余角和补角.ppt

第四章图形的初步认识 4 6 3余角和补角 4 6 3余角和补角 知识目标 1 通过画图 类比 理解余角与补角的概念 2 通过演示 推理 对比分析 理解余角和补角的性质 3 在理解余角和补角性质的基础上 能利用余角和补角的性质求角的度数 目标一求一个角的余角或补角 解析 首先根据这个角的补角求出这个角的度数 再求它的余角 4 6 3余角和补角 解 若一个角的补角是123 24 16 则这个角为180 123 24 16 56 35 44 则它的余角为90 56 35 44 33 24 16 目标突破 4 6 3余角和补角 归纳总结 正确理解互余 互补的 三个方面 1 互为余角的角和互为补角的角反映了角的数量关系 一个角的余角和补角可以有多个 2 互余 与 互补 是两个角之间的关系 若两个以上的角的和为90 或180 则它们不能称为 互余 或 互补 3 互余的两角之和等于90 其中的任何一个角都小于90 互补的两个角之和等于180 其中的两角不可能都小于90 也不可能都大于90 目标二找角的余角与补角 4 6 3余角和补角 4 6 3余角和补角 解析 两角互余时 它们的和为90 两角互补时 它们的和为180 利用角平分线可知 AOC 90 即可根据余角 补角的概念找出 AOD的余角和补角 4 6 3余角和补角 解 因为OC平分 AOB AOB 180 所以 AOC 90 因为 AOD COD 90 所以 AOD的余角为 COD 因为 AOD BOD 180 所以 AOD的补角为 BOD 归纳总结 两角互余成互补只与它们的度数大小有关 与它们的位置无关 目标三利用余角 补角的性质求角的度数 解析 由 AOB 90 知 EOB AOE 90 因为 COB为平角 所以 AOC 90 所以 COD AOD 90 根据OA平分 DOE 得 AOD AOE 所以 DOC与 EOB相等 4 6 3余角和补角 例2 教材练习第1题变式题 如图4 6 11 点O在直线BC上 AOB 90 且OA平分 DOE 那么 DOC与 EOB相等吗 为什么 图4 6 11 归纳总结 同角或等角的余角 或补角 相等为说明角相等提供了新的思路 4 6 3余角和补角 解 DOC EOB 理由 因为 AOB 90 所以 EOB AOE 90 因为 COB为平角 所以 AOC 90 所以 COD AOD 90 又因为OA平分 DOE 所以 AOD AOE 根据等角的余角相等 得 DOC EOB 知识点一余角和补角的概念 余角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 简称互余 也就是一个角是另一个角的余角 补角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 简称互补 也就是一个角是另一个角的补角 4 6 3余角和补角 90 直角 180 平角 总结反思 4 6 3余角和补角 知识点二余角和补角的性质 同角 或等角 的余角 同角 或等角 的补角 相等 相等 4 6 3余角和补角 思考余角与补角的概念 并判断下列说法是否正确 1 钝角没有余角 但一定有补角 2 一个锐角的余角一定比这个锐角大 3 90 的角为余角 4 两角是否互补既