专题：传送带模型.doc

1 专题 传送带模型 方法小结 物体先匀加速直线运动 设 a g v0 0 vt v 则 S0 v2 2 g 当 S0 S 时先匀加速到 v 后匀速 当 S0 S 时一直匀加速 物体匀加速到 v 的过程 皮带 S1 vt v2 g 物体 S0 v2 2 g 物 体 与皮带的相对位移 S S1 S0 v2 2 g 当 v0 v 时 可能一直匀减速运动到右端 可能先匀减速到 v 再匀速 到右端时速度大于或等于 v 当 v0 v 时 可能一直匀加速运动到右端 可能先匀加速到 v 再匀速 到右端时速度小于或等于 v 当 v0 v 时 可能一直匀减速运动到左端 也可能先向左匀减速到 0 再向右匀加速到 v 再以 v 匀速到右端 到右端时速度等于 v 当 v0 v 时 可能一直匀减速运动到左端 也可能先向左匀减速到 0 再向右匀加速到 v0 到右端时速度等于 v0 匀减速与匀加速对称 例题 1 如图 水平传送带两个转动轴轴心相距 20m 正在以 v 4 0m s 的速度匀速传动 某物块 可视为质点 与传送带之间的动摩擦因数为 0 1 将该物块从 传送带左端无初速地轻放在传送带上 则经过多长时间物块将到达传 送带的右端 g 10m s2 解析 物块匀加速间 物块匀加速位移 8ms g v a v t4 1 22 1 2 1 2 1 gtats 20m 8m 以后小物块匀速运动 物块匀速运动的时间s v ss t3 4 820 1 2 物块到达传送带又端的时间为 stt7 21 讨论 1 题中若水平传送带两个转动轴心相距为 2 0m 其它条件不变 则将该物体从 传送带左端无初速地轻放在传送带上 则经过多长时间物体将到达传送带的右端 g 10m s2 解析 若平传送带轴心相距 2 0m 则根据上题中计算的结果则 2m 8m 所以物块在 2s 的位移内将一直做匀加速运动 因此s g s t2 101 0 22 2 讨论 2 题中若提高传送带的速度 可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时 间缩短 为使物体传到另一端所用的时间最短 传送带的最小速度是多少 解析 当物体一直做匀加速运动时 到达传送带另一端所用时间最短 所以传送带最 小速度为 smgsasv 3 620101 0222 2 例题 2 如图所示 传送带与水平地面间的倾角为 37 从 A 端到 B 端长度为 s 16m 传送带在电机带动下始终以 v 10m s 的速度逆时针运动 在传送带上 A 端由静止 释放一个质量为 m 0 5kg 的可视为制质点的小物体 它与传送带之间的动摩擦因数为 0 5 假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同 g 取 10m s2 sin37 0 6 求小物体 从 A 到 B 所用的时间 解析 1 物体刚放上传送带时设物体加速度为 a1 由牛顿第二定律得 f mgsin ma1 N mgcos f N 联立解得 物体的加速度 a1 10m s2 物体与传送带在到共同速度 v 所用时间 s a v t1 1 1 mtaS5 2 1 2 111 因小物体受到的最大静摩擦力 mgmgmgmgff6 0sin4 0cos max 静 故小物体继续向下加速 则 解得 a2 2m s2 2 sinmafmg cosmgf 即物体此后以初速度 v 10m s 加速度 a2 2m s2做匀加速直线运动 设再经时间 t2到达 B 端 则根据运动学公式可得 解得 t2 1s 2 2221 2 1 tavtss 所以 小物体从 A 到 B 所用的时间为 t t1 t2 2s 例题 3 如图所示 水平传送带 A B 两端相距 s 6m 工件与传送带间的动摩擦因数 0 2 取 g 10m s2 工件滑上 A 端瞬时速度 vA 5m s 到达 B 端的瞬时速度设为 vB 则 1 若传送带不动 vB为多大 2 若传送带以速度 v 逆时针匀速转动 vB为多大 3 若传送带以速度 v 顺时针匀速转动 vB为多大 解析 1 传送带不动 Ff mg 得 2 2smga 由运动学公式 得到达 B 