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文档简介

人民教育出版社 高二（必修4） 畅言教育数乘向量 教材分析这节课主要讲述了数乘向量的概念，公式等知识点，与前面的向量概念、向量加法、向量减法相关联，一同应用于向量的计算。同时，这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法。在向量加法的基础上引入数乘向量的定义，教学过程中紧扣向量的两要素分析定义，始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 教学目标【知识与能力目标】1. 通过实例掌握数乘向量的运算，并理解其几何意义，掌握数乘向量运算的运算律；2. 理解并掌握平行向量基本定理；3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力。【过程与方法能力目标】（1）通过对平面几何中各线段的分析掌握向量的概念；（2）培养分析问题解决问题的能力。【情感态度价值观目标】通过学习向量的概念，培养学生认真严谨的态度和绘图能力，学会冷静的分析问题。 教学重难点【教学重点】数乘向量运算及运算律与平行向量基本定理。【教学难点】对数乘向量定义与平行向量基本定理的理解。 课前准备 多媒体课件。 教学过程1、 课前小练判断下列命题真假或给出问题的答案（1）平行向量的方向一定相同。（2）不相等的向量一定不平行。（3）与零向量相等的向量是什么向量？零向量（4）存在与任意向量都平行的向量吗？零向量（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？平行向量（共线向量）（6）两个非零向量相等应满足什么条件？模相等且方向相反（7）共线向量一定在同一直线上。2、 温故而知新向量加法的三角形法则。特点：首尾顺次连，起点指终点。向量加法平行四边形法则。特点：起点相等，对角为和。向量减法三角形法则。特点：平移同起点，方向指被减。三、探求新知1.已知非零向量a，作出a+ a+ a。3a与a方向相同。即|-3a|=3|a|。类比上述结论，(-a)+(-a)+(-a)该是如何呢？（设问，师生互动，引发思考）-3a与a方向相反。即|-3a|=|3a|2.一般地，我们规定实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作a ，它的长度和方向规定如下：（1）|a|=|a|（2）当0时， 的方向与 a的方向相同； 当 0时， 的方向与 a的方向相同； 当 0时，的方向与
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