高考数学一轮复习 课时跟踪检测46 两直线的位置关系 文 湘教版(1).doc

课时跟踪检测(四十六)两直线的位置关系第组：全员必做题1. (2014成都模拟)若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()a1b0c1 d22已知平面内两点a(1,2)，b(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()a1 b2c3 d43. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()a. bc2 d24. 已知点a(1，2)，b(m,2)，且线段ab垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()a2 b7c3 d15. 设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为3，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()axy50 b2xy10cx2y40 dxy706. 在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的长为2，宽为1，ab，ad边分别在x轴，y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形折叠，使a点落在线段dc上，若折痕所在直线的斜率为k(k0)，则折痕所在直线的方程为_7已知点a(3，4)，b(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_8. 若实数x，y满足x|x|y|y|1，则点(x，y)到直线yx的距离的取值范围是_9已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，br)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值10. 已知直线l：3xy30，求：(1)点p(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程第组：重点选做题1. 已知直线y2x是abc中c的平分线所在的直线，若点a，b的坐标分别是(4,2)，(3,1)，则点c的坐标为()a(2,4) b(2，4)c(2,4) d(2，4)2若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_答 案第组：全员必做题1选c由1，得a12a，故a1.2选c由题知满足题意的直线l在线段ab两侧各有1条，又因为|ab| ，所以还有1条为过线段ab上的一点且与ab垂直的直线，故共3条3选al2，l1关于yx对称，l2的方程为x2y3.即yx.l2的斜率为.4选c由已知kab2，即2，解得m3.5选d由|pa|pb|知点p在ab的垂直平分线上由点p的横坐标为3，且pa的方程为xy10，得p(3，4)直线pa，pb关于直线x3对称，直线pa上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线pb上，直线pb的方程为xy70.6解析：设将矩形折叠后a点落在线段cd上对应的点为g(a,1)(0a2)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，设所求直线的斜率为k，则有kagk1，即k1，得ak，故g点的坐标为(k,1)(2k0)，从而折痕所在的直线与og的交点坐标为 ，折痕所在直线的方程为yk，即ykx(2k0)答案：ykxk2(2k0)7解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或8解析：当x0且y0时，x|x|y|y|x2y21；当x0且y0时，x|x|y|y|x2y21；当x0且y0时，无意义；当x0且y0时，x|x|y|y|y2x21.作出图像如图所示，因为直线yx为两段等轴双曲线的渐近线，四分之一个单位圆上的点到直线yx的距离的最大值为1.取值范围为(0,1答案：(0,19. 解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.10解：设p(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为p(x，y)kppkl1，即31.又pp的中点在直线3xy30上，330.由得(1)把x4，y5代入得x2，y7，p(4,5)关于直线l的对称点p的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.第组：重点选做题1选c点a关于直线y2x对称的点为(4，2)，且点