圆锥曲线解答题小练习(抓差).docx

圆锥曲线解答题小练习1.已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. 求椭圆的方程。2. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的标准方程。3.在直角坐标系中，椭圆： 的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且。求的方程。4.已知抛物线C：y22px(p0)与椭圆1共焦点求p的值和抛物线C的准线方程；5已知圆G：x2y22xy0经过椭圆1(ab0)的右焦点F及上顶点B. 求椭圆的方程；6已知椭圆与抛物线x28y有相同的焦点，且离心率为.求椭圆的标准方程；7平面内动点P到点F(1，0)的距离比它到直线x3的距离小2，记点P的轨迹为曲线. 求曲线的方程；8.已知椭圆的离心率为，直线过点，且与椭圆相切于点.求椭圆的方程.9设椭圆：的离心率，右焦点到直线: 的距离，为坐标原点. 求椭圆的方程；10已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. 求动圆圆心的轨迹C的方程; 11 已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线 C.求C的方程;12设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.()求椭圆的离心率;()是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程; 13已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.14在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭 圆C 过点P(2，1).（）求椭圆C的方程；（）直线的l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点求PAB面积的最大值.参考答案1.解：依题意，可得：所以，椭圆2.解：由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即， 2分又，及，得，所以椭圆方程为4分3.解：（1）由： 知。 设，在上，因为，所以 ，解得，在上，且椭圆的半焦距，于是，消去并整理得， 解得 （不合题意，舍去）。故椭圆的方程为 。 4解：因为抛物线C：y22px(p0)与椭圆1共焦点，所以抛物线C：y22px(p0)的焦点为(1，0)所以1，得p2，抛物线C的准线方程为x1.5解：x2y22xy0经过椭圆1(ab0)的右焦点F及上顶点B，在圆方程中令x0得B(0，)，令y0得F(2，0)，b，c2，a，椭圆的方程为1.6解：(1)设椭圆方程为1，ab0，由c2，可得a2，b2a2c24，所以椭圆的标准方程为.7.由抛物线的定义可知抛物线的方程为y2=4x8. （）由题得过两点，直线的方程为.因为，所以，. 设椭圆方程为,2分由消去得，.又因为直线与椭圆相切,所以4分9 解：（），右焦点到直线的距离，则，且，所以，所以椭圆的的方程是：10. （2013年高考陕西卷（理）【答案】解:() A(4,0),设圆心C 11. （2013年高考新课标1（理）【答案】由已知得圆的圆心为(-1,0),半径=1,圆的圆心为(1,0),半径=3. 设动圆的圆心为(,),半径为R. ()圆与圆外切且与圆内切,|PM|+|PN|=4, 由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点,场半轴长为2,短半轴长为的椭圆(左顶点除外),其方程为. 12. 【解】()连接,因为,所以, 即,故椭圆的离心率 (其他方法参考给分) ()由(1)知得于是, , 的外接圆圆心为),半径 到直线的最大距离等于,所以圆心到直线的距离为, 所以,解得 所求椭圆方程为. 13. （2013年上海市春季）【答案】解(1)设椭圆的方程为. 根据题意知, 解得, 故椭圆的方程为. (2)容易求得椭圆的方程为. 当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意; 当直线的斜率存在时,设直线的方程为. 由 得. 设,则 因为,所以,即 , 解得,即. 故直线的方程为或. 14.两个