课题一线性尺寸测量及误差处理.ppt

课题一线性尺寸测量及数据处理 一 加工误差及公差 1 加工误差的分类 尺寸误差宏观几何形状误差相互位置误差表面粗糙度 加工误差 尺寸 形状误差 位置误差 表面粗糙度 表面粗糙度 2 加工误差与公差 问题 加工误差与公差的区别与联系 区别 误差在加工过程中产生 公差由设计人员确定 联系 公差是误差的最大允许值 举例 二 互换性与标准化 1 标准 公差标准在工业革命中起过非常重要的作用 国际1902年颁布了全世界第一个公差与配合标准 极限表 1924年英国在全世界颁布了最早的国家标准B S164 1924 紧随其后的是美国 德国 法国1929年俄罗斯 前苏联 也颁布了 公差与配合 标准1926年成立了国际标准化协会 ISA 1940年正式颁布了国际 公差与配合 标准 1947年将ISA更名为ISO 国际标准化组织 二 互换性与标准化 1 标准 我国 1959年我国正式颁布了第一个 公差与配合 国家标准 GB159 174 59 1979年以来对旧的基础标准进行了两次修订 一次是上世纪八十年代初期 GB1800 1804 79 GB1182 1184 80 GB1031 83 另一次是九十年代中期 GB T1800 1 1997GB T1182 1996GB T1031 1995 二 互换性与标准化 2 标准化 为了实现互换性 必须对公差值进行标准化 不能各行其是 标准化是实现互换性生产的重要技术措施 对零件的加工误差及其控制范围所制订的技术标准称 极限与配合 标准 它是实现互换性的基础 二 互换性与标准化 3 优先数与优先数系 技术参数不能随便使用数值使用广泛数值具有扩散型优先数与优先数系 对产品技术参数合理分档 分级 对产品技术参数进行简化 协调统一一般优先选择R5系列 其次为R10系列 R20系列等等 三 长度基准与量值传递 1 基准的建立为了保证工业生产中长度测量的准确度 首先要建立统一 可靠的长度基准 常见的长度基准 米 m 毫米 mm 微米 m 纳米 nm 国际单位制 机械制造 精密测量 超精密测量 换算关系为 1m 1000mm1mm 1000 m1 m 1000nm 三 长度基准与量值传递 国际单位基准 米 也经历了三个不同的阶段1 以地球子午线通过巴黎的四千万之一作为基本的长度单位米 国际米原器 2 采用光波波长作为长度单位基准3 米等于光在真空中 在1 299792458秒的时间间隔内的行程长度 二 长度基准与量值传递 2 长度量值传递系统为了保证长度基准的量值能准确地传递到工业生产中去 就必须建立从光波基准到生产中使用的各种测量器具和工件的尺寸传递系统 二 长度基准与量值传递 3 4量块的组合为了组成各种尺寸 量块是按一定的尺寸系列成套生产的 三 长度基准与量值传递 3 6量块的组合方法及原则组合原则1 量块块数尽可能少 一般不超过3 5块 2 必须从同一套量块中选取 决不能在两套或两套以上的量块中混选 3 组合时 不能将测量面与非测量面相研合 4 组合时 下测量面一律朝下 三 长度基准与量值传递 28 935 1 00527 93 1 4326 5 6 520 200 例如 要组成28 935mm的尺寸 采用83块一套的量块 三 长度基准与量值传递 28 935 1 005 第一块量块尺寸为1 005mm27 93 1 43 第二块量块尺寸为1 43mm26 5 6 5 第三块量块尺寸为6 5mm20 20 第四块量块尺寸为20mm0以上四块量块研合后的整体尺寸为28 935mm 四 测量误差与数据处理 1 测量误差的概述 X x 测量误差X 测量结果x 被测量的真值 测量误差的分类 1 系统误差2 随机误差3 粗大误差 2 随机误差 2 1随机误差的分布规律及其特性 随机误差可用试验方法来确定 实践表明 大多数情况下 随机误差符合正态分布 为便于理解 现举例说明 表3 2测量数据统计表 教材图3 9频率直方图和正态分布曲线 从理论上讲 正态分布中心位置的均值 代表被测量的真值Q 标准偏差 代表测得值的集中与分散程度 不同的 对应不同形状的正态分布曲线 越小 ymax值越大 曲线越陡 随机误差越集中 即测得值分布越集中 测量精密度越高 越大 ymax值越小 曲线越平坦 随机误差越分散 即测得值分布越分散 测量精密度越低 图3 10所示为 1 2 3时三种正态分布曲线 因此 可作为表征各测得值的精度指标 根据误差理论 等精度测量列中单次测量的标准偏差 是各随机误差 平方和的平均值的正平方根 即 3 8 2 2随机误差的极限值 由于超出 3 的概率已很小 故在实践中常认为 3 的概率P 1 从而将 3 看作是单次测量的随机误差的极限值 