 10 99 平方厘米 3 14 0 52 2 1 57 平方厘米 10 99 1 57 12 56 平方厘米 返回 同步练习 3 14 6 2 6 48 984 平方分米 3 14 6 2 2 2 56 52 平方分米 3 少先队队鼓是圆柱形的 侧面由铝皮围成 上 下底面蒙的是羊皮 做这样一个队鼓 至少需要铝皮多少平方分米 羊皮呢 答 至少需要铝皮48 984平方分米 羊皮56 52平方分米 返回 同步练习 3 14 0 6 1 1 884 平方米 3 14 0 6 2 2 2 0 5652 平方米 1 884 0 5652 2 45 平方米 4 一个圆柱形油桶 底面直径是0 6米 高是1米 做这个油桶至少需要铁皮多少平方米 答 做这个油桶至少需要铁皮2 45平方米 返回 我学会了计算圆柱的表面积 圆柱的侧面积与两个底面积的和 叫作圆柱的表面积 用圆柱底面周长乘高算出侧面积 侧面积加两个底面面积等于表面积 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 练习二 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 2 圆柱的表面积包括哪些部分 圆柱的侧面积与两个底面积的和 叫作圆柱的表面积 圆柱的表面积怎样计算 用圆柱底面周长乘高算出侧面积 侧面积加两个底面面积等于表面积 复习旧知 返回 同步练习 算一算 填一填 5cm 8cm 125 6cm2 50 24cm2 226 08cm2 314cm2 78 5cm2 471cm2 返回 同步练习 3 14 0 15 2 0 942 平方米 1 用白铁皮做一根长2米 管口直径0 15米的圆柱形通风管 如下图 至少需要白铁皮多少平方米 答 至少需要白铁皮0 942平方米 巩固练习 返回 同步练习 2 制作一个底面直径24厘米 高30厘米的圆柱形灯笼 如下图 在它的下底面和侧面糊上彩纸 至少需要彩纸多少平方厘米 答 至少需要彩纸2712 96平方厘米 3 14 24 30 2260 8 平方厘米 3 14 24 2 2 452 16 平方厘米 2260 8 452 16 2712 96 平方厘米 返回 同步练习 3 一个圆柱形铁皮水桶 上面没有盖 高是6分米 底面半径是1 8分米 做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米 答 做这个水桶大约要用铁皮77 9976平方分米 3 14 1 8 2 6 67 824 平方分米 3 14 1 82 10 1736 平方分米 67 824 10 1736 77 9976 平方分米 返回 同步练习 4 右图的 博士帽 是用黑色卡纸做成的上面是边长30厘米的正方形 下面是底面直径16厘米 高10厘米的无底无盖的圆柱 答 至少需要280 48平方分米的黑色卡纸 30 30 900 平方厘米 3 14 16 10 502 4 平方厘米 20 900 502 4 28048 平方厘米 28048平方厘米 280 48平方分米 制作20顶这样的 博士帽 至少需要多少平方分米的黑色卡纸 返回 同步练习 答 这根化柱上一共有471朵花 5 3 14 0 5 2 3 5 10 99 平方米 3 14 0 52 0 785 平方米 10 99 0 785 40 471 朵 返回 同步练习 给5根这样的柱子刷油漆 每平方米用油漆0 5千克 一共要用油漆多少千克 答 一共要用油漆23 55千克 3 14 3 9 42 平方米 9 42 5 0 5 23 55 千克 6 返回 同步练习 7 一根圆柱形木料 底面直径是20厘米 长是1 8米 把它截成3段 使每一段的形状都是圆柱 截开后 表面积增加多少平方厘米 像这样截成4段 5段呢 答 截成3段 表面积增加1256平方厘米 截成4段 表面积增加1884平方厘米 截成5段 表面积增加2512平方厘米 3 1 2 4 个 3 14 20 2 2 4 1256 平方厘米 4 1 2 6 个 3 14 20 2 2 6 1884 平方厘米 5 1 2 8 个 3 14 20 2 2 8 2512 平方厘米 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 计算圆柱表面积有关的实际问题要注意什么 要注意根据实际情况判断需要计算哪几个面 再灵活计算 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 圆柱的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 长方体的体积怎么计算 长方体的底面积乘高 圆柱的体积可以这样计算吗 情境导入 返回 圆可以转化成近似的长方形计算面积 圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗 下面长方体 正方体和圆柱的底面积相等 高也相等 1 长方体和正方体的体积相等吗 为什么 2 猜一猜 圆柱的体积与长方体 正方体的体积相等吗 用什么办法验证呢 探究新知 例4 返回 拼成了一个近似的长方体 把圆柱的底面平均分成16份 切开后照下图的样子拼一拼 返回 平均分的份数越多 拼成的物体就越接近长方体 把圆柱的底面平均分成16份 切开后照下图的样子拼一拼 如果把圆柱的底面平均分成32份 64份 切开后拼成的物体会有什么变化 返回 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高等于圆柱的高 把圆柱的底面平均分成16份 切开后照下图的样子拼一拼 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 返回 根据上面的实验和讨论 想一想 可以怎样求圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 高 如果用V表示圆柱的体积 S表示圆柱的底面积 h表示圆柱的高 圆柱的体积公式可以写成 V Sh 返回 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式 把圆柱转化成长方体 与探索圆面积的方法类似 计算长方体 正方体 圆柱的体积都可以用底面积乘高 把圆柱的底面平均分成16份 切开后照下图的样子拼一拼 回顾圆柱体积公式的探索过程 你有什么体会 返回 一个圆柱形零件 底面半径是5厘米 高是8厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 3 14 52 8 628 立方厘米 答 这个零件的体积是628立方厘米 返回 同步练习 1 计算圆柱的体积 单位 cm 3 14 8 2 2 4 200 96 立方厘米 3 14 32 6 169 56 立方厘米 课堂练习 返回 同步练习 2 一根圆柱形木料 底面周长是62 8厘米 高是50厘米 这根木料的体积是多少 62 8 3 14 2 10 厘米 3 14 102 50 15700 立方厘米 答 这根木料的体积是15700立方厘米 返回 同步练习 3 计算下面各圆柱的体积 0 72 0 75 返回 我学会了计算圆柱的体积 圆柱体积 圆柱的底面积 高 如果用V表示圆柱的体积 S表示圆柱的底面积 h表示圆柱的高 圆柱的体积公式可以写成 V Sh 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 练习三 1 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 2 圆柱的体积是怎样推导计算的 把圆柱转化成体积相等的长方形计算出来的 圆柱的体积怎样计算 圆柱体积 圆柱的底面积 高 复习旧知 返回 同步练习 算一算 填一填 96 180 返回 同步练习 1 巩固练习 返回 同步练习 2 哪个杯子里的饮料最多 返回 同步练习 3 一个圆柱形保温茶桶 从里面量 底面半径是3分米 高是5分米 如果每立方分米水重1千克 这个保温茶桶能盛下150千克水吗 答 这个保温茶桶不能盛下150千克水 3 14 32 5 141 3 立方分米 1 141 3 141 3 千克 141 3 150 返回 同步练习 4 银行通常将50枚1元硬币摞在一起 用纸卷成圆柱形 如下图 你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗 得数保留一位小数 答 1枚1元硬币的体积大约是0 9立方厘米 3 14 2 5 2 2 9 25 50 3 14 1 5625 9 25 50 0 9 立方厘米 返回 同步练习 5 把一张长5厘米 宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周 如下图 形成两个圆柱 答 绕它的宽旋转一周形成的圆柱体积大 哪个圆柱的体积大 先估一估 再计算 返回 同步练习 6 一个圆柱形水果罐头 底面周长是25 12厘米 高是8厘米 这个罐头瓶的容积是多少立方厘米 罐头瓶的厚度忽略不计 答 这个罐头瓶的容积是401 92立方厘米 25 12 3 14 8 厘米 3 14 8 2 2 8 401 92 立方厘米 返回 同步练习 7 找一个圆柱形茶杯 从里面量出它的高和底面直径 算出这个茶杯大约能盛水多少克 1立方厘米水中1千克 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 计算圆柱体积有关的实际问题要注意什么 要注意联系实际情况判断需要计算的是体积还是容积 