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探索勾股定理练习题1.填空题(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.(2)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.(3)如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50 m,CB=40 m，那么A、B两点间的距离是_.图12.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积.3.在ABC中，C=90,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.4.如图2：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5.如图3，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.参考答案1.(1)2.5 (2)30 (3)30米2.如图：等边ABC中BC=12 cm，AB=AC=10 cm作ADBC，垂足为D，则D为BC中点，BD=CD=6 cm在RtABD中，AD2=AB2BD2=10262=64AD=8 cmSABD=BCAD=128=48(cm2)3.解：(1)ABC中，C=90，AC=2.1 cm，BC=2.8 cmAB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25AB=3.5 cmSABC=ACBC=ABCDACBC=ABCDCD=1.68(cm)(2)在RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2AD2=AC2CD2=2.121.682=(2.1+1.68)(2.11.68)=3.780.42=21.8920.21=2290.210.21AD=230.21=1.26(cm)BD=ABAD=3.51.26=2.24(cm)4.解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3 m,所以矩形塑料薄膜的面积是：312=36(m2)5.解：根据题意得：RtADERtAEFAFE=90,AF=10 cm,EF=DE设CE=x cm，则DE=EF=CDCE=8x在RtABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，BF=6 cmCF=BCBF=106=4(cm)在RtECF中由勾股定理可得：EF2
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