初二下周周练4.doc

练习4一、选择1 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是 （ ）A、 B、 C、 D、2如图，在平行四边形ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则平行四边形ABCD的周长为（ ）A6 B9 C12 D15（第2题图）（第3题图）ABCD3如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是 （ ） AAFCF BBDAADC CBFDF DABCADC4下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的平行四边形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形5如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为 ( ) （第6题图）A.30B.45C. 60D.906已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）A 30 B 36 C 45 D 547已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是 （ ） A、6cm B、cm C、3cm D、cm8如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准确的判断是 （ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、不等边三角形 D、不能确定形状9如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A、4 B、3 C、2 D、110如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF的长为 （ ）A、 B、1 C、2 D、11如图，将2013个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A2012分别是正方形的中心，则2012个这样的正方形重叠部分的面积和为 ( )A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、cm2二、填空1等腰三角形的一个角100，它的另外两个角的度数分别为 _ 。2在方格纸上有一个ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形是 _ 三角形.（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图）3如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_4如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是_ （只要填一个）5如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是_ .6如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使AE=AC，则BCE的度数是 _ （第6题图）（第7题图）（第8题图）7如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 _cm 8 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.9菱形的两条对角线长分别是14cm和20cm，则它的面积为 _ 10矩形的一边长为6，一条对角线长为10，则这个矩形的周长为_11已知等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是_cm212已知正方形的面积为1，则它的对角线长为_ 13已知ABCD的对角线AC和BD相交于O，如果AOB的面积是5，则ABCD的面积是 _ 三、解答题1 如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由2已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论3如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论BAFCED4ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.图3N5如图，在与中，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点（1） 图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形是菱形；（3）若使四边形是正方形，还需在的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）6如图，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA5，OC4，BCOA，BC3，点E在OA上，且OE1，连结OB、B