中考数学复习 12一元一次不等式组课件 浙教版.ppt

第四单元不等式 组 第12课时一元一次不等式 组 复习指南 学生用书p24 本课时复习主要解决下列问题 1 不等式 组 的有关概念及其性质此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例1 限时集训 中的第1 9题 2 一元一次不等式 组 的解法此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例2 例3 例4 包括预测变形1 2 3 4 限时集训 中的第2 3 4 5 6 7 8 10 12 13 14 15 16 17 18 19题 3 一元一次不等式 一元一次方程与一次函数的内在联系与区别此内容为本课时的难点 为此设计了 归类探究 中的例5 限时集训 中的第11题 考点管理 学生用书p24 1 不等式的概念定义 用不等号 或 表示不等关系的式子叫做不等式 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式 2 不等式的性质性质1 不等式的两边都加 或减 同一个数 或整式 不等号的方向不变 即如果a b 那么a c b c 性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即如果a b c 0 那么ac 性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即如果a b c 0 那么ac bcac bc 3 一元一次不等式定义 只含有未知数 未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式 一般形式 ax b 0或ax b 0 a 0 求解步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 注意 化系数为1时 当系数为负数时 不等号的方向要改变 一个 1 4 一元一次不等式组定义 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个 解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集 解集的四种情况 当a b时 1 不等式组x a x b的解集为 口诀 同大取大 一元一次不等式组 公共部分 x a 2 不等式组x a x b的解集为 口诀 同小取小 3 不等式组x a x b的解集为 口诀 大小小大中间找 x b b x a 4 不等式组x a x b的解的情况为 口诀 大大小小找不到 无解 无解 归类探究 学生用书p24 类型之一不等式的概念和基本性质 2010 台湾 有数颗等重的糖果和数个大 小砝码 其中大砝码皆为5克 小砝码皆为1克 且图12 5是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形 判断图12 6中哪一种情形是正确的 解析 设糖果质量为x 则x 5 3x 16 5 x 只有d中 4x 22 即x 112与的公共部分是x 1 选d 点悟 根据图形的水平线倾斜情况列不等式是关键 d 类型之二一元一次不等式及其解法 2010 宁德 解不等式2x 13 5x 12 并把它的解集在数轴上表示出来 解析 按解不等式的步骤进行 解 2 2x 1 3 5x 1 6 4x 2 15x 3 6 4x 15x 6 2 3 11x 11 x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 点悟 解一元一次不等式与解一元一次方程类似 所不同的是不等式两边都乘 或除以 一个负数 不等号的方向要改变 类型之三解一元一次不等式组 2010 昆明 解不等式组 解析 按解不等式组的步骤进行 利用数轴确定公共部分 解 解不等式x 3 0得x 3 由x 12 2x 13 1得3 x 1 2 2x 1 6 化简得 x 7 解得x 7 原不等式组的解集为x 7 点悟 解此类题的方法是先求出不等式的解集 然后求它们的公共部分 通常有以下几种情况 用数轴表示解集时要注意实心点与空心圈 类型之四与一元一次不等式组解集有关的问题 2011 预测题 如果关于x的不等式组x2 a 2 2x b 3的解集是0 x 1 那么a b的值为 解析 由原不等式组解得 a 2 b 1 a b 2 1 1 点悟 当不等式组的解集上 下限含有字母时 而它的解集又确定 则含字母的上 下限分别与已知解集的上 下限相等 从而求出字母的值 预测理由此种题型既是新教材规定的重点内容 同时又是中考必考内容 1 预测变形1 若关于x的不等式组x a 0 1 2x x 2有解 则a的取值范围是 a a 1b a 1c a 1d a 1 解析 由原不等式组解得x a x 1 选a 点悟 解一元一次不等式组的方法是先分别求出每个不等式的解集 然后取公共部分 在取公共部分时 可运用数轴来帮助确定 此题灵活逆用不等式组的解集是关键 a 预测变形 2010 宁夏 若关于x的不等式组x 2 x m的解集是x 2 则m的取值范围是m 2 解析 由同大取大 说明2 m 即m 2 预测变形 2010 泰安 若关于x的不等式组x m 0 7 2x 1的整数解共有4个 则m的取值范围是 a 6 m 7b 6 m 7c 6 m 7d 6 m 7 解析 由原不等式组解得x m x 3 3及大于3的4个整数解为3 4 5 6 6 m 7 故选d d 预测变形 2009 长沙 已知关于x的不等式组x a 0 5 2x 1只有四个整数解 则实数a的取值范围是 解析 解不等式组得x a x 2 a x 2 比2小的整数解为1 0 1 2 3 a 2 类型之五一次函数与一元一次不等式 2010 咸宁 如图12 7 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点p a 2 则关于x的不等式x 1 mx n的解集为 3 a