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有理数的乘法与除法 1 1 第二章有理数 15号台风 卡努 于9月11日下午2时50分登陆台州市 造成该市某水库水位急剧上升 水库 如果水库的水位每天升高4厘米 高 或低 多少 3天后水位比今天高还是低 水位升高了12米 如果我们把水位上升记为正 水位下降记为负 几天后记为正 几天前记为负 3天后水库的水位的总变化量如何用算术表示 4 3 12 厘米 则 水位上升4厘米 计为 4 3天后计为 3 4 4 4 如果水库的水位每天下降4厘米 那么3天后水库的水位变高还是变低 3天后水位下降了 水库 4 3 12 厘米 水库水位的总变化量是 这时水位的总变化量用算术又如何表示 4 4 4 4 3 12 4 3 12 探究 当一个因数符号改变时 积符号如何变化 4 3 4 3 12 12 你能用上面的方法表示下列问题中水位的变化量吗 问题1 如果水库的水位每天上升4厘米 那么3天前水库的水位比今天高还是低 这时水位的总变化量用算术又如何表示 问题2 如果水库的水位每天下降4厘米 那么3天前水库的水位比今天高还是低 这时水位的总变化量用算术又如何表示 4 3 12 厘米 4 3 12 厘米 用上面的方法写出表示1天后 2天后 1天前 2天前水位变化的式子吗 试一试 你能结合生活实际 举例说一说 4 1 4 1 4 0 4 0 的意义吗 4 3 4 2 4 1 4 0 12 8 4 0 4 1 4 2 4 3 第二个因数减少1时 积怎么变化 4 8 12 当第二个因数从0减少为 1时 积从增大为 积增大4 0 4 探究 4 3 4 2 4 1 4 0 12 8 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 8 12 16 由上述所列各式 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗 归纳 负数乘正数得负 绝对值相乘 负数乘0得0 负数乘负数得正 绝对值相乘 试用简单练的语言叙述上面得出的结论 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 并把绝对值相乘 任何数与0相乘得 正 负 0 说一说 两个有理数相乘 积的符号怎样确定 例 确定下列各式的符号 1 6 4 2 3 2 3 5 2 4 6 4 5 3 15 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 7 4 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 例如 5 3 7 4 28 你能归纳出两个有理数相乘的一般步骤吗 1 6 1 54 54 54 0 6 6 2 6 1 3 6 9 4 9 6 6 2005 0 5 6 9 1 快速抢答 你能把 8写成两个整数的积吗 要求写出所有可能 脑筋急转弯 我还有 小结 思考 随堂练习 1 2 3 4 0 05
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