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24 1圆的有关性质 第二十四章圆 24 1 4圆周角 昌吉市第三中学王颜玲 学习目标 1 理解圆周角的概念 2 了解并证明圆周角定理 3 经历探究一条弧所对圆周角与圆心角之间的关系的过程 进一步体会分类讨论 转化的思想方法 学习重点 圆周角定理 问题1图中 BOC是圆心角吗 顶点在圆心的角叫圆心角 导入新课 A 复习引入 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 C O A B C O B C O B A A C O A B C O B C O B A A 判一判 下列各图中的 BAC是否为圆周角 为什么 2 1 3 5 6 顶点不在圆上 顶点不在圆上 边AC没有和圆相交 明确结论 1 顶点在圆上2 两边都和圆相交 4 1 自己动手画一个圆周角 并投影展示成果 2 观察圆周角与圆心的位置关系 讲授新课 o o 画一画 圆心O在 BAC的内部 圆心O在 BAC的一边上 圆心O在 BAC的外部 测量与猜测 问题2 请在上个活动中1 画出圆周角所对弧对的圆心角 2 测量圆心角 圆周角的度数 进行比较 你有何发现 圆心O在 BAC的一边上 特殊情形 推理与论证 圆心O在 BAC的内部 推理与论证 圆心O在 BAC的外部 推理与论证 温馨提示 圆心O在 BAC的内部 圆心O在 BAC的一边上 圆心O在 BAC的外部 要点归纳 圆周角定理 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半 1 如图 OB OC都是 O的半径 点A D是圆上任意两点 连接AB AC BD CD 若 BOC 80 BAC D 做一做 知识点 同弧所对的圆周角相等 BDC E F 2 如图 点A B C D在 O上 点A与点D在点B C所在直线的同侧 BAC 35 1 BOC 理由是 2 BDC 理由是 70 35 同弧所对的圆周角相等 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 试一试 完成下列填空 1 2 3 5 3 如图 点A B C D在同一个圆上 AC BD为四边形ABCD的对角线 4 8 6 7 试一试 4 如图 在 O中 AB AC是弦 点O在 BAC的内部 ABO 30 ACO 40 求 BOC的度数 A B C O 做一做 圆心角 类比 圆周角 圆周角定义 圆周角定理 课堂小结 一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半 1 顶点在圆上 2 两边都与圆相交的角 二者必须同时具备 同弧所对的圆周角相等 拓展题 小组讨论后独立完成 如图 世界杯 赛场上李铁 邵佳一 郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻 当李带球冲到如图C点时 邵 郝也
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