甘肃省张掖市临泽二中八年级数学上学期第二次质检试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年八年级数学上学期第二次质检试题一、选择题（30分）1下列函数中是一次函数的是( )ay=2x21by=cy=dy=3x+2x212已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较3若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )a3bc9d4函数y=2x+1与y=x+6的图象的交点坐标是( )a（1，1）b（2，5）c（1，6）d（2，5）5已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于( ) x101y1m1a1b0cd26如果y=（m1）+3是一次函数，那么m的值是( )a1b1c1d7直线y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则( )ak0bb0ckb0dkb08人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )a甲班b乙班c两班成绩一样稳定d无法确定9某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为( )a25，25b24.5，25c26，25d25，24.510某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是( )abcd二、填空题（24分）11一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：_12已知一次函数y=x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_13若|x+2y5|与（3xy1）2互为相反数，则x+y=_14如果方程组与方程组有相同的解，则mn=_15直线y=ax3与直线y=bx1的图象有交点（ 2，1 ），则方程组的解为：_16直线y=（25k）x+3k2若经过原点，则k=_；若它与x轴交于点（1，0），则k=_17如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y28=a的一个解，那么a的值是_18已知方程mx+ny=10有两个解，分别是和，则m=_，n=_三、解答题19解方程组：（1）（2）（3）20（1998广东）如图一次函数y=kx+b的图象经过点a和点b（1）写出点a和点b的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值21下表是某居民小区五月份的用水情况：（1）计算20户家庭的月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计这500户家庭该月共用水多少立方米？22某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大小宿舍各有多少间？23用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？24某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的问这两个车间各有多少人？25如图，直线m在坐标系中的图象经过点a（0，5）、c（ 3，0），直线n经过点a和（3，1）交x轴于点b（1）直线m的解析式为：y=_；（2）点b的坐标为（_，_）；（3）求abc的面积26为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（m3）收费（元）557.56927设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x6，x6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（30分）1下列函数中是一次函数的是( )ay=2x21by=cy=dy=3x+2x21【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、是二次函数，故本选项错误；b、是反比例函数，故本选项错误；c、是一次函数，故本选项正确；d、是二次函数，故本选项错误故选：c【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数2已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：a【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键3若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )a3bc9d【考点】两条直线相交或平行问题 【专题】计算题【分析】本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x2b，即可求得b的值【解答】解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=，即交点（，0），把交点（，0）代入函数y=3x2b，求得：b=故选d【点评】注意先求函数y=2x+3与x轴的交点是解决本题的关键4函数y=2x+1与y=x+6的图象的交点坐标是( )a（1，1）b（2，5）c（1，6）d（2，5）【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】联立两函数解析式，解方程组即可【解答】解：联立两个函数解析式可得：，解得：所以交点坐标为（2，5）故选b【点评】本题考查了两直线的交点的求解，联立两直线解析式解方程组即可，比较简单5已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于( ) x101y1m1a1b0cd2【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】图表型【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），把图中数据代入可求出m的值【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），把图中数据代入得，解得m等于0故选b【点评】本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数6如果y=（m1）+3是一次函数，那么m的值是( )a1b1c1d【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义解答【解答】解：y=（m1）+3是一次函数，m=1，故选b【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为17直线y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则( )ak0bb0ckb0dkb0【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则得到k0，b0，kb0故选d【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )a甲班b乙班c两班成绩一样稳定d无法确定【考点】方差 【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：由于甲、乙两班方差分别为340、280，340280，则成绩较稳定的是乙班故选b【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定9某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为( )a25，25b24.5，25c26，25d25，24.5【考点】众数；中位数 【专题】压轴题；图表型【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数25处在第6位为中位数所以中位数是25，众数是25故选a【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数10某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是( )abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程216x=24y列方程组为故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量二、填空题（24分）11一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：y=2x+10【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式 