自适应信号处理综述(终稿).doc

自适应信号处理综述曹志锋（长沙理工大学 电气与信息工程学院 学号：0000000）摘要：本文对自适应信号处理的发展进程做了简单的介绍，并阐述了自适应信号处理的基本原理及其算法的推导。介绍了自适应信号处理技术在滤波、系统辨识、自适应均衡、回波抵消、谱估计、谱线增强、自适应波束形成等方面的应用, 并介绍了其发展前景。关键字：自适应信号处理；LMS算法；滤波；系统辨别An Overview of Adaptive Signal ProcessingAbstract: In this paper, adaptive signal processing of the development process to do a brief introduction, And describes the basic principles of adaptive signal processing and algorithm derivation . Inthistext,the applicationof thetechnology of adaptive signal processing is introduced in filtering,system analysis,adaptive equilibria, echo cancelation,spectrum estimation,spectrumboosting-up, adaptive beams forming and so on,as well as its future.Keywords: adaptive signal processing; LMS algorithm;filtering; system recognition0 引言自适应信号（Adaptive Signal Processing）处理的研究工作始于20世纪中叶。在1957年至1960年间，美国通用电气公司的豪厄尔斯（P.Howells）和阿普尔鲍姆（P.Applebaum），与他们的同事们研究和使用了简单的是适应滤波器，用以消除混杂在有用信号中的噪声和干扰。而结构更为复杂的自适应滤波器的研究工作，则由美国斯坦福大学的维德罗（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）始于1959年。此期间，他们在自适应理论方面的研究作出了贡献，发明了最小均方（LMS）自适应算法，并提出了一种采用被称为“自适应线性门限逻辑单元”的模式 识别方案。同时，原苏联莫斯科自动学和遥控力学研究所的艾日曼及同事们，也研制出了一种自动梯度搜索机器。英国的加布尔（D.Gabor)和他的助手们则研制了自适应滤波器1。到20世纪60年代初期和中期，有关自适应信号处理的理论研究和实践、应用工作更加强了，研究范围已发展到自适应、自适应控制、自适应滤波（包括时域和空域）及其他方面。勒凯（R.Lucky）在美国贝尔实验室首先将自适应滤波应用于商用的数字通信中。1965年，自适应噪声对消系统在斯坦福大学建成，并成功应用于医学中，主要用于对消心电放大器和记录仪输出端的60Hz干扰。此后，瑞格勒（R.Riegler）和康普顿（R.T.Compton)推广了由豪厄尔斯和阿普尔鲍姆所做的工作。1 自适应信号处理基本原理 自适应信号处理就是在信号处理中引入了在任何时刻都被满足的最优准则,从而增强和提取期望信号消除干扰信号。在控制系统的运行过程中,系统本身不断地测量被控系统的状态、性能、参数，把系统当前的运行指标与期望的指标相比较。进而根据自适应的规律来改变控制作用,以保证系统运行在某种意义下的最优或次优状态，按照这种思想建立的系统就是自适应系统。任何一个自适应系统一定是智能系统,因此自适应系统应该具有对系统所处的环境条件进行识别并根据环境条件的变化作出相应的判断的能力；能依据事先确定的某种最优准则,调节系统本身的状态和参数,使系统达到最佳性能的能力；还应该具有自组织能力。自适应信号处理系统,从基本的结构形式上看可分为开环系统和闭环系统两类。开环自适应处理首先测量输入信号的特性,应用这些信息按照某种最优准则下自适应算法,算出并装定系统的参数,系统内不含反馈控制作用。闭环自适应处理除了利用输入特性的信息外,还要利用输出性能的信息。如果系统输出性能偏离该输入条件下最优准则所确定的性能,则系统将按自适应算法的规则调节系统的参数直到达到最优性能为止。一般来说闭环系统的自适应收敛速度要比开环系统低。图1为一基本的闭环自适应系统。图1 闭环自适应系统在图1中，x(n)为系统输入，y(n)为输出，d(n)是期待响应，e(n)是期待响应与系统输出的误差。e(n)=d(n)-y(n),我们要做的工作是是e(n)最小。2 基本自适应算法自适应过程是一个不断逼近目标的过程。它所遵循的途径以数学模型表示，称为自适应算法。自适应算法是根据某个最优准则来设计的，常用的自适应算法有迫零算法、最陡下降算法、LMS算法、RLS算法以及各种盲均衡算法等。而在上述算法中，用的最多的要数LMS算法。LMS算法即最小均方误差(Least-Mean-Squares) 算法，是线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程。LMS算法的特点：算法简单、容易计算不需要额外的梯度估计和数据重复抽样。如果自适应系统是一个自适应线性组合，且如果输入矢量x(n)和希望响应d(n)在每次迭代都是可利用的，则LMS算法是最好的选择。基于最速下降法的LMS算法的迭代公式如下： e ( n) = d ( n)- w ( n - 1) x ( n) （1） w ( n) =w ( n - 1) + 2( n) e ( n) x ( n) （2）式中，x ( n)为自适应滤波器的输入；d ( n)为参考信号；e ( n)为误差；w ( n)为权重系数；( n)为步长。