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 练习三 2 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 2 圆柱的表面积是怎样计算 圆柱的表面积 侧面积 两个底面积 圆柱的体积怎样计算 圆柱体积 圆柱的底面积 高 复习旧知 返回 同步练习 计算下面各圆柱的表面积和体积 10cm 31 4cm 219 8cm2 157cm3 3dm 18 84dm 244 92dm2 282 6dm3 1m 2m 37 68m2 15 7m3 返回 同步练习 1 一个圆柱形油桶 从里面量 底面直径是40厘米 高是50厘米 答 它的容积是62 8升 3 14 40 2 2 50 62800 立方厘米 62800立方厘米 62 8升 1 它的容积是多少升 巩固练习 返回 同步练习 1 一个圆柱形油桶 从里面量 底面直径是40厘米 高是50厘米 答 这个油桶可装柴油53 38千克 62 8 0 85 53 38 千克 2 如果1升柴油重0 85千克 这个油桶可装柴油多少千克 返回 同步练习 1 一个圆柱形油桶 从里面量 底面直径是40厘米 高是50厘米 答 至少需要铁皮88 0平方分米 3 14 40 50 6280 平方厘米 3 14 40 2 2 2 2512 平方厘米 6280 2512 8792 平方厘米 8792平方厘米 87 92平方分米 88 0平方分米 3 做这样一个油桶 至少需要铁皮多少平方分米 得数保留一位小数 返回 同步练习 2 一个圆柱形水池 从里面量 底面直径是8米 深3 5米 答 水池里最多能蓄水175 84吨 3 14 8 2 2 3 5 175 84 立方米 1 175 84 175 84 吨 1 水池里最多能蓄水多少吨 1立方米水重1吨 返回 同步练习 1 一个圆柱形油桶 从里面量 底面直径是40厘米 高是50厘米 答 抹水泥部分的面积是138 16平方米 3 14 8 3 5 87 92 平方米 3 14 8 2 2 50 24 平方米 87 92 50 24 138 16 平方米 2 在水池的底面和四周抹上水泥 抹水泥部分的面积是多少 返回 同步练习 3 一个圆柱形蛋糕盒 底面半径是15厘米 高是20厘米 答 做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米 3 14 15 2 20 1884 平方厘米 3 14 152 2 1413 平方厘米 1884 1413 3297 平方厘米 1 做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米 返回 同步练习 3 一个圆柱形蛋糕盒 底面半径是15厘米 高是20厘米 答 至少需要彩带215厘米 20 4 15 2 4 15 215 厘米 2 用彩带捆扎这个蛋糕盒 如右图 至少需要彩带多少厘米 打结处大约用彩带15厘米 返回 同步练习 4 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚 长15米 横截面是一个半径2米的半圆形 答 搭建这个大棚大约要用106 76平方米的塑料薄膜 3 14 2 2 15 2 94 2 平方米 3 14 22 12 56 平方米 94 2 12 56 106 76 平方米 1 搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜 返回 同步练习 4 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚 长15米 横截面是一个半径2米的半圆形 答 大棚内的空间大约有94 2立方米 3 14 22 15 2 94 2 立方米 2 大棚内的空间大约有多大 返回 同步练习 5 玲玲把一块长方体橡皮泥 如右图 捏成一个高是8厘米的圆柱 捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米 答 捏成的圆柱的底面积是9平方厘米 6 3 4 72 立方厘米 72 8 9 平方厘米 返回 同步练习 答 水面高1分米 6 一个圆柱形水杯的容积是1 6升 从里面量 底面积是1 2平方分米 用这个水杯装杯水 水面高多少分米 1 6升 1 6立方分米1 6 1 2 1 分米 返回 同步练习 7 在一个圆柱形储水桶里 把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中 这时水面上升9厘米 把这段钢材竖着拉出水面8厘米 水面下降4厘米 求这段钢材的体积 答 这段钢材的体积是1413立方厘米 圆柱高 9 4 8 18 厘米 