高三数学总复习导与练 第七篇第三节配套课件（教师用） 理.ppt

第3节二元一次不等式 组 与简单的线性规划 对应学生用书第87页 对应学生用书第87 88页 1 二元一次不等式 组 表示的平面区域 1 平面区域的画法 一般地 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界 当我们在坐标系中画不等式ax by c 0所表示的平面区域时 此区域应包括边界 则把边界画成实线 2 平面区域的确定 对于直线ax by c 0同一侧的所有点 把它的坐标 x y 代入ax by c 所得的符号都相同 所以只需在此直线的同一侧取某个特殊点 x0 y0 由ax0 by0 c的符号即可判断ax by c 0表示的是直线ax by c 0哪一侧的平面区域 3 由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域 是各个不等式所表示的平面区域的交集 2 线性规划中的有关概念 质疑探究 最优解一定唯一吗 提示 不一定 当线性目标函数对应的直线与可行域多边形的一条边平行时 最优解可能有多个甚至无数个 1 教材改编题 不等式x 3y 1 0表示的平面区域在直线x 3y 1 0的 c a 右上方 b 右下方 c 左下方 d 左上方解析 根据 直线定界 特殊点定域 的方法 取点 0 0 不等式成立 故选c 2 目标函数z 3x y 将其看成直线方程时 z的几何意义是 c a 该直线的截距 b 该直线的纵截距 c 该直线的纵截距的相反数 d 该直线的横截距解析 函数可化为y 3x z 所以z表示对应直线的纵截距的相反数 故选c 对应学生用书第88 89页 二元一次不等式 组 表示的平面区域 线性规划的实际应用 例3 某公司计划2012年在甲 乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告 广告总费用不超过9万元 甲 乙两个电视台的广告收费标准分别为500元 分钟和200元 分钟 假定甲 乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告 能给公司带来的收益分别为0 3万元和0 2万元 问该公司如何分配在甲 乙两个电视台的广告时间 才能使公司的收益最大 最大收益是多少万元 思路点拨 设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟 由题意列出x y的约束条件和目标函数 然后利用线性规划的知识方法求解 1 解决线性规划应用问题的一般步骤是 认真审题分析 设出有关未知数 写出线性约束条件和目标函数 根据线性规划问题的求解方法求出最优解 检验回答所求 2 能建立线性规划模型的实际问题有 给定一定量的人力 物力资源 问怎样运用这些资源 使完成的任务量最大 收益最大 给定一项任务 问怎样统筹安排 使完成这项任务耗费的人力 物力资源最小 选题明细表 5 2010年高考四川卷 某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品 由乙车间加工出b产品 甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时 可加工出7千克a产品 每千克a产品获利40元 乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时 可加工出4千克b产品 每千克b产品获利50元 甲 乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工 每天甲 乙两车间耗费工时总和不得超过480小时 甲 乙两车间每天总获利最大的生产计划为 b a 甲车间加工原料10箱 乙车间加工原料60箱 b