内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十二章 等腰三角形的性质》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册第十二章，等腰三角形的性质学案 新人教版学习目标: 通过探索，理解等腰三角形的性质；准确记忆，能利用性质解决问题。学习重点：等腰三角形的性质的简单应用学习难点：探索等腰三角形“三线合一”这一性质的理解及推导过程教学过程一、知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） a.圆 b.长方形 c.线段 d.三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在abc中，ab=ac，标出各部分名称二、学习新知（一）等腰三角形的性质1、探究：按课本49页探究剪出一等腰三角形，（1）把活动中剪出的abc 对折，找到对称轴，折痕为ad。找出其中重合的元素填入下表：重合的线段重合的角2、归纳猜想等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。3、你能证明上述两个性质吗？ 性质1：等腰三角形的底角相等 例1：如图，已知abc中，ab=ac，ad是底边上的中线 （1） 求证：b=c；（2） ad平分a，adbc 课下请再用另一种方法证明性质1 性质2：等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。 分析上述命题的题设与结论，请写出性质2中所蕴含的三个命题。（1） （2） （3） （二）、用符号语言表示两个性质并做分析性质1： 在abc中 ab=ac = （等边对 ）性质2：（简称： ） 在abc中ab=ac，ad是bc边上的中线， = ， 。在abc中ab=ac，ad是bac的平分线， ， = 在abc中ab=ac，adbc， = ， = 三、巩固提高1、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这 个等腰三角形的顶角为_2、如图，在abc中，ab=ac，d是bc边上的中点，b=30求1和adc的度数。3、在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各角的度数四、归纳小结： 边： 三角形的性质 角： 三线： 五、课堂小测与作业1、等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是 。2、等腰三角形的一个角是70，则其它两角的度数为 。3、等腰三角形的周长是10cm,一边长是3cm,则其它两边长分别是 。4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角是 。5、等腰直角三角形的底边为5cm，则它的面积是（ ）a25cm2 b. 12.5cm2 c. 10cm2 d. 6.25cm26、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（ ）a.63cm b.51cm c.63cm和51cm d.以上都不正确 7
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