圆柱体积 3 14 52 18 1413 立方厘米 返回 同步练习 准备圆柱形容器1个 都头1个 先在容器内放入适量的水 再把都头浸没在水中 测量并记录相关数据 算出土豆的体积 实际操作是要注意些什么 与同学交流 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 计算圆柱表面积和体积有关的实际问题要注意什么 要注意联系实际情况判断需要计算的是哪个部分 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 圆锥的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 计算圆柱的体积 单位 分米 82 3 14 10 2009 6 立方分米 圆锥的体积可以这样计算吗 情境导入 返回 可以用什么办法来检验你的估计 下面的圆柱和圆锥底面积相等 高也相等 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗 探究新知 例5 返回 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 等底 等高 返回 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 在圆锥形容器里装满沙子 再倒入空的圆柱形容器里 看看几次正好倒满 返回 在圆锥形容器里装满沙子 再倒入空的圆柱形容器里 看看几次正好倒满 返回 第一次 返回 第二次 返回 第三次 返回 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几 你的估计对吗 与同学交流 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 根据上面的实验和讨论 想一想 可以怎样求圆锥的体积 圆锥的体积 底面积 高 返回 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 如果用V表示圆锥的体积 S表示圆锥的底面积 h表示圆锥的高 圆锥的体积公式可以写成 V Sh 返回 从已经学过的圆柱体积公式想起 实验也是解决问题的重要方法 如果用V表示圆锥的体积 S表示圆锥的底面积 h表示圆锥的高 圆锥的体积公式可以写成 V Sh 回顾圆锥体积公式的探索过程 你有什么体会 比较等底等高的圆柱和圆锥 先观察猜想 再验证 返回 一个圆锥形零件 底面积是170平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 170 12 680 立方厘米 答 这个零件的体积是680立方厘米 返回 同步练习 1 一个圆锥形零件 底面积是170平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 9 42 3 14 立方厘米 答 圆锥的体积是3 14立方厘米 如果圆锥的体积是9 42立方厘米 圆柱的体积是多少 9 42 3 28 26 立方厘米 答 圆柱的体积是28 26立方厘米 课堂练习 返回 同步练习 3 14 22 6 25 12 立方厘米 3 14 3 2 2 3 7 065 立方厘米 2 计算圆锥的体积 单位 cm 返回 同步练习 15 8 40 立方厘米 3 14 0 4 2 2 0 6 0 02512 立方米 3 计算下面各圆锥的体积 1 底面积是15平方厘米 高是8厘米 2 底面半径是3分米 高是5分米 3 底面直径是0 4米 高是0 6米 3 14 32 5 47 1 立方分米 返回 我学会了计算圆锥的体积 如果用V表示圆锥的体积 S表示圆锥的底面积 h表示圆锥的高 圆锥的体积公式可以写成 V Sh 圆锥体积 圆锥的底面积 高 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 练习四 复习旧知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 巩固练习 2 圆锥的体积是怎样计算 圆锥体积 圆锥的底面积 高 圆锥的体积和等底等高的圆柱有什么关系 圆锥的体积是等底等高的圆柱的三分之一 复习旧知 返回 同步练习 1 一个圆柱的体积是1 8立方分米 和它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 2 一个圆锥的体积是1 8立方分米 和它等底等高的圆柱的体积是 立方分米 0 6 5 4 返回 同步练习 1 下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等 单位 cm 9 2 2 3 14 12 254 34 