LMS算法收敛的条件为：0 1/max ，max是输入信号自相关矩阵的最大特征值。3 自适应信号处理技术的应用3. 1 自适应滤波器用于滤波与逆滤波自适应数字滤波器有2个输入端, 如图2所示。图2 自适应滤波器用作滤波和逆滤波信号输入端常称为主输入端, 所期望的响应d(n) 输入端称之为参考输入端。y(n) 就是自适应滤波器的输出端, 误差e(n) 引出一个误差输入端。主信号s(n) 经过传输系统频率特性和噪声干扰的影响, 信号x(n) 将和主信号s(n) 不同, 但他蕴含着主信号, 利用自适应滤波器可从信号x(n) 中提取原来的主信号s(n), 而噪声干扰被滤波器抑制了。当滤波器输出y(n) 逼近于参考输入d(n) = s(n)时, 自适应滤波器的最佳权矢量w0 可由式:H(z) *w0 = 1得到, 即:w0 = H-1 (z)这表明自适应滤波器的最佳滤波响应是传输系统转移函数的倒数( 即逆函数) , 这时自适应滤波器对主输入信号x(n)进行逆滤波, 使其复原主信号。1. 2 系统辨识自适应滤波器能用作未知的离散时间非移变系统的系统建模。由图3可见, 主信号直接加到自适应滤波器的主输入端, 同时他也输入到H(z) 系统, 该输出又连接到自适应滤波器的参考输入端, 即以未知动态系统的输出信号作为所期望的响应d(n), 当自适应滤波器处于最优工作状态, 输出y(n) 逼近于期望的响应d(n) 时, 有:w0 = H(z)这表明自适应滤波器的最佳冲激响应是建模对象系统H(z)的直接原型。图3 自适应滤波器用于未知系统参数辨识1. 3 自适应均衡计算机通信的快速发展, 要求提高数据传输系统的速率。在有线传输系统中, 当数据速率高于4800b/ s 时, 由于有线信道的传输特性不理想, 而且其幅频响应是非恒定的, 相频响应是非线性的, 会随着气候、气温等因素而变化, 因此必须采用自适应均衡器来补偿信道的畸变, 以减少码间干扰所引起的误码。在有线信道中, 数据传输系统的时域冲激响应h(t)是一近似的余弦衰减函数, 对宽带的脉冲数据会引起畸变。数据传输系统如图4所示。图4 数据传输系统理想情况下, h(t)应满足:式中Ts 为两相邻码的间隔。这时, 解调器的输出为:x(t) =其中: ak 为信道始端发送码。如果在nTs 时刻对接收信号取样, 则由上式得到:x(nTs)=上式右边第一项为有用信号, 可以用来判定接收信号的电平值, 第二项为求和项, 不为零, 反映了码与码间的相互影响程度, 即所谓的码间干扰。自适应均衡器就是用来抵消这种码间干扰的。即起到逆滤波的作用, 从x(t)中复原出符号数据。1. 4 自适应回波抵消在长途电话中, 由于终端混合装置的性能不理想会产生回波, 即讲话者在讲话后一段时间又听到了自己讲话的回波声音, 造成干扰, 这大大影响了电话通信质量。为了克服长途电话中回波的影响, 可在终端装上自适应回波抵消器。回波抵消器原理如图5所示。图5 自适应回波抵消原理图1. 5 自适应谱估计功率谱是随机信号分析的一个重要的统计参数, 可对离散时间随即过程的二阶统计量的频率函数作定量测量。在参量谱分析中, 常用信号模型法进行谱估计, 即以自回归模型( AR) 、滑动平均模型( MA) 、自回归滑动平均模型(ARMA)来估算随机过程的功率谱。以自适应预测误差滤波器确定非平稳模型AR参数为例说明。原理图如图6所示。滤波器的抽头系数受滤波器输出预测误差调节。自适应AR模型用来测量调频过程的瞬时频率。AR功率谱峰值随时间n变化而移动,模型系统就自适应地跟踪谱峰。图6 自适应预测误差滤波器1. 6 自适应噪声抵消与谱线增强宽带随机信号( 如语音或音乐) 往往被环境的周期性干扰劣化, 为保证随机信号的质量, 必须滤除掉这种噪声干扰。图7表示一种自适应噪声抵消器, 输入信号x(n)含有宽带随机信号和周期性干扰, 经过固定延迟秒后加到预测器输入端。要求延迟选用的足够大, 以使参考输入的宽带随机信号与主输入信号x(n)不存在相关性, 而周期性干扰却具有相关自适应性, 因而自适应输出中的周期性干扰被其大大削弱或消除, 误差输出将为宽带随机信号。预测器输出就是自适应滤波器输出端, 他的幅频响应将出现窄峰, 大大提高了信噪比, 从而从宽带噪声中提取周期性信号。这相当于一个最佳估算的匹配滤波器, 通常称为自适应谱线增强器。图7 自适应系统1. 7 自适应波束形成自适应阵列处理与波束形成技术有着极其广泛的应用。由天线阵列构成的波束形成器是一个接收空间信号的空间域滤波系统, 能够形成笔形波束以专门接收从特定方向发射来的信号, 同时衰减从其他方向来的干扰信号。干扰信号与要接收的信号可能具有相同的频带, 时域滤波器无法从干扰中分离出期望信号。波束形成器既可用于空间期望信号的接收,也可用于能量的辐射。用天线阵列产生波束形成器, 需广泛地采用自适应技术。4 结束语自适应神经智能信息处理和盲自适应信号处理已经成为自适应信号处理分支学科新发展的内容。自适应神经网络信息处理是把典型自适应上升到神经智能自适应信息处理, 以神经元联结机制为基础从网络结构上直接地模拟人类智能的动力学行为。自适应神经计算系统是一种新的计算结构, 功能极强。盲信号处理理论和技术也是在多信号矢量和传输系统参数矩阵未知的情况下, 如何由已知观测数据矢量来求解不确定性问题。根据信息论与自然梯度信息, 已有多种新算法可求解这一难题。自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。寻求收敛速度快、计算复杂度低、数值稳定性好的自适应滤波算