端时工件的速度 2 21 B vvasm s 2 传送带逆时针转动时 工件受到的滑动摩擦力的大小仍为 Ff mg 工件仍做初速度 为 vA 加速度为 a g 的匀减速运动 同理 到达 B 端的速度 vB 1m s 3 如果传送带顺时针转动 设传送带的速度为 v 由于 v 的不同可能有如下几种情形 如果 v vA 则当工件滑上传送带时 两者速度相同 工件做匀速运动一直到 B 端 有 vB vA 5m s 若 则工件一直加速 到 B 端速度 2 27 A vvasm s 2 27 BA vvasm s 3 若即 5m s v 7m s 则工件先做匀加速运动 当速度达到 v 时 2 2 AA vvvas 与传送带一起做匀速运动 到达 B 时的速度 vB v 若即 v 1m s 时 工件由 A 到 B 一直做匀减速运动 到达 B 的速度 2 2 A vvas 1m s 2 2 BA vvas 若 1m s v 5m s 则工件由 A 到 B 先做减速运动 速度减少到 v 时与传送带一起做匀 速运动 到达 B 时的速度 vB v 练习 1 如图所示 一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向转动 传 送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面 一物体以恒定速率 v2沿直线向左滑向传送带 后 经过一段时间又返回光滑水平面 速率为 v 2 则下列说法中正确的是 A 只有 v1 v2时 才有 v 2 v1 B 若 v1 v2时 则 v 2 v2 C 若 v1 v2时 则 v 2 v1 D 不管 v2多大 总有 v 2 v2 练习 2 如图所示 传送带与水平方向夹角为 当传送带静止时 在传送带上端轻放 一小物块 A 物块下滑到底端时间为 t 则下列说法正确的是 A 当传送带逆时针转动时 物块下滑的时间一定大于 t B 当传送带逆时针转动时 物块下滑的时间一定等于 t C 当传送带顺时针转动时 物块下滑的时间可能等于 t D 当传送带顺时针转动时 物块下滑的时间一定小于 t 练习 3 如图 水平传送带的长度为 L 8m A B 为传送带水平部分的最左端和最右端 现有一物体 视为质点 以 v0 10m s 的初速度从 A 端水平地滑上水平传 送带 已知物体与传送带之间的动摩擦因数为 0 6 g 取 10m s2 试 求 1 若传送带保持静止 物体滑到 B 端时 物体的速度为多大 2 若皮带轮逆时针匀速转动 传送带的速率为 8m s 则物体到达 B 端时的速度是多大 3 若皮带轮顺时针匀速转动 传送带转动的速率恒为 8m s 则物体从 A 端到达 B 端所 用的时间是多少 练习 4 如图所示 倾斜传送带与水平方向的夹角为 37 将一小物块轻轻放在正 在以速度 v 10m s 匀速逆时针传动的传送带的上端 物块和传送带之间 的动摩擦因数为 0 5 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小 传 送带两皮带轮轴心间的距离为 L 29m 求将物块从顶部传到传送带底 部所需的时间为多少 g 10m s2 练习 5 如图绷紧的传送带与水平面的夹角 300 皮带在电动机 的带动下 始终保持 v0 2m s 的速率运行 现把一质量为 m 10kg 的 工作 可看为质点 轻轻放在皮带的底端 经时间 1 9s 工件被传送 到 h 1 5m 的高处 取 g 10m s2 求 工件与皮带间的动摩擦因数 v2 v1 4 练习 6 如图运输带由水平和倾斜两部分组成 倾斜部分倾角 370 运输带运行速度 v 1m s 方向如图中箭头所示 有一小块颜料落在倾斜部分上 落点与 倾斜部分底端距离 x 1 0m 已知颜料与运输带之间的动摩擦因数 0 5 则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中 在皮带上留下的 痕迹有多长 设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变 g 取 10m s2 练习 7 如图所示的传送皮带 其水