立方厘米 9 2 2 3 14 12 763 02 立方厘米 3 2 2 3 14 12 84 78 立方厘米 9 2 2 3 14 4 254 34 立方厘米 3 2 2 3 14 4 28 26 立方厘米 圆锥与第3个圆柱体积相等 巩固练习 返回 同步练习 2 张师傅要把一根圆柱形木料 如右图 加工成等底等高的圆锥形 答 圆锥的体积最大是3 14立方分米 1 圆锥的体积最大是多少立方分米 3 14 2 2 2 3 3 14 立方分米 2 你还能提出什么问题 答案不唯一 削去部分的体积是多少立方分米 3 14 2 2 2 3 3 14 6 28 立方分米 答 削去部分的体积是6 28立方分米 返回 同步练习 3 右图是一个圆锥形小麦堆 它的体积是多少立方米 答 它的体积是30 144立方米 3 14 8 2 2 1 8 30 144 立方米 返回 同步练习 4 有一块直角三角形硬纸板 如下图 分别绕它的两条直角边旋转一周 能够形成两个大小不同的圆锥 答 这两个圆锥的体积分别是37 68立方厘米 50 24立方厘米 你能计算这两个圆锥的体积吗 3 14 32 4 37 68 立方厘米 3 14 42 3 50 24 立方厘米 返回 同步练习 5 一个近似于圆锥形的碎石堆 底面周长是12 56米 高是0 6米 如果每立方米碎石大约重2吨 这堆碎石大约重多少吨 答 水池里最多能蓄水175 84吨 12 56 3 14 2 2 米 3 14 22 0 6 2 512 立方米 2 512 2 5 024 吨 返回 同步练习 7 右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成 答 这个蒙古包里的空间大约是65 94立方米 3 14 6 2 2 2 56 52 立方米 这个蒙古包里的空间大约是多少立方米 3 14 6 2 2 1 9 42 立方米 56 52 9 42 65 94 立方米 返回 同步练习 8 一个圆锥和一个圆柱面积相等 体积的比是1 6 如果圆锥的高是4 2厘米 圆柱的高是多少厘米 如果圆柱的高是4 2厘米 圆锥的高是多少厘米 答 如果圆锥的高是4 2厘米 圆柱的高是8 4厘米 如果圆柱的高是4 2厘米 圆锥的高是2 1厘米 4 2 6 8 4 厘米 4 2 3 6 2 1 厘米 等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1 3 当圆锥圆柱等底 体积比是1 6时 圆锥圆柱高的比是1 2 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 1 计算圆锥的体积时要注意什么 要注意圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一 2 你还知道些什么 圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍 当圆锥圆柱等体积等底时 圆锥圆柱高的比是3 1 当圆锥圆柱等体积等高时 圆锥圆柱高的比是3 1 返回 练习四第4 12题补充习题对应练习 课后作业 补充习题 对应练习 返回 整理与练习 1 整体回顾 综合运用 课后作业 圆柱与圆锥 知识梳理 2 这一单元 你学到了哪些知识 我了解了圆柱的特征 会计算圆柱的表面积和体积 我认识了圆柱和圆锥 我会计算圆锥的体积 整体回顾 返回 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥的认识 圆锥的体积 圆柱和圆锥的特征 圆柱的表面积 圆柱的体积 返回 圆柱的上 下两个面叫作底面 围成圆柱的曲面叫作侧面 两个底面之间的距离叫作高 圆柱是什么样的图形 圆锥是什么样的图形 圆锥的底面是一个圆 侧面是一个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 底面 底面 侧面 高 高 知识梳理 返回 用圆柱底面周长乘高算出侧面积 侧面积加两个底面面积等于表面积 圆柱的表面积和体积如何计算 圆锥的体积如何计算 圆锥体积 圆锥的底面积 高 圆柱体积 圆柱的底面积 高 返回 1 算一算 填一填 4cm 87 92cm2 62 8cm3 5m 408 2m2 628m3 2 5cm 7 85cm3 1 2cm 0 67824m3 综合运用 返回 2 一种压路机的前轮是圆柱形的 轮宽1 6米 直径是0 8米 前轮滚动一周 压路的面积是多少平方米 3 14 0 8 1 6 4 0192 平方米 答 压路的面积是4 0192平方米 返回 3 一个圆柱形水桶 高6分米 水桶外围的一圈铁箍大约长15 7分米 答 做这个水桶至少要用模板113 825平方分米 1 做这个水桶至少要用模板多少平方分米 15 7 