第十章二元一次方程组（2）课件 苏科版七年级下

第十章二元一次方程组 第二单元二元一次方程组的应用 你知道吗 利用二元一次方程组解实际问题的步骤 1 审题 分析题中的已知题与未知题 特别是能反映题意的相等关系 2 构造数学模型 设未知数 直接设法或间接设法 用方程反映相等关系 得方程组 3 解答模型 4 验解 解是否适合模型 解是否适合题意 实际意思 5 答 例1 一批货物要运住某地 货主准备租用汽车运输公司的甲 乙两种货车 已知过去租用这两种货车情况如下表 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物 如果按每吨付30元计算 货主应付运费多少元 解 设甲种车载重量为xt 乙种车载重量为yt 所以 运费 30 4 3 2 5 5 735 元 答 货主应付运费735元 例2 甲乙两人同时从A B两地相向而行 12h相遇 如果甲先行5h 然后乙出发 两人再行9h相遇 问两人通过AB这段路各需多少时间 解 设甲行走速度是每小时x 乙行走速度是每小时y 再设AB两地的路程是s 所以 甲通过AB所需时间为乙通过AB所需时间为 例3 某人沿电车路旁走 注意到每隔6min有一辆电车从后面开到前面去 每隔2min有一辆电车由对面开过来 若该人和电车的速度始终是均匀的 问每隔多长时间从电车的起点站开出一辆电车 解 设人的速度是每分钟x 电车的速度是每分钟y 车站每隔amin从起点站开出一辆电车 可得6 y x 2 x y y 2x 把 代入 得 6x a 2x a 3 答 每隔3min从电车的起点站开出一辆电车 例4 有一水库 每日有一定量的水流进 同时也有一定量的水向外排放 按现在的放水量 水库中的水可使用40天 因最近水源头地区降雨 流入水库内的水量增加20 若放水量增加10 则仍可使用40天 如果按原来的放水量放水可使用多少天 解 设按原来的放水量可使用x天 水库中原来存水量为a 原来每天流进的水量为b 每日放出的水量为c 由 可知 C 2b a 40b 将 代入 得 40b 1 2 bx 2bx 40 1 2x 2x x 50 答 按原来的放水量放水可使用50天 例5 已知某电脑公司有A型 B型 C型三种型号的电脑 其价格分别为A型每台6000元 B型每台4000元 C型每台2500元 我市江都中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 解 分类讨论 1 购买A型电脑x台 购买B型电脑y台 2 购买A型电脑m台 购买C型电脑n台 3 购买B型电脑a台 购买C型电脑b台 答 该校有两种购买方案 1 购A型3台 C型33台 2 购B型7台 C型29台 例6 团体购买公园门票 标价如下 今有甲乙两个旅游团 若分别购票 两团总计应付门票费1314元 若合在一起作为一个团体购票 总计支付门票费1008元 问这两个旅游团各有多少人 解 分析由合在一起购票计1008元可知总人数约在90 112人 1 若两团人数都超过50人但不超过100人 则分别购票费为 11 112 1232 元 1314 元 所以不可能 2 若一团人数都不超过50而另一团超过100人 则分别购票最多为11 13 101 9 1052 元 也不可能 综上所述 一团人数不超过50人 另一团人数超过50人但不超过100人 设 一团有x人 0 x 50 另一团有y人 50 y 100 答 两个旅游团分别有41人和71人 例7 有三种物品 每件的价格分别是2元 4元和6元 现在用60元买这三种物品 总数共买16件 而钱要恰好用完 则价格为6元的物品最多买几件 价格为2元的物品最少买几件 解 设2元物品买x件 4元物品买y件 6元物品买z件 得 y 2z 14 当z 0时 y最大为14 此时x最小是2 当y 0时 z最大为7 答 价格为6元的物品最多买14件 价格为2元的物品最少买2件 例8 如图 用8块相同的长方形拼成一个长方形 则每个长方形的面积是 A 200cm2B 300cm2C 600cm2D 2400cm2