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相似三角形的判定 观察图24 3 6 如果有一点E在边AC上 那么点E应该在什么位置才能使 ADE与 ABC相似呢 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似吗 知识探索 利用刻度尺和量角器画两个三角形 使它们的两条对应边成比例 并且夹角相等 量一量第三条对应边的长 计算它们的比与前两条对应边的比是否相等 另两个角是否对应相等 你能得出什么结论 A B C D E F 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 例题解析 例3证明图24 3 7中 AEB和 FEC相似 证明 AEB FEC 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 AEB FEC 如果两个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似吗 感觉上应该是能 相似 了 在图24 3 8的方格上任画一个三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 例4在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 试证明 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 本节课你学到了什么 丰收园 4 依据下列各组条件 判断 ABC和 A B C 是不是相似 如果相似 请给出证明过程 1 A 70 B 46 A 70 C 64 2 AB 10厘米 BC 12厘米 AC 15厘米 A B 150厘米 B C 180厘米 A C 225厘米 3 B 35 BC 10 BC上的高
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