3 14 5 分米 3 14 5 6 94 2 平方分米 3 14 5 2 2 19 625 平方分米 94 2 19 625 113 825 平方分米 返回 3 一个圆柱形水桶 高6分米 水桶外围的一圈铁箍大约长15 7分米 答 这个水桶不能盛120升水 2 这个水桶能盛120升水吗 19 625 6 117 75 立方分米 117 75立方分米 117 75升117 75 120 返回 4 有一个近似于圆锥形的稻谷堆 底面直径是4米 高是1 5米 如果每立方米稻谷大约重0 55吨 这堆稻谷大约重多少吨 得数保留整数 答 这堆稻谷大约重3吨 3 14 4 2 2 1 5 6 28 立方米 6 28 0 55 3 吨 返回 5 一块圆柱形橡皮泥 底面积是15平方厘米 高是6厘米 答 高是18厘米 1 把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形 高是多少厘米 6 3 18 厘米 返回 5 一块圆柱形橡皮泥 底面积是15平方厘米 高是6厘米 答 底面积是45平方厘米 2 把它捏成高是6厘米的圆锥形 底面积是多少平方厘米 15 3 45 平方厘米 返回 6 一个圆柱和一个圆锥 底面直径都是6厘米 高都是12厘米 它们的体积一共是多少立方厘米 答 它们的体积一共是452 16立方厘米 3 14 6 2 2 12 113 04 立方厘米 3 14 6 2 2 12 339 12 立方厘米 113 04 339 12 452 16 立方厘米 你能用不同的方法计算吗 3 14 6 2 2 12 3 113 04 立方厘米 1 3 4113 04 4 452 16 立方厘米 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 整理与练习 2 整体回顾 综合运用 课后作业 圆柱与圆锥 知识梳理 2 这一单元 你学到了哪些知识 我了解了圆柱的特征 会计算圆柱的表面积和体积 我认识了圆柱和圆锥 我会计算圆锥的体积 整体回顾 返回 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥的认识 圆锥的体积 圆柱和圆锥的特征 圆柱的表面积 圆柱的体积 返回 圆柱的上 下两个面叫作底面 围成圆柱的曲面叫作侧面 两个底面之间的距离叫作高 圆柱是什么样的图形 圆锥是什么样的图形 圆锥的底面是一个圆 侧面是一个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 底面 底面 侧面 高 高 知识梳理 返回 用圆柱底面周长乘高算出侧面积 侧面积加两个底面面积等于表面积 圆柱的表面积和体积如何计算 圆锥的体积如何计算 圆锥体积 圆锥的底面积 高 圆柱体积 圆柱的底面积 高 返回 2 一根自来水管的内直径是20毫米 如果水流的速度是0 8米 秒 这根水管1分钟可以流出多少升水 1分钟 60秒3 14 20 2 2 314 平方毫米 314平方毫米 0 000314平方米0 000314 0 8 60 0 015072 立方米 0 015072立方米 15 072升 答 这根水管1分钟可以流出15 072升水 综合运用 返回 3 一个圆锥形沙堆 底面积是24平方米 高是1 2米 用这堆沙子去填一个长7 5米 宽4米的长方体沙坑 沙坑里沙子的厚度是多少厘米 答 沙坑里沙子的厚度是32厘米 24 1 2 9 6 立方米 9 6 7 5 4 0 32 米 0 32米 32厘米 返回 4 一种圆柱形饮料罐 底面直径是7厘米 高是12厘米 将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 如图 答 纸箱的长至少是42厘米 宽至少是28厘米 高至少是12厘米 1 纸箱的长 宽 高至少各是多少厘米 长 7 6 42 厘米 宽 7 4 28 厘米 高 12厘米 返回 4 一种圆柱形饮料罐 底面直径是7厘米 高是12厘米 将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 如图 答 纸箱的容积至少是14112立方厘米 2 纸箱的容积至少是多少立方厘米 42 28 12 14112 立方厘米 返回 4 一种圆柱形饮料罐 底面直径是7厘米 高是12厘米 将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 如图 答 至少要用硬纸板6032平方厘米 3 做一个这样的纸箱 至少要用硬纸板多少平方厘米 箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算 42 28 42 12 28 12 2 2000 2016 2 2000 6032 