2006年吉林省高级中等学校招生数学考试.doc

2006年吉林省高级中等学校招生考试数学卷(非课改卷)http:/www.DearEDU.com一、填空题（每小题2分，共20分）1计算：_2据报道，2006年全国参加高考的总人数约为人，用科学记数法表示为_人3如果，那么_4方程的解是_5如图，若等腰三角形的两腰长分别为和，则的值为_05101520253035鱼鸟狗猫其他动物?（第5题）（第6题）（第8题）（第9题）人数6如图，则_度7若，则的值为_8为了解人们喜欢某种动物的情况，随机调查了人，数据统计的部分信息如图所示，其中喜欢狗的人数为_9如图，点，在上，的延长线交直线于点，且，直线与的位置关系为_10如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_第1个图案第2个图案第3个图案（第10题）二、单项选择题（每小题3分，共18分）11下列图形中，不是轴对称图形的是（）12不等式组的整数解个数为（）个个个个13若两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系为（）外离外切相交内切14由表格中信息可知，若设，则下列与之间的函数关系式正确的是（）15若，是方程的两个根，则的值为（）16鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城千米，车行驶的平均速度为千米时小时后鲁老师距省城千米，则与之间的函数关系式为（）三、解答题（每小题5分，共20分）17已知关于的方程的解为，求代数式的值18如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，其中三个顶点的坐标分别为，和，点在上（第18题）（1）求点的坐标；（2）求的面积19在种植西红柿的实验田中，随机抽取株，有关统计数据如下表：株序号12345678910成熟西红柿的个数2528625794（1）这组数据的平均数为_个，众数为_个，中位数为_个；（2）若实验田中西红柿的总株数为，则可以估计成熟西红柿的个数为_20函数，的图象都经过点（1）求的值；（2）求满足条件的正整数，四、解答题（每小题6分，共18分）21如图，在的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图1中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；（图1）（图2）（第21题）（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内（第22题）22如图，在等边中，点为中点，以为边作菱形，且，连结交于点（1）求证：；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）23上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为米外，其余每个台阶宽都为米（1）求山脚至山顶的水平距离（米）与台阶个数之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；山脚4.3m4.3m0.3m山顶（第23题）（2）若从山脚到山顶的台阶总数为个，求山脚到山顶的水平距离五、解答题（每小题8分，共24分）C（第24题）24如图，要测量小山上电视塔的高度，在山脚下点测得：塔顶的仰角为，塔底的仰角为，米求电视塔的高（精确到1米）（参考数据：，）（第25题）25如图，在中，以为直径作交于点（1）判断直线和的位置关系，并说明理由；（2）求的长光线（第26题）26某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线现测得米，最高点到地面的距离米，点到墙的距离米借助图中的直角坐标系，回答下列问题：（1）写出点，的坐标；（2）求墙高六、解答题（每小题10分，共20分）27如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，顶点坐标为将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点处，得到矩形，与交于点（1）判断和是否相似，并说明理由；（2）求过点的反比例函数解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交于点，求直线的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形的对称中心，并说明理由（第27题）（备用图）（备用图）（第28题）28如图，在边长为厘米的正方形内，贴上一个边长为厘米的正方形，正方形未被盖住的部分为多边形动点从点出发，沿方向以厘米秒速度运动，到点停止，连结，设点运动秒后，与多边形重叠部分的面积为厘米（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）求与之间的函数关系式；（4）在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象参考答案 说明：1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分3证明题或计算题，按主要步骤给分4应用型题目最后计算结果单位未加括号或未写单位都不扣分5填空题未写单位或单位写重复的都不扣分6没有写“解”、“证明”、“答”均不扣分一、填空题（每小题2分，共20分）123456789相切10二、选择题（每小题3分，共18分）111213141516三、解答题（每小题5分，共20分）17解：是方程的解，即2分原式当时，原式5分18解：（1），2分（2）连结，4分的面积5分19（1），3分（2）5分20解：（1）点在函数的图象上，2分（2）点在函数的图象上，3分5分四、解答题（每小题6分，共18分）21解：由已知条件可得：3分解得5分（本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即得满分）6分22解：（1）为等边三角形，为中点，又，即又四边形为菱形，4分（2），（写出两对即得满分）6分23解：（1），即3分（2）当时，（米）6分五、解答题（每小题8分，共24分）24解：在中，2分4分在中，6分（米）8分25解：（1），即2分又是的直径，直线和相切4分（2）由（1）得，6分8分26解：（1），2分（2）设，把代入，得，即6分当时，即墙高为米8分六、解答题（每小题10分，共20分）27解：（1）1分由已知，得，2分（2）由（1）得，3分设反比例函数，把代入，得，即4分（3）点的横坐标为，把代入中得，即5分设，把，代入，得解得8分（4）设矩形的对称中心为，则点坐标为把代入，得（图1）（图2）（图3）（图1，图2