高考物理复习 第1章第三节运动图象 追及 相遇问题课件 沪科版.pptVIP

第三节运动图象追及 相遇问题 课堂互动讲练 经典题型探究 第三节运动图象追及 相遇问题 基础知识梳理 知能优化演练 一 直线运动的s t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体 变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体 基础知识梳理 位移随时间 速度的大小 速度的方向 3 两种特殊的s t图象 1 若s t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 运动 2 若s t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 二 直线运动的v t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体 变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 2 图线上某点切线的斜率正负表示加 匀速直线 静止 速度随时间 加速度的大小 速度的方向 3 两种特殊的v t图象 1 若v t图象是与横轴平行的直线 说明物体做 2 若v t图象是一条倾斜的直线 说明物体做 匀速直线运动 匀变速直线运动 4 v t图像与坐标轴围成的 面积 的意义 1 v t图像与坐标轴围成的面积表示 2 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 相应时间内的位移 正方向 负方向 三 追及和相遇问题1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 且后者速度一定不小于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者 时 两者相距最近 2 相遇问题的两类情况 1 同向运动的两物体追及即相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 同一位置 速度相等 思考感悟为什么v t图像只能反映直线运动的规律 提示 因为在s t v t图像中 s v只有正 负两种状态 并且正 负只表示s v的方向与规定的正方向相同或相反 所以只能是直线运动 一 运用图像时的注意问题1 首先明确所给的图像是什么图像 即认清图像中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系 特别是那些图形相似容易混淆的图像 更要注意区分 2 要清楚地理解图像中的 点 线 斜率 截距 面积 的物理意义 1 点 图线上的每一个点对应研究对象的一个状态 特别要注意 起点 终点 拐点 交点 它们往往对应一个特殊状态 课堂互动讲练 2 线 表示研究对象的变化过程和规律 如v t图像中图线若为倾斜直线 则表示物体做匀变速直线运动 3 斜率 表示横 纵坐标两物理量的比值 常用一个重要的物理量与之对应 用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢 如s t图像的斜率表示速度 v t图像的斜率表示加速度 4 面积 图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应 如v t图像与横轴包围的 面积 表示位移大小 5 截距 表示横 纵坐标两物理量在 边界 条件下的大小 由此往往能得到一个很有意义的物理量 名师点睛 s t v t图像中图线表示的是质点做直线运动时 位移 速度随时间变化的规律 其图线并不是质点运动轨迹 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 某质点在东西方向上做直线运动 选定向东的方向为正方向 其位移图像如图1 3 1所示 试根据图像 1 描述质点运动情况 2 求出质点在0 4s 0 8s 2s 4s三段时间内的位移和路程 3 求出质点在0 4s 4s 8s内的平均速度 图1 3 1 解析 1 质点从t 0开始由原点出发向东做匀速直线运动 持续时间为4s 4s末开始反向向西做匀速直线运动 又经过2s即6s末回到原出发点 然后又继续向西运动 直到8s末 2 在0 4s内位移为8m 路程也是8m 在0 8s内位移为 8m 负号表明位移的方向向西 说明质点在8s末处在原出发点西8m的位置上 此段时间内的路程为24m 在2s 4s内质点发生的位移为4m 路程也是4m 答案 见解析 二 v t图像与s t图像的比较形状一样的图线 在不同的图像中所表示的物理规律不同 因此在应用时要特别注意看清图像的两坐标轴分别所描述的是什么物理量 下表是对形状一样的s t图像和v t图像意义的比较 名师点睛 速度图像向上倾斜不一定做加速运动 速度图像向下倾斜不一定做减速运动 物体做加速运动还是减速运动是看速度的方向与加速度的方向是相同还是相反 物体可以做负方向的加速直线运动 也可以做负方向的减速直线运动 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 2010年高考广东理综卷 如图1 3 2是某质点运动的速度图象 由图象得到的正确结果是 图1 3 2 a 0 1s内的平均速度是2m sb 0 2s内的位移大小是3mc 0 1s内的加速度大于2 4s内的加速度d 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 三 追及和相遇问题1 讨论追及相遇问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可以通过画草图得到 2 一个条件 即二者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或二者相距最远 最近的临界条件 也是分析判断的突破口 2 解题思路和方法 名师点睛 分析追及 相遇类问题时 要注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 在水平轨道上有两列火车a和b相距s a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足的条件 摩托车在平直公路上从静止开始启动 以a1 1 6m s2做匀加速直线运动 稍后匀速运动 然后以a2 6 4m s2做匀减速运动 直到停止共历时130s 行程1600m 试求 摩托车行驶的最大速度vmax 经典题型探究 思路点拨 结合题中物理过程画出v t图像 利用 面积 表示位移 可建立方程或进行判断分析 图1 3 3 答案 12 8m s 规律总结 运用v t图像中图线与t轴包围的面积大小等于位移大小 进行过程分析和求极值是解题关键 互动探究例1中 若摩托车从静止启动 a1 a2不变 行程不变 直到停止所需最短时间为多少 解析 首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短 借助v t图像可以证明 摩擦车先以a1匀加速运动 当速度达到v max时 紧接着以a2匀减速运动直到停止 保证行程不变 而时间最短 如图所示 答案 50s 满分样板15分 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲经短距离加速后能保持9m s的速度跑完全程 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在接力区前s0 13 5m处作了标记 并以v 9m s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听到口令时起跑 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棒 已知接力区的长度为l 20m 求 1 此次练习中乙在接棒前的加速度a 2 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 解题样板规范步骤 该得的分一分不丢 作出运动过程示意图 图1 3 4 答案 1 3m s2 2 6 5m 题后反思 两物体在同一直线上运动 往往涉及追及 相遇或避免碰撞问题 解答此类问题的关键是 两物体能否同时到达空间某位置 而速度相等往往是解决此类问题的临界条件 2011年黑龙江哈尔滨模拟 甲 乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶 甲车在前 乙车在后 它们行驶的速度均为v0 16m s 已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1 3m s2 乙车紧急刹车时加速度的大小为a2 4m s2 乙车司机的反应时间为 t 0 5s 即乙车司机看到甲车开始刹车后0 5s才开始刹车 求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞 甲 乙两车行驶过程中至少应保