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第二课时建立平面直角坐标系 第18章函数及其图象18 2函数的图像 引例 求边长为4的正方形abcd的各顶点的坐标 能力训练 已知边长为4的正方形abcd 在直角坐标系中 c d两点在第二象限 ab与x轴的交角为60 求c点的坐标 可见 选取的坐标系不同 同一点的坐标不同 为使计算简化 证明方便 需要恰当地选取坐标系 恰当 意味着要充分利用图形的特点 垂直关系 对称关系 平行关系 中点等 a b c d e f 例1 建立适当的直角坐标系 分别写出六边形abcdef的各个顶点坐标 a 2 0 b 0 3 c 3 3 d 4 0 e 3 3 f 0 3 解 以ad所在的直线为x轴 以bf所在的直线为y轴建立直角坐标系 解 如图 以c为坐标原点 分别以cd cb所在的直线为x轴 y轴 建立直角坐标系 此时的点c的坐标为 0 0 由cd的长6 cb的长为4 可以得到d b a的坐标为d 6 0 b 0 4 a 6 4 5 例2 如图 矩形abcd的长与宽分别为6 4 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 a b c d c 议一议 你还可以怎样建立直角坐标系呢 解 如图 以cd所在的直线为x轴 以线段cd的中垂线为y轴 建立直角坐标系 由cd的长6 此时的点c的坐标为 3 0 d 3 0 cb的长为4 可以得到b a的坐标为 b 3 4 a 3 4 a b c 0 例3 对于边长为4的正三角形 abc 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 思考 怎样求出a的纵坐标呢 a 0 b 2 0 c 2 0 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此以外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 x 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此以外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 x 1 2 3 4 1 0 4 3 2 2 1 1 2 3 4 3 4 y 5 6 a 3 2 b 3 2 c 4 4 1 建立平面直角坐标系的关键是 确定原点和坐标轴 总结 2
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