将此值称为极限误差 记作 lim 3 3 13 即单次测量的测量结果为 x xi lim xi 3 3 14 2 3测量列中随机误差的处理 1 测量列的算术平均值 在评定有限测量次数测量列的随机误差时 必须获得真值 但真值是不知道的 因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替 这就是测量列的算术平均值 若测量列为x1 x2 xn 则算术平均值为 3 15 2 残差 剩余误差 及其应用 xi 3 16 由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性 1 当测量次数n足够多时 残差的代数和趋近于零 即 0 2 残差的平方和为最小即 实际应用中 常用 0来验证数据处理中求得的与是否正确 单次测量的标准偏差 的估计值 用S表示 S可用下式表示为 S 3 17 由式 3 17 算出S后 便可取 3S代替作为单次测量的极限误差 即 lim 3S 3 18 3 测量列算术平均值的标准偏差相同条件下 对同一被测量 将测量列分为若干组 每组进行n次的测量称为多次测量 标准偏差 代表一组测得值中任一测得值的精密程度 但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的 因此 更重要的是要知道算术平均值的精密程度 可用算术平均值的标准偏差表示 根据误差理论 测量列算术平均值的标准偏差用下式计算 3 19 由上式可知 多次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的 这说明随着测量次数的增多 越小 测量的精密度就越高 但当S一定时 n 20以后 减小缓慢 即用增加测量次数的方法来提高测量精密度 收效不大 故在生产中 一般取n 5 20 通常取 10次为宜 故测量列的算术平均值的测量极限误差为 3 20 这样 测量列的测量结果可表示为 Q 3 21 这时的置信概率P 99 73 3 系统误差 4 粗大误差 判断粗大误差常用拉依达 Pa Ta 准则 又称3 准则 该准则的依据主要来自随机误差的正态分布规律 从随机误差的特性中可知 测量误差越大 出现的概率越小 误差的绝对值超过 3 的概率仅为0 27 即在连续370次测量中只有一次测量的残差超出 3 370 0 0027 1次 而连续测量的次数决不会超过370次 测量列中就不应该有超出 3 的残差 因此 凡绝对值大于3 的残差 就看作为粗大误差而予以剔除 在有限次测量时 其判断式为 vi 3S 3 22 剔除具有粗大误差的测量值后 应根据剩下的测量值重新计算S 然后再根据3 准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差 每次只能剔除一个 直到剔除完为止 在测量次数较少 小于10次 的情况下 最好不用3 准则 而用其他准则 五 常用量具的使用 1 游标卡尺结构 游标量具在结构上的共同特征是都有主尺 游标尺以及测量基准面 另外还有便于使用而设的微动机构和锁紧机构等 主尺上有毫米刻度 游标尺上的分度值有0 1 0 05 0 02mm三种 读数原理 游标读数 或称为游标细分 原理是利用主尺刻线间距与游标刻线间距的间距差实现的 常用的主尺刻度间距a 1mm 若使主尺刻度 n 1 格的宽度等于游标刻度n格的宽度 则游标的刻度间距b n 1 n a 若主尺刻度间距为1毫米 游标刻度间距为0 9毫米 当游标尺零刻线与主尺零刻线对准时 除游标的最后一根刻线 第10根刻线 与主尺上第9根刻线重合外 其余刻线均不重合 若将游标向右移动0 1mm 则游标的第一根刻线与主尺的第一根刻线重合 游标向右移动0 2mm时 则游标的第二根刻线与主尺的第二根刻线重合 依此类推 这就是说 游标在1mm内 1个主尺刻度间距 向右移动距离可由游标刻线与主尺刻线重合时游标刻线的序号来决定 2 千分尺结构 主要由尺架 微分筒 固定套筒 测量力装置 测量面 锁紧机构等组成 其结构特征是 结构设计符合阿贝原则 以丝杆螺距作为测量的基准量 丝杆和丝母的配合应该精密 配合间隙应能调整 固定套筒和微分筒作为示数装置 用刻度线进行读数 有保证一定测力的棘轮棘爪机构 读数原理 千分尺的读数原理是 通过螺旋传动 将被测尺寸转换成丝杆的轴向位移和微分筒的圆周位移 并以微分筒上的刻度对圆周位移进行计量 从而实现对螺距的放大细分 当测量丝杆连同微分筒转过 角时 丝杆沿轴向位移量为L 因此千分尺的传动方程式为L p 2 式中p 丝杆螺距 微分筒转角 一般p 0 5mm 而微分套筒的圆周刻度数为50等分 故每一等分所对应的分度值为0 01