19.1命题与定理19.1第一课时 命题与定理.ppt

一课时命题 公理 定理 第19章全等三角形19 1命题与定理 观察下列图形 找出其中的平行四边形 梯形 1 2 3 4 5 6 7 8 试一试 直角三角形 有一个角为直角的三角形叫直角三角形 锐角 大于00且小于900的角叫锐角 圆周角 顶点在圆上 两边与圆相交的角叫圆周角 请给它们下定义 一般地 能明确指出概念含义或特征的句子 称为定义 你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗 定义的严密性 注意 看下面的句子 1 对顶角相等 2 内错角相等 3 如果两直线被第三直线所截 那么同位角相等 4 3 2 5 三角形的内角和等于1800 6 x 2能判断真假吗 哪能是正确的 哪些是错误的 解 6 不能 1 3 5 为正确 2 4 是错误的 感受问题 这样判断一个结论是正确的或是错误的句子叫做命题 正确的命题称为真命题 错误的命题称为假命题 反之 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 感受问题 看下面的句子 哪些是真命题 哪些是假命题 1 对顶角相等 2 内错角相等 3 如果两直线被第三直线所截 那么同位角相等 4 3 2 5 三角形的内角和等于1800 6 x 2 真 假 真 假 真 不是命题 点拨提示 1 错误的命题也是命题 如 3 2 是一个命题 2 命题必须是对某种事情作出判断 如问句 几何的作法等就不是命题 小考卷1 每题分 指出下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 1 同位角相等 2 两直线平行 同旁内角互补 3 在同圆或等圆中 圆心角的度数等于圆周角的度数的一半 4 过圆心的线段是直径 5 若a b 则a c b c 解 真命题有 2 5 假命题有 1 3 4 下列句子哪些是命题 是命题的 指出是真命题还是假命题 1 猪有四只脚 2 三角形两边之和大于第三边 3 画一条曲线 4 四边形都是菱形 5 你的作业做完了吗 6 同位角相等 两直线平行 7 对顶角相等 8 多边形的内角和等于180度 9 过点p做线段mn的垂线 练一练 是 真命题 不是 是 真命题 是 假命题 不是 是 真命题 是 真命题 是 假命题 不是 观察下列命题 你能发现这些命题有什么共同的结构特征 与同样交流 1 如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形全等 2 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 3 如果一个四边形的对角线相等 那么这个四边形是矩形 命题是由题设 或条件 和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 用 如果 开始的部分是题设 用 那么 开始的部分是结论 例如 在命题 1 中 两个三角形的三条边相等 是题设 两个三角形全等 是结论 命题一般都写成 如果 那么 的形式 你能在下面的命题都写成 如果 那么 的形式吗 1 熊猫没有翅膀 2 对顶角相等 如果这个动物是熊猫 那么它就没有翅膀 如果两个角是对顶角 那么它们就相等 3 全等三角形的对应边相等 如果两个三角形全等 那么它们的对应边就相等 4 平行四边形的对边相等 如果一个四边形是平行四边形 那么它的对边就相等 命题 如果 那么 题设 结论 提示 这可是假命题哟 若 x 2 x 1 0则 x 1 难点指导 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并分别指出命题的题设与结论 1 对顶角相等 2 在一个三角形中 等角对等边 1 2 解 1 如果两个角是对顶角 那么 这两个角相等 题设是 结论是 a b c 2 如果在一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 题设是 结论是 例题精讲 例1 将命题 三个角都相等的三角形是等边三角形 改写成 如果 那么 的形式 并分别指出命题的题设和结论 解 这个命题可以写成 如果一个三角形的三个角都相等 那么这个三角形是等边三角形 这个命题的题设是 一个三角形的三个角都相等 结论是 这个三角形是等边三角形 方法总结 添加 如果 那么 后 命题的意义不能改变 改写的句子要完整 语句要通顺 使命题的题设和结论更明朗 易于分辨 改写过程中 要适当增加词语 切不可生搬硬套 小考卷2 一 把下面的命题改写成 如果 那么 的形式 1 两直线平行 同旁内角互补 2 同圆的半径相等 3 有两个角相等的两个三角形相似 4 等角的补角相等 5 圆是轴对称图形 又是中心对称图形 小考卷3 判断下列命题的真假 1 相等的两角是对顶角 2 若xy 0 则x 0 3 圆的切线垂直于圆的半径 4 等腰三角形的底角必是锐角 5 正数与负数的和仍是负数 6 一个数的平方必是正数 7 一个三角形的两个角 一边和另一三角形的两个角 一边分别相等的三角形全等 假 假 假 真 假 假 假 细心 公理与定理 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据 这样的真命题叫做公理 有些命题可以从公理或其他真命题出发 用逻辑推理的方法判断它们是正确的 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据 这样的真命题叫做定理 全等三角形的对应角 对应边分别相等 直角三角形的两个锐角互余 公理 定理 知识拓展 定理有判定定理和性质定理 如 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 是判定定理 而 平行四边形的两组对边分别相等 是性质定理 直角三角形的两个锐角互余 已知 如图 在直角三角形abc中 求证 课堂小结 2 公理 人们长期以来在实践中总结出来的 并作为判断其他命题真假的根据的命题 叫做公理 3 定理 经过推理论证为正确的命题叫定理 1 命题 判断正确或错误的句子叫命题 4 判断一个命题是假命题 只要举出一个例子 说明该命题不成立就可以了 这种方法称为举反例 而判断一