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文档简介

2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验27 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1.已知f(x)是r上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为( )a6 b7 c8 d9解析 当0x2时，令f(x)x3x0，得x0或x1或x1(舍去)，又f(x)的最小正周期为2，f(0)f(2)f(4)f(6)0，f(1)f(3)f(5)0，yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为7.答案 b2. 函数的图象（ ）a. 关于原点对称b. 关于直线yx对称c. 关于x轴对称d. 关于y轴对称解析 是偶函数，图像关于y轴对称.答案 d3若曲线y2xx3在横坐标为1的点处的切线为l，则点p(3,2)到直线l的距离为( )a. b. c. d.解析 由题意得切点坐标为(1，1)切线斜率为ky|x123(1)21，故切线l的方程为y(1)1x(1)，整理得xy20，由点到直线的距离公式得：点p(3,2)到直线l的距离为.答案 a4对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的( )a必要不充分条件 b充分不必要条件c必要条件 d既不充分也不必要条件解析 当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件答案 b5对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有( )af(0)f(2)2f(1)解析 不等式(x1)f(x)0等价于或可知f(x)在(，1)上递减，(1，)上递增，或者f(x)为常数函数，因此f(0)f(2)2f(1)答案 c二填空题。（本部分共2道填空题） 1某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是_人解析 设该校的女生人数为x人，由分层抽样的意义，得，解得x760，则该校的女生人数应是760人答案 760 2已知函数f(x)x2(xa)若f(x)在(2,3)上单调则实数a的范围是_；若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的范围是_解析 由f(x)x3ax2得f(x)3x22ax3x.若f(x)在(2,3)上不单调，则有解得：3a.答案 (，3 ，三解答题。（本部分共1道解答题）如图，已知f(1,0)，直线l：x1，p为平面上的动点，过点p作l的垂线，垂足为点q，且 .求动点p的轨迹c的方程解析 法一：设点p(x，y)，则q(1，y)，由，得(x1,0)(2，y)(x1，y)(2，y)，
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