【专题】待定系数法【分析】根据一次函数与y=2x+1平行，可求得k的值，再把点（3，4）代入即可求得一次函数的解析式【解答】解：一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，k=2，又函数经过点（3，4）4=6+b，解得：b=10函数的表达式为y=2x+10【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握12已知一次函数y=x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=16【考点】两条直线相交或平行问题 【专题】计算题【分析】把（m，8）代入两个一次函数，相加即可得到a+b的值【解答】解：一次函数y=x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），m+a=8，m+b=8，+得：a+b=16故填16【点评】用到的知识点为：两个函数的交点的横纵坐标适合这两个函数解析式；注意用加减法消去与所求字母无关的字母13若|x+2y5|与（3xy1）2互为相反数，则x+y=3【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：|x+2y5|与（3xy1）2互为相反数，即|x+2y5|+（3xy1）2=0，+2得：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=2，则x+y=1+2=3故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14如果方程组与方程组有相同的解，则mn=1【考点】同解方程组 【分析】先根据两方程组有相同的解，将x+y=3和xy=1组成方程组，求出x，y的值，代入mx+ny=8和mxny=4组成的方程组，即可求出mn的值【解答】解：解方程组，得把x=2，y=1分别代入方程组的其余两个方程，得，解得mn=1【点评】此题考查了对方程组解的理解：方程组有相同的解，即四个方程有相同解将已知系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程，即可解出m、n的值15直线y=ax3与直线y=bx1的图象有交点（ 2，1 ），则方程组的解为：【考点】待定系数法求一次函数解析式；解二元一次方程组 【专题】计算题【分析】将点（2，1）代入两直线方程可分别得出a和b的值，然后代入解方程组即可得出方程组的解【解答】解：将点（2，1）代入两直线方程，可得a=2，b=1，原方程可化为：，解得故答案为：得【点评】此题考查待定系数法求函数解析式及解方程的知识，解答本题的关键是掌握待定系数法的应用，难度一般，注意细心运算16直线y=（25k）x+3k2若经过原点，则k=；若它与x轴交于点（1，0），则k=【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先将原点坐标代入直线y=（25k）x+3k2，可求出k的值；再将（1，0）代入直线y=（25k）x+3k2，可求出k的值【解答】解：直线y=（25k）x+3k2经过原点，3k2=0，k=；将（1，0）代入直线y=（25k）x+3k2，得（25k）+3k2=0，解得k=故答案为；【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上17如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y28=a的一个解，那么a的值是2【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】根据二元一次方程组的解法，用含a的式子表示出x和y；将其代入二元一次方程，求出a的值即可【解答】解：+，得：2x=5a，解得：x=2.5a，将x=2.5a代入，得：y=1.5a，把x=2.5a，y=1.5a代入3x5y28=a，得：7.5a+7.5a28=a，解得：a=2，故答案为：2【点评】本题主要考查二元一次方程的解、解二元一次方程组能够利用二元一次方程组的解法，用含a的式子表示出x和y是解决此题的关键18已知方程mx+ny=10有两个解，分别是和，则m=5，n=5【考点】二元一次方程的解；解二元一次方程 【分析】将二元一次方程的解代入，得到关于m和n的二元一次方程组，根据二元一次方程组的解法，直接求解即可【解答】解：将和代入mx+ny=10，得：，解得：故答案为：5，5【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程组熟练掌握解二元一次方程组的方法是解决此题的关键三、解答题19解方程组：（1）（2）（3）【考点】解二元一次方程组 【分析】（1）利用代入消元法求得方程组的解；（2）利用加减消元法求得方程组的解；（3）首先化简方程组，进一步利用加减消元法求得方程组的解【解答】解：（1）把代入得x+22x=10解得：x=2，代入得y=4，所以原方程组的解为（2）+得3x=15，解得：x=5，代入得53y=8解得：y=1，；（3），化简得，+5得14y=28，解得：y=2，代入得x+10=8，解得：x=2，所以原方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（1998广东）如图一次函数y=kx+b的图象经过点a和点b（1）写出点a和点b的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】压轴题；待定系数法【分析】（1）由图可直接写出a、b的坐标，将这两点代入联立求解可得出k和b的值（2）由（1）的关系式，将x=代入可得出函数值【解答】解：（1）由图可得：a（1，3），b（2，3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得：k=2，b=1；（2）将x=代入y=2x+1得：y=2【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键在于看出图示的坐标信息21下表是某居民小区五月份的用水情况：（1）计算20户家庭的月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计这500户家庭该月共用水多少立方米？【考点】用样本估计总体；算术平均数 【专题】应用题【分析】（1）根据平均数的计算公式计算即可；（2）用月平均用水量乘以500即可【解答】解：（1）20户家庭的月平均用水量=6.7（米3）（2）估计这500户家庭该月共用水量=6.7500=3350（米3）答：（1）20户家庭的月平均用水量为6.7米3（2）估计这500户家庭该月共用水3350立方米【点评】本题考查的是通过样本去估计总体平均数是所有数据的和除以数据的个数22某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用 【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍这两个等量关系列方程求解【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间【点评】做此类题的关键是仔细读题，找准关键描述语：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍利用等量关系列出方程组即可解决问题23用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【专题】数形结合【分析】先利用待定系数求出两函数解析式，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，则可判断所解的二元一次方程组为两解析式所组成的方程组【解答】解：设过点（1，1）和（0，1）的直线解析式为y=kx+b，则，解得，所以过点（1，1）和（0，1）的直线解析式为y=2x1；设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=mx+n，则，即得，所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=x+2，所以所解的二元一次方程组为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解24某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的问这两个车间各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用 【专题】应用题【分析】根据题意可知，第二车间的人数=第一车间的人数30，（第一车间10）=第二车间+10，根据这两个等量关系，可列方程组【解答】解：设第一车间的人数是x人，第二车间的人数是y人依题意有：，解得答：第一车间有250人，第二车间有170人【点评】注意要根据题意给出的等量关系第二车间的人数=第一车间的人数30，（第一车间10）=第二车间+10，来列出方程组，计算出的数据要符合现实25如图，直线m在坐标系中的图象经过点a（0，5）、c（ 3，0），直线n经过点a和（3，1）交x轴于点b（1）直线m的解析式为：y=x+5；（2）点b的坐标为（2.5，0）；（3）求abc的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；点的坐标；三角形的面积 【分析】（1）利用待定系数法求直线的解析式：设直线ab的函数解