内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线学案（无答案）（新版）新人教版(1).DOC

11.1.2 三角形的高、中线、角平分线学习目标:认识三角形的高、中线与角平分线并会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点，了解三角形的稳定性及应用。学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念及性质, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。学习难点:钝角三角形高的画法及三角形的高、中线与角平分线三种语言的表示。1、 学前准备：根据要求画图，并用符号语言表示：（1） 画线段ab的中点c; (2)画角a的平分线; (3)过点c画直线ab的垂线abca符号语言：点c是线段ab的中点 2、 探究新知： 探究一：三角形的高：1、定义:从三角形的一个 向它的 作 ，顶点和垂足之间的 ，叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。2、根据定义画出下列三角形的高：abc 3、规律：（1）锐角三角形的三条高都在三角形的 ，它们相交于一点。（2）直角三角形有两条高在 有一条高在三角形的 ，它们相交于 （3）钝角三角形有两条高在三角形的 有一条高在三角形的 ， 它们所在的 相交于三角形 4、符号语言：探究二：三角形的中线：1、定义：三角形的 与 连接而成的 , 叫做三角形这边的中线，简称三角形的中线。abc2、根据定义画出下列三角形的中线：3、规律：三角形的三条中线相交于三角形 一点。4、符号语言：5、三角形的中线把三角形分成两个三角形，它们的面积 探究三：三角形的角平分线：1、定义：三角形的一个 与 相交所得的 叫做三角形的角平分线。2、根据定义画出下列三角形的角平分线：abc3、规律：三角形的三条角平分线相交于三角形 一点。注意：三角形的角平分线与角的平分线的区别 三角形的角平分线是一条 ； 角的平分线是一条 4、 符号语言： 探究四：三角形的稳定性：1、 如图（1）：将三根木条用钉子钉成一个三角形的木架，扭动它，你会有什么发现？ 如图（2）：将四根木条用钉子钉成一个四边形的木架，扭动它，你会有什么发现？ 如图（3）：在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，扭动它，你又有什么发现？ 2、 结论：三角形具有 ，四边形具有 ，但人们往往通过改造，将其变成 从而增强其稳定性。3、试举例说说日常生活中三角形稳定性的应用： 三：新知应用1、如图，用式子把下列条件可得到的结论表示出来： （1）ad是 abc的高 （2）be是 abc的中线： （3）cf是 abc的角平分线： 2、 要使四边形木架不变形，至少应钉几根木条？那五边形木架呢？ 六边形木架呢？n边形呢？四、小结：五、课堂检测：1、三角形的三条高在（ ）a.三角形的内部 b. 三角形的外部c.三角形的边上 d.三角形的内部，外部或边上2、下列说法正确的是（ ）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 a. b. c. d. 3、下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )a.活动的四边形衣架 b.起重机 c.屋顶三角形钢架 d.索道支架4、如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定门框abcd，使其不变形， 这种做法的根据是( )a、两点之间线段最短 b、矩形的对称性c、矩形的四个角都是直角 d、三角形的稳定性abcde5、上图中具有稳定性有（ ）6、如图，ae是abc的中线，已知ec=6，de=2，则bd= 7、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 abc