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文档简介

20.2 数据的波动程度教学目标：1经历方差的形成过程，了解方差的定义和计算公式；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题.教学重点：方差意义的理解及应用。教学难点：理解方差公式，应用方差对数据的波动情况做出比较判断。教学过程：一、 复习平均数、中位数、众数。二、 导入：我们常用平均数、中位数来刻画数据的平均水平，但是有些情况下平均水平是不够的，请看下面的问题问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？可以用甲、乙两种甜玉米的平均产量来描述？请计算后说明2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况通过观察，发现：甲玉米种子的产量波动相对比较大从7.40-7.65乙玉米种子的产量波动相对比较小从7.44-7.56我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差极差=最大值-最小值说明：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小显然S2甲S2乙，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致，种乙种甜玉米产量较稳定例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲163164164165165166166167乙163165166166167167168168问：哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？练习：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲78889乙106668 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？达标测试：计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5
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