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文档简介

3 4函数的应用举例 例11995年我国人口总数是12亿 如果人口的年自然增长率为1 25 问哪一年我国人口总数将超过14亿 例2 按复利计算利息的一种储蓄 本金为a元 每期利率为r 设本利和为y 存期为x 1 试写出本利和y随存期x变化的函数关系式 2 如果存入本金1000元 每期利率为2 25 试计算5期后本利和是多少 精确到0 01元 复利是一种计算利息的方法 即把前一期的利息和本金加在一起算做本金 再计算下一期的利息 小知识 分析 1 湖南华泰集团今年生产新闻纸a吨 在今后的8年内 计划使年产量平均每年比上一年增加p 写出年产量随经过年数变化的函数关系式 练一练 解 设年产量经过x年增加到y件 解 设成本经过x年降低到y元 2 湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤a元 在今后6年内 计划使每公斤成本平均每年比上一年降低p 写出成本随经过年数变化的函数关系式 y a 1 p x x n 且x 8 y a 1 p x x n 且x 6 增长率问题的函数模型 如果原来的基础数为n 平均增长率为p 则关于时间x的总量y可表示为 总量 基础数 平均增长率 时间 y n 1 p x 趣味题 某商品降价20 后 欲恢复原价 则应提价多少 x 25 引申 某商品升价25 后 欲恢复原价 则应降价多少 x 20 2 某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加 第三年比第二年增加 则这两年的平均增长率是 32 3 某商场进了a b两套服装 a提价后以96元卖出 b降价后以96元卖出 则这两套服装销售后 a 不赚不亏b 赚了80元c 亏了80元d 赚了2000元 c 小结 函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示 数学模型的解 实际应用问题 数学模型 实际问题的解 数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括 再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时 所得出所得出的关于实际问题的数学描述 小结 解答应用题的基本步骤 1 合理 恰当假设 2 抽象概括数量关系 并能用数学语言表示 3 分析
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