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第2课时等差数列 1 理解等差数列的概念 2 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 3 了解等差数列与一次函数的关系 2011 考纲下载 等差数列的性质 通项公式和前n项和公式构成等差数列的重要内容 在历届高考中必考 经常以选择题 填空题形式出现 请注意 课前自助餐 课本导读 教材回归 答案b 答案42 答案13项 答案15 授人以渔 题型一等差数列的通项及前n项和 探究1高考对等差数列的考查重点是通项公式与前n项和公式 以及等差数列的定义 在等差数列的计算中存在五个量a1 d n sn an 这五个量知其中任意三个可求其余两个 题型二等差数列的性质例2 1 2010 全国卷 如果等差数列中 a3 a4 a5 12 那么a1 a2 a7 a 14b 21c 28d 35 2 07 陕西 记等差数列 an 的前n项和为sn 已知sn 10 s2n 30 求s4n的值 3 在等差数列 an 中 若sn 156 an 5 30 s11 99 求n 解析 1 由等差数列的性质知 a3 a4 a5 3a4 12 a4 4 所以a1 a2 a3 a7 a1 a7 a2 a6 a3 a5 a4 7a4 28 故选c 答案 b 题型三等差数列的证明 题型四等差数列的综合问题例4等差数列 an 中 a1 0 s9 s12 该数列前多少项的和最小 解法一 s9 s12 a10 a11 a12 0 4 还可以利用sn与n的函数关系 进行求导来求最值 思考题4 1 2010 福建卷 设等差数列 an 的前n项和为sn 若a1 11 a4 a6 6 则当sn取最小值时 n等于 a 6b 7c 8d 9 解析 设等差数列 an 的公差为d a4 a6 6 a5 3 d 2 a6 1 0 a7 1 0 故当等差数列 an 的前n项和sn取得最小值时 n等于6 答案 a 2 已知等差数列 an 中 sn是它的前n项和 若s16 0 且s17 0 则当sn最大时n的值为 答案 b 本课总结 1 深刻理解等差数列的定义 紧扣从 第二项起 和 差是同一常数 这两点 2 等差数列中 已知五个元素a1 an n d sn中的任意三个 便可求出其余两个 3 证明数列 an 是等差数列的两种基本方法是 1 利用定义 证明an an 1 n 2 为常数 2 利用等差中项 即证明2an an 1 an 1 n 2 4 等差数列 an 中 当a10时 数
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