平方厘米 返回 5 有两个圆柱形容器 它们的高相等 底面半径的比是1 2 它们的体积的比是几比几 答 它们的体积的比是1 4 12 22 1 4 返回 返回 我国古代劳动人民早在2000多年前 就会计算不同形状物体的体积 九章算术 中记载的圆柱体积计算方法是 周自相乘 以高乘之 十二而一 也就是底面周长的平方乘高 再除以12 这种计算方法与现在的算法是一致的 只不过取圆周率的近似值为3 书中记载的圆锥体积计算方法 也与现在的算法一致 返回 课后作业 补充习题 对应练习 返回 解决问题的策略 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 解决问题的策略 课堂练习 3 返回 美术组的男生和女生各有多少人 情境导入 可以通过画图 转化和数量之间的关系等方法解决问题 男生人数是女生人数的 一共有35人 返回 星河小学美术组一共有35人 其中男生人数是女生的 美术组的男生和女生各有多少人 通过画图 可以看出男生人数是美术组总人数的 女生占总人数的 男生 35 人 策略一 女生 35 人 答 美术组的男生有14人 女生有21人 探究新知 例1 返回 把 男生人数是女生的 转换成男 女生的人数比是2 3 星河小学美术组一共有35人 其中男生人数是女生的 美术组的男生和女生各有多少人 解 设美术组的男生有2x人 则女生3x人 策略二 2x 3x 35 5x 35 x 7 男生 2x 2 7 14 女生 3x 33 7 21 答 美术组的男生有14人 女生有21人 返回 理清数量关系 男生是女生的 星河小学美术组一共有35人 其中男生人数是女生的 美术组的男生和女生各有多少人 解 设美术组的女生有x人 则男生有 x人 策略三 x x 35 x 21 x 35 x 35 男生 x 21 14 答 美术组的男生有14人 女生有21人 返回 解决上面的问题 你选择了什么策略 你是怎样的 把分数转化成比 更容易理解数量之间的关系 我选择的策略是运用数量之间的关系 使数量关系表现的更直接 选选择画图的策略 画图能使数量关系更直观 更清楚 返回 课堂练习 小丽有40本课外书 其中漫画书的数量是故事书的 小丽的漫画书和故事书各有多少本 通过画图 可以看出男生人数是美术组总人数的 漫画书 40 本 故事书 40 32 本 答 小丽的漫画书有10本 故事书有30本 返回 王奶奶家有55棵果树 苹果树和梨树的比是3 2 王奶奶家的苹果树和梨树各是多少棵 解 设王奶奶家的苹果树3x棵 则梨树有2x棵 假如苹果树有3x棵 则梨树就有2x棵 3x 2x 55 5x 55 x 11 苹果树 3x 3 11 33 棵 梨树 2x 2 11 22 棵 答 王奶奶家的苹果树有33棵 梨树有22棵 返回 一辆汽车从甲地出发开往乙地 上午行驶的路程是下午的 甲 乙两地距离有84千米 上午和下午各行驶了多少千米 解 设下午行驶的路程是x千米 则上午行驶的路程是 x千米 x x 84 x 60 上午 x 60 24 答 上午行驶了60千米 下午行驶了24千米 运用上午和下午行驶路程的数量关系解决问题 池塘里有96条鱼 大鱼是小鱼的 小鱼有多少条 解 设小鱼的数量是x条 大鱼的数量是 x条 返回 x x 96 x 96 x 84 答 小鱼有84条 根据大鱼和小鱼的数量关系解决问题 某超市新进了 63袋粮食 其中小米和大米的比是2 7 大米和小米的数量各是多少袋 解 设小米的数量是2x袋 则大米的数量是7x袋 返回 2x 7x 63 9x 63 x 7 小米 2x 2 7 14 大米 7x 7 7 49 答 大米有49袋 小米有14袋 根据比的关系解决问题 返回 六年级男生比女生少24人 男生是女生的 六年级有共有多少人 解 设男生的数量是x人 女生的数量是3x人 先计算男生和女生各有多少人 3x x 24 2x 24 x 12 女生 3x 3 12 36 人 12 36 48 人 答 六年级一共有48人 把男生是女生的 看成男生和女生的比是1 3 同步练习 运用画图的策略 画图能使数量关系更直观 更清楚 把分数转化成比的策略 我们更容易理解数量之间的关系 运用数量之间的关系 使数量关系表现的更直接 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课本P35 练习六第1 2题 返回 课后作业 补充习题 对应练习 解决问题的策略 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 解决问题的策略 课堂练习 3 返回 每只小船坐3人 每只大船坐5人 大船和小船各有多少只 有42人 情境导入 返回 全班42人去公园划船 租10只船正好坐满 每只大船坐5人 每只小船坐3人 租的大船 小船各有多少只 先画10只大船 每只大船坐5