南通中学数学100练21-30.doc

41 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 21 数列的通项与求和 一 填空题 共一 填空题 共 12 题 每题题 每题 5 分 分 1 若数列是公差为的等差数列 其前 100 项和为 145 则 n a 1 2 246100 aaaa 2 111 1 1 22 399 100 3 若 则 1 1 234 1 n n Sn 173350 SSS 4 数列前 10 项的和为 1111 1 2 3 4 24816 5 1111 3122532nn 6 数列的前项和为 2232 111111111 1 1 1 1 1 222222222n n 7 数列中 且 则这个数列前 30 项的绝对值的和是 n a 1 60a 1 3 nn aa 8 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中项 则数列的前 10 项之和是 9 设等比数列 n a 的前 n 项和为 n S 若 6 3 S S 3 则 6 9 S S 10 在数列中 则 n a 11 1 2 ln 1 nn aaa n n a 11 设 n a是公差不为 0 的等差数列 1 2a 且 136 a a a成等比数列 则 n a的前n项和 n S 12 数列 n a的通项 222 cossin 33 n nn an 其前n项和为 n S 则 30 S为 42 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 21 答题纸 班级班级 姓名姓名 分数分数 一 填空题 共一 填空题 共1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 二 解答题二 解答题 共共 2020 分分 要求写出主要的证明 解答过程要求写出主要的证明 解答过程 13 在数列 n a中 11 11 1 1 2 nn n n aaa n I 设 n n a b n 求数列 n b的通项公式 II 求数列 n a的前n项和 n S 43 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 22 数列综合训练 一 填空题 共一 填空题 共 12 题 每题题 每题 5 分 分 1 已知等差数列 an 中 若 则数列 bn 的前 5 项和等于 25 6 15aa 2nn ba 2 已知等比数列 n a的公比为正数 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 则 1 a 3 已知 n a为等差数列 则 135246 105 99aaaaaa 等于 20 a 4 在数列在中 其中为常数 n a 5 4 2 n an 2 12n aaaanbn nN a b 则 ab 5 设 则等于 4710310 22222 n f nnN f n 6 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 a是 37 aa与的等比中项 8 32S 则 10 S 7 已知数列对于任意 有 若 则 n a pq N pqp q aaa 1 1 9 a n a 8 等比数列的首项 前项和为若 则公比等于 n a 1 1a n n S 32 31 5 10 S S q 9 数列是公差不为零的等差数列 并且是等比数列的相邻三项 若 n a 1385 aaa n b 则 5 2 b n b 10 等比数列 n a的前 n 项和为 n s 且 4 1 a 2 2 a 3 a成等差数列 若 1 a 1 则 4 s 11 将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据以上排列规律 数阵中第 n 行的从左向右的第 3 个数是 3 n 12 已知 n a为等差数列 1 a 3 a 5 a 105 246 aaa 99 以 n S表示 n a的前n项和 44 则使得 n S达到最大值的n是 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 22 答题纸 班级班级 姓名姓名 分数分数 一 填空题 共一 填空题 共1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 二 解答题二 解答题 共共 2020 分分 要求写出主要的证明 解答过程要求写出主要的证明 解答过程 13 2010 江苏卷改编 设各项均为正数的数列的前 n 项和为 已知 n a n S 312 2aaa 数列是公差为的等差数列 n Sd 证明 2 21 n and 设为实数 对满足的任意正整数 不等式cnmknm 且3knm 都成立 求证 的最大值为 knm cSSS c 2 9 45 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 23 三角函数的概念 一 填空题 共一 填空题 共 12 题 每题题 每题 5 分 分 1 已知 sin 且是第二象限角 那么 tan的值为 5 4 2 已知角的终边过点 P 1 2 cos的值为 3 已知点 P 在第三象限 则角是第 象限角 cos tan 4 是 的 条件 6 1 cos2 2 5 若是第三象限角 且 则是第 象限角 0 2 cos 2 6 设 如果且 那么的取值范围是 02 sin0 cos20 7 圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长 则这段弧所对圆心角的弧度数是 8 函数的定义域是 2cos1yx 9 若 则 4 sin tan0 5 cos 10 设角是第二象限角 且 则角的集合是 coscos 22 2 11 如果角的终边经过点 恰为方程组的解 则 P x yyx 2532 25123 yx yx sin 12 某时钟的秒针端点到中心点的距离为 秒针均匀地绕点旋转 当时间AO5cmO 时 点与钟面上标的点重合 将两点的距离表示成的函数 0t A12B A B d cm t s 46 则 其中d 0 60 t 47 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 23 答题纸 班级班级 姓名姓名 分数分数 一 填空题 共一 填空题 共1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 二 解答题二 解答题 共共 2020 分分 要求写出主要的证明 解答过程要求写出主要的证明 解答过程 13 若角终边过点 求a的值 3 13 2 sin 13 Pa 且 48 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 24 同角三角函数的关系及诱导公式 一 填空题 共一 填空题 共 12 题 每题题 每题 5 分 分 1 的值为 o 585sin 2 已知则的值为 1 sin 2 cos 3 已知的值为 sin2cos 5 tan 3sin5cos 那么 4 已知且 为第二象限角 则 m 的允许值为 1 cos 1 52 sin m m m m 5 已知 sin 则 sin 值为 4 2 33 4 6 cos 0 所得图象关于 y 轴对称 则 m 的 3 最 小值是 3 若 tan 2 则 2sin2 3sincos 4 已知向量 sin cos2sin 1 2 ab 若 ab 则tan 5 已知函数其中 sin f xx 0 2 若则 coscos sinsin0 44 6 的图象关于对称 则 a 等于 xaxy2cos2sin 8 x 7 设函数 则的最小正周期是 2 sin 2cos1 468 xx f x f x 8 存在使 存在区间 a b 使为减函数而 2 0 3 1 cossin aaxycos 0 在其定义域内为增函数 既有最大 最xsinxytan 2 sin 2cosxxy 小值 又是偶函数 最小正周期为 上命题错误的为 6 2 sin xy 9 在中 为锐角 角所对的边分别为 且ABC AB ABC abc 则 510 sin sin 510 AB AB 61 10 下列命题正确的有 若 则范围为 2 2 若在第一象限 则在一 三象限 2 若 则 m 3 9 sin 5 3 m m 5 24 cos m m 则在一象限 2 sin 5 3 2 cos 5 4 11 在锐角 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边 且 则角32 sinacA C 12 设 ABC 的内角 A B C 的对边长分别为 a b c 2 3 cos cos BCA 则 B acb 2 2011 南通高中数学南通高中数学基础小题冲刺训练 30 答题纸 班级班级 姓名姓名 分数分数 一 填空题 共一 填空题 共1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6