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文档简介

特殊平行四边形知识点及练习讲解矩形1、 矩形定义：有一个是直角的平行四边形2、 性质：定理一：矩形的四个角都是直角 定理二：矩形两条对角线相等3、 判定是矩形的方法：（1）定义 (2)判定定理1：有三个角是直角的四边形 （3）判定定理3：对角线相等的平行四边形 4、 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半菱形1、 菱形定义：一组邻边相等的平行四边形2、 性质一：定理1：菱形的四条边都相等 定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 性质二：菱形的面积等于对角线乘积的一半3、 判定（1）定义（2）四条边相等的四边形 （3）对角线互相垂直的平行四边形正方形1、 正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形2、 性质：具有矩形和菱形的所有性质梯形1、 梯形定义：有组对边平行，另一组对边不平行的四边形2、 等腰梯形性质定理：等腰梯形同一底上的两个底角相等，两条对角线相等（如何证明）3、 判定定理：在同一个底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形4、 判断：两条对角线相等的梯形是等腰梯形对吗？为什么？5、 注意辅助线的做法折痕问题例1 如果将长方形纸片ABCD，沿EF折叠，如图，延长CE交AD于H，连结GH，那么EF与GH互相垂直平分吗？例2 矩形一边长为5，另一边长小于4，将矩形折起来，使两对角顶点重合，如图，若折痕EF长为，求另一边长例3如图4，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分的AEF的面积是_ (4) (5)例4如图5所示，把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD将BCD折成BDF，DF交AB于E，若已知AE=2cm，BDC=30，求纸条的长和宽各是_面积问题例1、如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PEBD，PEAC，E、F分别是垂足，求PE+PF的长例2、如图6，点A在线段BG上，四边形ABCD与DEFG都是正方形，其边长分别为3cm和5cm，则CDE的面积为_cm2 (6) (7)例3、你可以依次剪6张正方形纸片，拼成如图7所示图形如果你所拼得的图形中正方形的面积为1，且正方形与正方形的面积相等，那么正方形的面积为_例4、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，求正方形ABCD的面积？例5、如图8，等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，M是腰AB的中点，若MDCD，则梯形的面积为_ (8) (9)例6、如图9，已知正方形ABCD的面积为35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点AF、CE相交于G，并且ABF的面积为14平方厘米，BCE的面积为5平方厘米，那么四边形BEGF的面积是_随堂练习1、（2011衢州）如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2
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